Matakuliah Tahun : K0414 / Riset Operasi Bisnis dan Industri : 2008 / 2009 Metode Hungarian Pertemuan 12 Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menghitung solusi model penugasan dari sesuatu masalah kasus yg diberikan dengan menggunakan metode Hungarian. Bina Nusantara University 3 Outline Materi: • • • • Optimal solution (maksimal & minimum) Metoda Hungarian Langkah2 solusi metoda Hungarian. Contoh kasus. Bina Nusantara University 4 Metoda Hungarian, • 1 2 3 Syarat: banyak baris = banyak kolom Dari setiap kolom, pilihlah nilai terkecil, kemudian setiap nilai pada kolom yang bersangkutan dikurangi dengan nilai terkecil tersebut. Dari hasil nomor 1, pilihlah nilai terkecil dari setiap baris, kemudian setiap nilai pada baris yang bersangkutan dikurangi dengan nilai terkecil tersebut. Tarik garis-garis horizontal atau vertikal sesedikit mungkin untuk menutup angka-angka nol sebanyak mungkin. Bina Nusantara University 5 Metoda Hungarian(2), 4. Bila banyaknya garis = banyaknya baris atau kolom, maka solusi sudah optimal. Beri tanda (*) pada angka 0 yang satu-satu-nya dalam baris atau kolom. Sesudahnya, angka 0 yang bukan satu-satu-nya merupakan alokasi kerja sisanya. Selesai. Bina Nusantara University 6 Metoda Hungarian(3), 5. Bila banyaknya garis banyaknya baris atau kolom, maka carilah angka yang paling kecil di luar garis. Setiap angka di luar garis dikurangi dengan angka terkecil tersebut; setiap angka pada garis tetap; dan setiap angka pada perpotongan garis ditambah dengan angka terkecil tersebut. Lakukan kembali langkah nomor 3, 4, dan 5 terus-menerus sampai optimal. Bina Nusantara University 7 Metoda Hungarian(4), Catatan: • Bila banyak pekerja/mesin tidak sama dgn banyaknya pekerjaan/ tugas (berarti banyak baris tidak sama dengan banyaknya kolom), maka harus dibuat sama dengan menambahkan baris/kolom artificial (buatan) yg “cost”nya = 0. • Dalam masalah penugasan juga dapat terjadi alternative optima, yakni alokasinya dapat berbeda, tetapi nilai optimumnya tetap sama. • Untuk persoalan maksimisasi masalah penugasan, perlu dibuat tabel pendahuluan, yakni mencari nilai terbesar tiap kolom, kemudian “cost-cost” lain dikurangkan dari nilai terbesar tersebut. Setelah itu, dapat digunakan metode Hungaria. 8 Bina Nusantara University Contoh Kasus, Operator/ Pekerjaan P1 P2 P3 P4 Permintaan A B C D Suplai 18) 24) 28) 32) 1 8) 13) 17) 19) 1 10) 15) 19) 22) 1 12) 16) 20) 25) 1 1 1 1 1 4 Tabel Awal (tabel 1): Bina Nusantara University Operator/ Pekerjaan A B C D P1 18 8 10 12 P2 24 13 15 16 P3 28 17 19 20 P4 32 19 22 25 9 Tabel 2: Operator/ Pekerjaan P1 P2 P3 P4 Tabel 3: Operator/ Pekerjaan P1 P2 P3 P4 Bina Nusantara University A B C D 0 6 10 14 0 5 9 11 0 5 9 12 0 4 8 13 A B C D 0 2 2 3 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 2 10 • • Banyaknya garis belum sama dengan banyaknya baris atau kolom, sehingga solusi di atas belum optimal. Angka terkecil di luar garis=1. Kurangi angka-angka di luar garis dengan 1; angka-angka pada garis tetap; angka-angka pada perpotongan garis ditambah dengan 1, sehingga diperoleh tabel berikut. Bina Nusantara University 11 Operator/ Pekerjaan P1 P2 P3 P4 A B C D 0* 1 1 2 1 1 1 0* 0 0 0 0 1 0 0 2 Setelah ditarik garis-garis seminimal mungkin untuk menutupi angka 0 sebanyak mungkin, mk diperoleh bahwa banyaknya garis minimal=4= banyak baris=banyak kolom. Solusi sudah optimal. Kemudian diberi tanda (*) pada angka 0 satu-satunya dalam baris atau kolom. Diperoleh bahwa: Bina Nusantara University 12 A mengerjakan P1 = 18 menit B mengerjakan P4 = 19 menit C mengerjakan P2 = 15 menit D mengerjakan P3 = 20 menit Total waktu pengerjaan = 72 menit. Atau: A mengerjakan P1 = 18 menit B mengerjakan P4 = 19 menit C mengerjakan P3 = 19 menit D mengerjakan P2 = 16 menit Total waktu pengerjaan = 72 menit. Bina Nusantara University 13 Bina Nusantara University 14
© Copyright 2024 Paperzz
