Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat menghitung solusi model
penugasan dari sesuatu masalah kasus yg
diberikan dengan menggunakan metode
Hungarian..
Outline Materi:
•
•
•
•
Optimal solution (maks & minimum)
Metoda Hungarian
Langkah2 solusi metoda Hungarian.
Contoh kasus..
Metoda Hungarian,
•
1
2
3
Syarat: banyak baris = banyak kolom
Dari setiap kolom, pilihlah nilai terkecil, kemudian setiap
nilai pada kolom yang bersangkutan dikurangi dengan
nilai terkecil tersebut.
Dari hasil nomor 1, pilihlah nilai terkecil dari setiap
baris, kemudian setiap nilai pada baris yang
bersangkutan dikurangi dengan nilai terkecil tersebut.
Tarik garis-garis horizontal atau vertikal sesedikit
mungkin untuk menutup angka-angka nol sebanyak
mungkin.
Metoda Hungarian(2),
4. Bila banyaknya garis = banyaknya baris atau kolom,
maka solusi sudah optimal. Beri tanda (*) pada angka
0 yang satu-satu-nya dalam baris atau kolom.
Sesudahnya, angka 0 yang bukan satu-satu-nya
merupakan alokasi kerja sisanya. Selesai.
Metoda Hungarian(3),
5.
Bila banyaknya garis  banyaknya baris atau kolom,
maka carilah angka yang paling kecil di luar garis.
Setiap angka di luar garis dikurangi dengan angka
terkecil tersebut; setiap angka pada garis tetap; dan
setiap angka pada perpotongan garis ditambah
dengan angka terkecil tersebut. Lakukan kembali
langkah nomor 3, 4, dan 5 terus-menerus sampai
optimal.
Metoda Hungarian(4),
Catatan:
•
Bila banyak pekerja/mesin tidak sama dgn banyaknya
pekerjaan/ tugas (berarti banyak baris tidak sama
dengan banyaknya kolom), maka harus dibuat sama
dengan menambahkan baris/kolom artificial (buatan) yg
“cost”nya = 0.
•
Dalam masalah penugasan juga dapat terjadi alternative
optima, yakni alokasinya dapat berbeda, tetapi nilai
optimumnya tetap sama.
•
Untuk persoalan maksimisasi masalah penugasan, perlu
dibuat tabel pendahuluan, yakni mencari nilai terbesar
tiap kolom, kemudian “cost-cost” lain dikurangkan dari
nilai terbesar tersebut. Setelah itu, dapat digunakan
metode Hungaria.
Contoh Kasus,
Operator/
Pekerjaan
P1
P2
P3
P4
Permintaan
A
B
C
D
Suplai
18)
24)
28)
32)
1
8)
13)
17)
19)
1
10)
15)
19)
22)
1
12)
16)
20)
25)
1
1
1
1
1
4
Tabel Awal (tabel 1):
Operator/
Pekerjaan
A
B
C
D
P1
18
8
10
12
P2
24
13
15
16
P3
28
17
19
20
P4
32
19
22
25
Tabel 2:
Operator/
Pekerjaan
P1
P2
P3
P4
A
B
C
D
0
6
10
14
0
5
9
11
0
5
9
12
0
4
8
13
Tabel 3:
Operator/
Pekerjaan
P1
P2
P3
P4
A
B
C
D
0
2
2
3
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
2
•
•
Banyaknya garis belum sama dengan banyaknya baris
atau kolom, sehingga solusi di atas belum optimal. Angka
terkecil di luar garis=1. Kurangi angka-angka di luar garis
dengan 1;
angka-angka pada garis tetap; angka-angka pada
perpotongan garis ditambah dengan 1, sehingga
diperoleh tabel berikut.
Operator/
Pekerjaan
P1
P2
P3
P4
A
B
C
D
0*
1
1
2
1
1
1
0*
0
0
0
0
1
0
0
2
Setelah ditarik garis-garis seminimal mungkin untuk menutupi angka 0
sebanyak mungkin, mk diperoleh bahwa banyaknya garis minimal=4=
banyak baris=banyak kolom. Solusi sudah optimal. Kemudian diberi
tanda (*) pada angka 0 satu-satunya dalam baris atau kolom. Diperoleh
bahwa:
A mengerjakan P1 =
18 menit
B mengerjakan P4 =
19 menit
C mengerjakan P2 =
15 menit
D mengerjakan P3 =
20 menit
Total waktu pengerjaan = 72 menit.
Atau:
A mengerjakan P1 =
18 menit
B mengerjakan P4 =
19 menit
C mengerjakan P3 =
19 menit
D mengerjakan P2 =
16 menit
Total waktu pengerjaan = 72 menit.

download

download

download

download soal

download

download

download

download soal

download