download

Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat menentukan model penugasan
yang tepat terhadap sesuatu masalah/kasus yg
diberikan..
Outline Materi:
• Perumusan masalah penugasan
• Masalah maksimisasi
• Contoh kasus..
Pengertian :
•
Masalah penugasan termasuk persoalan transportasi,
sehingga dapat dipecahkan dengan metode-metode
transportasi. Tetapi karena masalah penugasan adalah
bentuk persoalan transportasi yang khusus, maka ada
metode lain yang lebih efisien, yakni metode Hungarian.
(Hungarian Method).
Masalah Minimisasi,
•
•
Andaikan terdapat sejumlah petugas yang memiliki
pengalaman atau keahlian yang bervariasi dihadapkan
kepada beberapa jenis pekerjaan. Petugas mana harus
mengerjakan pekerjaan apa sehingga hasil pekerjaan
menjadi maksimum atau biaya, waktu, atau jarak menjadi
minimum. Informasi tentang hasil atau keuntungan yang
akan diperoleh oleh setiap petugas untuk setiap jenis
pekerjaan diketahui secara pasti, atau sebaliknya, biaya,
waktu, atau jarak tempuh diketahui secara pasti.
Penyelesaian masalah penugasan dapat dilakukan
dengan metode simpleks tetapi langkah penyelesaiannya
sangat panjang oleh karenanya ditempuh cara
penyelesaian khusus (metode Hungarian)..
Langkah2 Penyelesaian ,
•
•
•
•
•
Buat matrik biaya
Pilih elemen terkecil pada setiap baris matriks biaya.
Kurangkan seluruh elemen dengan elemen terkecil pada
baris tersebut, lakukan untuk setiap baris.
Lakukan langkah 2 dan 3 tiap kolom.
Tarik garis horizontal dan vertikal seminimum mungkin
tetapi mencoret semua baris atau kolom yang
mengandung nilai nol.
Langkah2 Penyelesaian(2) ,
•
•
•
•
Bila jumlah garis kurang dari jumlah baris atau kolom
maka penugasan belum optimal.
Periksa semua nilai yang belum kena garis, kurangkan
semua nilai yang belum kena garis dengan nilai terkecil
Tambahkan nilai terkecil tersebut pada elemen yang
kena garis dua kali.
Lakukan lagi langkah 5. Jika jumlah garis sebanyak
jumlah baris atau kolom maka penugasan telah optimal..
Contoh Kasus ,
•
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan berbeda untuk
diselesaikan oleh 4 karyawan. Biaya penugasan untuk tiap
karyawan berbeda untuk pekerjaan yang berbeda.
Karyawan
Pekerjaan
A
B
C
D
1
2
3
4
15
14
25
17
20
16
20
18
18
21
23
18
22
17
20
16
Tentukan penugasan optimal ?
Penyelesaian:
•
Kurangi semua elemen pada baris pertama (A) dengan 15,
baris B dengan 14, baris C dengan 20, dan baris D dengan
16, sehingga tabel biaya menjadi.
Karyawan
Pekerjaan
1
2
3
4
A
B
C
D
0
0
5
1
5
2
0
2
3
7
3
2
7
3
0
0
Kurangkan setiap kolom dengan elemen terkecil pada
masing-masing kolom, sehingga
Karyawan
Pekerjaan
1
2
3
4
A
B
C
D
0
0
5
1
5
2
0
2
1
5
1
0
7
3
0
0
Buat garis horizontal dan vertikal seminim mungkin, sehingga
Karyawan
Pekerjaan
1
2
3
4
A
B
C
D
0
0
5
1
5
2
0
2
1
5
1
0
7
3
0
0
Ternyata dgn tiga garis semua nilai nol telah dicoret, maka belum
optimal. Kurangkan semua nilai yang belum kena garis dengan nilai
terkecil dan tambahkan nilai terkecil tersebut ke elemen yang kena
garis dua kali
Karyawan
Pekerjaan
1
2
3
4
A
B
C
D
0
0
6
2
4
1
0
2
0
4
1
0
6
2
0
0
Tarik lagi garis horizonntal dan vertikal, ternyata garis yang
diperlukan minimal 4, sehingga penugasan optimal dapat ditentukan,
penugasan akan optimal bila elemen oportunity cost bernilai nol..
Contoh Kasus :
Pilihan penugasan sbb.
Karyawan A melakukan pekerjaan 1 atau 3
Karyawan B melakukan pekerjaan 1
Karyawan C melakukan pekerjaan 2 atau 4
Karyawan D melakukan pekerjaan 3 atau 4
Karyawan
Pekerjaan
biaya
A
B
C
D
3
1
2
4
18
14
20
16
68
Total
Masalah Maksimisasi,
• Masalah penugasan maksimasi dilakukan dengan
cara yang sama dengan masalah minimasi kecuali
dalam langkah awal, yaitu mengurangkan nilai tiaptiap baris dengan nilai terbesar pada masing-masing
baris (abaikan tanda negatif), langkah selanjutnya
sama seperti penyelesaian masalah minimasi.

Download Report