Matakuliah Tahun : K0414 / Riset Operasi Bisnis dan Industri : 2008 / 2009 Model Penugasan Pertemuan 11 Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menentukan model penugasan yang tepat terhadap sesuatu masalah/kasus yang diberikan. Bina Nusantara University 3 Outline Materi: • Perumusan masalah penugasan • Masalah maksimisasi • Contoh kasus. Bina Nusantara University 4 Pengertian : • Masalah penugasan termasuk persoalan transportasi, sehingga dapat dipecahkan dengan metode-metode transportasi. Tetapi karena masalah penugasan adalah bentuk persoalan transportasi yang khusus, maka ada metode lain yang lebih efisien, yakni metode Hungarian. (Hungarian Method). Bina Nusantara University 5 Masalah Minimisasi, • • Andaikan terdapat sejumlah petugas yang memiliki pengalaman atau keahlian yang bervariasi dihadapkan kepada beberapa jenis pekerjaan. Petugas mana harus mengerjakan pekerjaan apa sehingga hasil pekerjaan menjadi maksimum atau biaya, waktu, atau jarak menjadi minimum. Informasi tentang hasil atau keuntungan yang akan diperoleh oleh setiap petugas untuk setiap jenis pekerjaan diketahui secara pasti, atau sebaliknya, biaya, waktu, atau jarak tempuh diketahui secara pasti. Penyelesaian masalah penugasan dapat dilakukan dengan metode simpleks tetapi langkah penyelesaiannya sangat panjang oleh karenanya ditempuh cara penyelesaian khusus (metode Hungarian). Bina Nusantara University 6 Langkah-langkah Penyelesaian • • • • • Buat matrik biaya Pilih elemen terkecil pada setiap baris matriks biaya. Kurangkan seluruh elemen dengan elemen terkecil pada baris tersebut, lakukan untuk setiap baris. Lakukan langkah 2 dan 3 tiap kolom. Tarik garis horizontal dan vertikal seminimum mungkin tetapi mencoret semua baris atau kolom yang mengandung nilai nol. Bina Nusantara University 7 Langkah-langkah Penyelesaian(2) • • • • Bila jumlah garis kurang dari jumlah baris atau kolom maka penugasan belum optimal. Periksa semua nilai yang belum kena garis, kurangkan semua nilai yang belum kena garis dengan nilai terkecil Tambahkan nilai terkecil tersebut pada elemen yang kena garis dua kali. Lakukan lagi langkah 5. Jika jumlah garis sebanyak jumlah baris atau kolom maka penugasan telah optimal. Bina Nusantara University 8 Contoh Kasus • Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan berbeda untuk diselesaikan oleh 4 karyawan. Biaya penugasan untuk tiap karyawan berbeda untuk pekerjaan yang berbeda. Karyawan Pekerjaan A B C D 1 2 3 4 15 14 25 17 20 16 20 18 18 21 23 18 22 17 20 16 Tentukan penugasan optimal ? Bina Nusantara University 9 Penyelesaian: • Kurangi semua elemen pada baris pertama (A) dengan 15, baris B dengan 14, baris C dengan 20, dan baris D dengan 16, sehingga tabel biaya menjadi. Karyawan Pekerjaan 1 2 3 4 A B C D 0 0 5 1 5 2 0 2 3 7 3 2 7 3 0 0 Kurangkan setiap kolom dengan elemen terkecil pada masing-masing kolom, sehingga Bina Nusantara University 10 Karyawan Pekerjaan 1 2 3 4 A B C D 0 0 5 1 5 2 0 2 1 5 1 0 7 3 0 0 Buat garis horizontal dan vertikal seminim mungkin, sehingga Karyawan Bina Nusantara University Pekerjaan 1 2 3 4 A B C D 0 0 5 1 5 2 0 2 1 5 1 0 7 3 0 0 11 Ternyata dgn tiga garis semua nilai nol telah dicoret, maka belum optimal. Kurangkan semua nilai yang belum kena garis dengan nilai terkecil dan tambahkan nilai terkecil tersebut ke elemen yang kena garis dua kali Karyawan Pekerjaan 1 2 3 4 A B C D 0 0 6 2 4 1 0 2 0 4 1 0 6 2 0 0 Tarik lagi garis horizonntal dan vertikal, ternyata garis yang diperlukan minimal 4, sehingga penugasan optimal dapat ditentukan, penugasan akan optimal bila elemen oportunity cost bernilai nol. Bina Nusantara University 12 Contoh Kasus : Pilihan penugasan sbb. Karyawan A melakukan pekerjaan 1 atau 3 Karyawan B melakukan pekerjaan 1 Karyawan C melakukan pekerjaan 2 atau 4 Karyawan D melakukan pekerjaan 3 atau 4 Karyawan Pekerjaan biaya A B C D 3 1 2 4 18 14 20 16 68 Total Bina Nusantara University 13 Masalah Maksimisasi • Masalah penugasan maksimasi dilakukan dengan cara yang sama dengan masalah minimasi kecuali dalam langkah awal, yaitu mengurangkan nilai tiaptiap baris dengan nilai terbesar pada masing-masing baris (abaikan tanda negatif), langkah selanjutnya sama seperti penyelesaian masalah minimasi. Bina Nusantara University 14 Bina Nusantara University 15
© Copyright 2024 Paperzz
