Lys 2014
1.
3
⎛ ⎛ 1 ⎞ −2 ⎞
⎜ ⎜⎝ − 2 ⎟⎠ ⎟ = ?
⎝
⎠
7.
(x − 2k)2 + y 2 = (2k 5 )2 olduğuna göre
x2 − y2 = ?
Cevap: 64
2.
a.b =
3
2
x 2 + y 2 = (6k)2
Cevap: 14k 2
8.
ise
1⎞ ⎛
1⎞
⎛
⎜⎝ a + ⎟⎠ .⎜⎝ b − ⎟⎠ = ?
2b
a
x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak
üzere,
⎛ x y ⎞ x.y
2
⎜⎝ y − x ⎟⎠ . 4 = (x − y)
ise
Cevap:
3.
2
3
x
=?
y
Cevap:
x 3 − x 2 y − xy 2 + y 3 1
=
2x 2 − 4xy + 2y 2
2
9.
ise x + y toplamı kaçtır?
5
3
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere
( a − a ).( b + b) > 0 eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
Cevap: 1
4.
x +2
x −2
= x + 2 ise x=?
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur ?
Cevap: II-III
Cevap: 5
5.
4 x−2 = 62x−2 ise 9 x = ?
I. a+b < 0
II. a-b < 0
III. a.b < 0
10.
x −2. x −3 = 3− x
denkleminde x in alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
Cevap:
6.
9
4
n pozitif tam sayı ve n ≤ 20 olmak üzere,
1+ 2 + 3 + ... + n
toplamının 9’a tam bölünebilmesini sağlayan n
değerlerinin toplamı kaçtır?
Cevap: 52
Cevap: 4
11.
Bir tur şirketi 3 farklı müzeye gezi düzenliyor.
Her müzeye 30 kişi gidiyor.
Üçüne gidenlerin sayısı 10 dur.
En az ikisine gidenlerin sayısı 33 ise yalnız bir
müzeye giden kişi sayısı kaçtır?
Cevap: 14
12. n pozitif tam sayıları ve R gerçel sayılar kümesi
16.
için
⎧⎪
(−1)n
A n = ⎨ x ∈R :
<x<
n
⎩⎪
(
) (
3
P(x) = x 2 + 2 + x − 3
)
5
polinomunda x 4 lü
terimin katsayısı kaçtır ?
2 ⎫⎪
⎬
n ⎭⎪
alt kümeleri tanımlanıyor. Buna göre
A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 kesişim kümesi aşağıdakilerden
Cevap: −9
hangisidir?
17. P(x) = (x − 1).(x − 2) polinomu verilmiştir. Buna
göre,
⎛ 1 2⎞
Cevap: ⎜ , ⎟
⎝ 2 3⎠
P(x − 1) + P(3x − 3) polinomunun x − 1 ile
bölümünden elde edilen bölüm polinomu
aşağıdakilerden hangisidir?
{}
13. f : R \ 0 → R
2
− x + 1 şeklinde f fonksiyonu tanımlanıyor.
x
f(x) ∈(0,∞) ise x in tanım kümesi nedir?
f(x) =
Cevap: 10x − 22
18.
(
) ( )
k bir pozitif bir gerçel sayı olmak üzere,
3x 2 + kx − 2 = 0
denkleminin bir kökü k ise diğer kökü kaçtır?
Cevap: −∞,−1 ∪ 0,2
14. p, q, r birer asal sayı olmak üzere,
Cevap: −
2 < p < q < r < 15
ise p.q.r çarpımı kaç farklı değeri alabilir?
2 2
3
19. 4 farklı oyuncak 3 kişiye her birine en az bir
oyuncak vermek koşuluyla kaç farklı şekilde
dağıtılabilir?
Cevap: 10
{
}
15. A = 1,2,3 ve f : A → A bir fonksiyon olmak
üzere, her n ∈A için
f(n) ≠ n
olacak şekilde kaç tane birebir fonksiyon
tanımlanabilir?
Cevap: 36
20. sin48°
sin16°
−
Cevap: 2
Cevap: 2
cos 48°
=?
cos16°
21.
26.
⎛ 1 ⎞
⎛ 4⎞
log2 ⎜
+ log4 ⎜ ⎟ = 3
⎟
⎝ y⎠
⎝ x⎠
ise x.y=?
Cevap:
ABCD karedir. Buna göre cotx = ?
Cevap:
27. f(x) = log 2
x
⎛ 1⎞
f(4a ).f −1 ⎜ ⎟ = 6 ise a kaçtır?
⎝ 3⎠
9
7
Cevap:
22. 0 ≤ x ≤ 2π olmak üzere
cos x + sin2x = cot x denklemini sağlayan x
değerlerinin toplamı kaçtır?
1
16
2
3
28. a ile b nin geometrik ortalaması 4
a-1 ile b+1 in geometrik ortalaması 6 olduğuna
göre a-b nin eşiti kaçtır?
Cevap: 3π
Cevap: 21
23. Z bir karmaşık sayı
Z. Re(Z) = −4 + 3i
olduğuna göre Z = ?
29.
Geometrik bir dizinin ilk üç terimi sırasıyla
a+3 , a , a-2 ise dördüncü terimi kaçtır?
Cevap:
5
2
Cevap:
24. Gerçel sayılar kümesinden karmaşık sayılar
kümesine tanımlı
f(x) = x + xi ve g(x) = 2x − xi fonksiyonları
f(a) + g(b) = 4 + 2i eşitliğini sağlıyor.
30.
8
3
⎡
⎤
A = ⎢ 4 5 ⎥ ise (A − I)−1 = ?
⎣ 1 3 ⎦
Buna göre a+b toplamı kaçtır?
Cevap:
25.
⎡
⎤
Cevap: ⎢ 2 −5 ⎥
⎣ −1 3 ⎦
10
3
31. ⎡
3 2 ⎤
π
π
z = cos + isin ise z23 = ?
3
3
Cevap: cos
5π
5π
+ isin
3
3
⎡ −2 4 ⎤
⎢
⎥ .A = ⎢
⎥
⎣ 1 5 ⎦
⎣ 1 0 ⎦
Cevap: 7
ise detA = ?
36. y = f(x) eğrisine (2,4) noktasından çizilen teğet
32.
(-1,3) noktasından geçmektedir. f '(2) = ?
Cevap:
37.
1
3
(
) (
3
)
f(x) = 2x. x − 1 + x − 1
4
fonksiyonunun üçüncü mertebeden türevinin
x = 1 için değeri kaçtır?
Cevap: 12
38. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x)
1 birim yarıçapa sahip çemberin içine köşeleri
çemberin üzerinde olacak şekilde eşkenar üçgen
çiziliyor. Eşkenar üçgenin içerisine iç teğet
çember çizilip aynı işlemler yeni çizilen çembere
de uygulanıyor.
Bu şekilde çizilecek iç içe geçmiş bütün dairelerin
alanları toplamı kaç birim karedir?
4π
Cevap:
3
33.
polinomun türevi P’(x) ve
P(0) = P(1) = P’(1) = 0
ise P(-1)=?
Cevap: −4
39. x 2 − y 2 = 1 hiperbolüne teğet ve eğimleri 3 olan
doğruların y eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
f(x + 1) − 3
= 2 olduğuna göre,
x→1
x −1
lim
x.f(x) − 6
limitinin değeri kaçtır?
x→2
x−2
Cevap: 4 2
lim
Cevap: 7
34.
lim
x→∞
ln(x − 3)
ln x
limitinin değeri kaçtır?
Cevap: 2
35.
−kx 3 + k 2 x
k 3 x 2 + x − (k + 1)
fonksiyonu x=1 düşey asimptotuna sahiptir. Buna
göre f(2) değeri kaçtır?
f(x) =
Cevap: −5
40.
Gerçel sayılarda tanımlı
f(x) = 1+ e − x fonksiyonu verilmiştir.
Buna göre y = f(x) fonksiyonu için
I) Grafiği artandır.
II) Grafiğinin yatay asimptotu x eksenidir.
III) Görüntü kümesi (1,∞) olur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Cevap: Yalnız III
41.
9
x
∫ x − 1dx integralinde u = x dönüşümü
4
yapılırsa hangi integral elde edilir?
3
Cevap:
42.
∫ tan
m
ise
2u2
∫ u2 − 1du
2
xdx =
π
4
∫ tan
4
46.
f(x) = 3 x eğrisi x=1 ve y=0 doğruları ile
sınırlanan bölgeyi y=mx doğrusu iki eşit parçaya
ayırıyor. Buna göre m değeri kaçtır?
Cevap: 2
47. Birinci bölgede; x 2 − y 2 = 1 hiperbolü ,
1
tanm−1 x − ∫ tanm−2 xdx
m −1
x 2 + y 2 = 7 çemberi ve x ekseni arasında kalan
bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle
oluşan dönel cismin hacmini veren integral nedir?
x dx = ?
0
Cevap:
43.
3π − 8
12
3
3
∫ f(x)dx = 2
∫ x.f '(x)dx = 1
ve
0
0
ise f(3) = ?
Cevap: 1
44. Gerçel sayılarda tanımlı, türevlenebilir ve
integrallenebilir bir f fonksiyonun türevi f’ olmak
üzere
2
7
Cevap: π ∫ (x − 1)dx + π ∫ (7 − x 2 )dx
2
⎧1,
f '(x) = ⎨
⎩ x,
x ≤1
x >1
ve f(1) = 1 olarak verilmiştir.
Buna göre f(0) + f(3) toplamının eşiti kaçtır?
1
2
Yazarın notu:
2 gün boyunca uğraştım bulduklarım bu kadar,
hatalar olabilir sağdan soldan derledim. Eksikleri belki
ösym açıklar o %20 lik diliminde.
Cevap: 5
45.
⎧2x − 4,
⎪
f(x) = ⎨−2,
⎪ x − 6,
⎩
0 ≤ x <1
1≤ x < 4
4≤x≤6
fonksiyonu veriliyor. Buna göre
6
∫ f(x)dx
değerinin eşiti kaçtır ?
0
Cevap: −11
( versiyon3 - cevaplar eklendi, bazı hatalar düzeltildi )
[email protected]
18.6.14
fkbdiykeib
© Copyright 2024 Paperzz
