1956

10. SINIF
KONU ANLATIMLI
1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ
2. Konu
KALDIRMA KUVVETİ
ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
2
Ünite 1
Madde ve Özellikleri
1. Ünite 2. Konu (Kaldırma Kuvveti)
A’nın Çözümleri
4.
1. Suya batan bir cismin alt yüzeyindeki basınç kuvveti, üst yüzeyindeki basınç kuvvetinden büyüktür. Bu nedenle yukarı yönlü bir kaldırma kuvveti
oluşur. Kısaca cismin tabanıyla tavanı arasındaki
basınç farkı yukarı yönlü net bir kuvvetin oluşmasına neden olur.
L
dsıvı
a. Kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit ise cisim,
şekildeki K cismi gibi yüzüyor ya da L cismi gibi askıda kalmış olabilir. Bu durumda, dcisim < dsıvı
ya da dcisim = dsıvı olabilir.
2. Sıvı içine batırılan bir cismin yan yüzeylerine
aynı derinliklerde eşit basınç kuvvetleri etki eder.
Yanlardan cisme etki eden bu basınç kuvvetleri birbirini etkisizleştirerek dengeyi sağlar.
F
2F
3F
sv
Yukarıdaki şekilde aynı derinliklerdeki karşılıklı oklar, sıvı içerisindeki cisme uygulanan basınç
kuvvetlerini göstermektedir.
3. Kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının hacmi,
sıvı özkütlesi ve yerçekimi ivmesi ile doğru orantılıdır.
F k = Vb · d s ı v ı · g
cisim
dsıvı
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F
2F
3F
K
b. Kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçük ise
cisim sıvı içerisinde batmış demektir. Bu durumda, dcisim > dsıvı olur.
c. Eğer kaldırma kuvveti cismin ağırlığından
büyük ise cisim batan hacmini azaltıp sıvıda yüzerek dengeye gelir. Bu durumda, dcisim < dsıvı olur.
5. Denizaltılar, metalden yapılmış içinde boşluk bulunan araçlar olduğundan, su içerisinde batmış olan
hacmi ya da iç kısmındaki boşluğun hacmi değiştirilerek özkütlesi kontrol edilir.
hava tankı
valfler
Fk
su sarnıçları
Vb
iç hacim
su girmesi için boşluk
dsıvı
Şekildeki gibi denizaltının su sarnıçlarında hava
olduğu zaman denizaltının özkütlesi suyunkinden
KALDIRMA KUVVETİ
daha azdır ve denizaltı bu sayede yüzeye doğru
çıkar. Denizaltı, istendiğinde içine su alarak özkütlesini artırır. Böylece su alışverişini dengeleyerek
ortalama özkütlesini kontrol eder.
3
P, R sıvıları çalkalayınca karışabilen eşit hacimli sıvılar olup cisimler Şekil I deki gibi dengededir.
Sıvılar karıştırılırsa cisimlerin yeni denge durumu
Şekil II deki gibi olur.
6.
K
L
6. Sistem serbest bırakıldığında kaldırma kuvvetinin
etkisi ile balon yukarı doğru hareket etmeye başlar.
Balon yukarı çıktıkça sıvı basıncı azalacağından
balonun içindeki basınç da azalır. Böylece balon
şişer. Balon şişince sıvı yüksekliği artacağından K
noktasındaki basınç artar.
K
L
Şekil I
7. Adam ipi çekince balon küçülerek aşağı doğru iner.
Balon küçüldüğü için kaptaki sıvı yüksekliği azalır.
Buna bağlı olarak da K noktasındaki sıvı basıncı
azalır.
Şekil II
Kütleleri eşit cisimlerden K cisminin hacmi 3V, L
ninki V dir. L sıvı içinden alınıp K nın üzerine konuluyor. Yeni denge durumu Şekil II deki gibi olur.
7. azalır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
8. a. artar.
B’nin Cevapları
b. değişmez.
9. artar, değişmez.
10. m1g·sin30° + Fk = m2g
1
10· + Fk = 10
2
Fk = 5 N bulunur .
11. a. artar.
1. 2P
2. a. bozulmaz.
b. azalır.
c. artar.
b. sol
3. a. değişmez.
C’nin Cevapları
b. artar
1. (Y)
4. azalır, azalır.
2. a. (Y)
b. (D)
5.
Z
P sıvısı
X
3. (D)
X
Z
h
h
Y
karışım
Y
R sıvısı
Şekil I
Şekil II
4. (Y)
4
Ünite 1
Madde ve Özellikleri
,3. Taşırma kabından taşan sıvıların hacimleri eşit
olduğuna göre, K ve L cisimlerinin batan kısımlarının hacimleri eşittir. Aynı sıvıda olduklarına göre
bunlara uygulanan kaldırma kuvvetleri de eşit olur.
Yüzerek dengede olan ve askıda kalan cisimlerin ağırlıkları ile bu cisimlere uygulanan kaldırma
kuvvetleri eşit olduğundan, cisimlerin ağırlıkları da
eşittir. O hâlde I ve II. yargı doğrudur. L cismi ile
sıvının özkütlesi eşit olup K nın özkütlesi bunlardan küçüktür. Bu nedenle III. yargı yanlıştır.
Test 1’in Çözümleri
1. X, Y, Z cisimlerinin kütleleri dolayısıyla ağırlıkları
eşittir.
FX
FY
X
Y
G
d1
d2
G
FZ
d3
N
Z
G
Cevap C dir.
G : cisimlerin ağırlıkları
F : cisimlere etki eden sıvı kaldırma kuvveti
4.
N : kabın tabanının cisme uyguladığı tepki kuvveti
X cismi için denge koşulu;
olsun. X cisminin dengesi için;
FX = G
Fk= GX
Y cisminin dengesi için;
Vb . dsıvı= Vc . dc
FY = G
Z cisminin dengesi için;
FZ + N = G ⇒ FZ = G – N
3V . d1 = 4V . dc
3
dc= d 1 .............................................. (1)
4
Y cismi için denge koşulu;
yazılabilir. Buna göre cisimlere etkiyen sıvı kaldırma kuvvetleri arasında, FX = FY > FZ bağıntısı
vardır.
Fk= GY
Vb . dsıvı= Vc . dc
4V . d2 = 6V . dc
2
d .............................................. (2)
3 2
bulunur. (1) ve (2) bağıntılarının sağ tarafları eşitlenerek;
d1
3
8
2
d = d2 &
=
bulunur .
4 1
3
d2
9
Cevap E dir.
Cevap D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
2. Katı cisimlerin biçimlerine dikkat edilirse L cisminin
sıvı içinde kalan hacmi en büyük, K cisminin sıvı
içinde kalan hacmi en küçüktür. Cisimler sıvı içinde özkütlesinin büyüklüğü ile doğru orantılı olacak şekilde batar. Bu nedenle dL > dM > dK olup I.
önerme doğrudur.
Sıvı kaldırma kuvvetleri;
Fk = Vbatan . dsıvı . g
bağıntısı ile verilir. Sıvının özkütlesi her üç cisim
için de aynıdır. Ancak batan kısımların hacimleri
farklıdır. L cismi en çok, K cismi de en az battığına
göre, kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki FL > FM >
FK olmalıdır. Bu nedenle II. önerme yanlıştır.
X ve Y cisimleri sıvılar içinde dengededir.
dc=
5. İlk durumda, K sıvısı ile A cisminin özkütleleri eşittir. Bu kaba M sıvısı ilave edilince karışımın özkütlesi küçüldüğü için A cismi batıyor. O hâlde M sıvısının özkütlesi, hem K sıvısınınkinden hem de A
cismininkinden küçüktür. Bu durumda I. önerme
yanlıştır.
Cisimler sıvının içinde yüzdüğüne göre, sıvının
özkütlesi cisimlerin özkütlesinden büyük olup III.
önerme doğrudur.
İlk durumda B cismi L sıvısının içinde kabın dibine değecek şekilde batmıştır. Yani B nin özkütlesi
L ninkinden büyüktür. M sıvısı ilave edildiğinde B
cismi askıda kaldığına göre, M nin özkütlesi hem
L ninkinden hem de B ninkinden büyüktür. O hâlde II. ve III. önermeler doğrudur.
Cevap E dir.
Cevap C dir.
5
KALDIRMA KUVVETİ
6. Soruda verilen grafikteki doğruların eğiminden;
9.
40
dK =
= 4 g / cm 3
10
20
dL =
= 2 g / cm 3
10
bulunur. Bu sıvılarla yapılacak herhangi bir karışımın özkütlesi, (2 < dkarışım < 4) aralığında yer alır.
Yani karışımın özkütlesi 2 den küçük 4 ten büyük
olamaz. Bu karışıma, özkütlesi 3 g/cm3 olan bir
cisim atılırsa, A seçeneği kesinlikle olmaz. A seçeneğinde cismin yarısı batmıştır. Bunun gerçekleşmesi için, karışımın özkütlesi 6 g/cm3 olmalıdır.
Cevap A dır.
VX = V ise VY = 8V dir.
T1 = T2 = 0 olduğu verilmiş. Böyle olabilmesi için
Şekil I in üzerinde yazıldığı gibi X cisminin ağırlığı
G ise, Y cisminin ağırlığı 8G; X cismine uygulanan
kaldırma kuvveti G ise, Y ye uygulanan 8G dir.
Şekil I de X ve Y cisimlerine uygulanan kaldırma
kuvvetleri G ve 8G alınırsa, Şekil II de sırasıyla 2G
ve 16G olur. İkinci durumda iplerdeki gerilme kuvvetleri T′1 ve T′2 olsun. Buradan;
Vbatan . dsıvı= Vcisim . dcisim
V . 2d= 2V . dcisim
dcisim= d
bulunur. Aynı X cismi L sıvısı içinde askıda kaldığına göre, L sıvısının özkütlesi de d kadardır.
K ve L sıvıları aynı kaba boşaltılırsa özkütlesi
büyük olan K sıvısı alta iner. K ve L sıvılarından eşit
hacimli bir karışım yapıldığını varsayarsak, karışı3
mın özkütlesi d olurdu. Karışıma atılan küresel
2
3
cismin de özkütlesi
d olduğundan A seçeneğin2
deki gibi dengeye gelir.
V/2
V/2
4V
4V
T1 = T2 olduğundan VX = VY, dX = dY dir. Z cismine etki eden sıvı kaldırma kuvveti Z nin ağırlığından daha küçüktür. Yani Z cisminin hacmi X ve Y
ninkinden küçüktür. O hâlde dX = dY < dZ dir.
Cevap B dir.
8G
G
Şekil I
Şekil II
4
Kürelerin hacim formülü; V = r r 3 tür. Buna
3
göre, kürelerin hacimleri;
T1l = 2 G – G = G
T ' 2 = 16 G – 8 G = 8 G
T2l
8G
=
= 8 bulunur .
G
T1l
Cevap C dir.
10. T
O
Fk
P
8. T1 ve T2 ip gerilmeleri sıfırdan farklı olduğuna
göre, cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri, bu
cisimlerin ağırlığından daha büyüktür.
Cisimlere etki eden sıvı kaldırma kuvveti=Vbatan.dsıvı.g olduğundan X ve Y cisimlerinin hacimleri Z cisminin hacminden daha büyüktür.
16G
8V
V
T2 = 0
Cevap A dır.
2G
8G
T1 = 0
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Fkaldırma = Gcisim
8G
G
7. 2d özkütleli K sıvısı içinde yarısı batarak dengeye
gelen X cisminin özkütlesi d dir. Veya denge koşulunu yazarak X cisminin özkütlesi;
G
su
Türdeş çubuğun ağırlığını tam orta noktasından
yerin merkezine doğru bir kuvvet olarak gösteririz.
Kaldırma kuvvetini de suyun içinde kalan iki parçanın ortasından yukarıda doğru bir kuvvet olarak
gösteririz. O noktasına göre moment alırsak;
P . 2 = Fk . 3
2
Fk = P
3
&
bulunur .
Cevap B dir.
6
Ünite 1
Madde ve Özellikleri
11. Taşırma kabına özkütlesi 1 g/cm3 olan X cismi
atıldığında, X in ağırlığı kadar dışarıya su taşar.
Böylece taşırma kabı ağırlaşmaz. Ancak büyük
kaba bir miktar su ilave edilmiş olunur. Büyük kaptaki su seviyesi yükseleceğinden K noktasındaki
sıvı basıncı artar.
Cevap B dir.
Mantar kabın dibine esnemez iple bağlıdır. Su
seviyesi bir miktar yükseldiğinde, mantara etkiyen
kaldırma kuvveti artar. Mantara etkiyen kaldırma
kuvveti artınca T gerilme kuvveti de artar. O hâlde
verilen her üç büyüklük de artar.
14. Sıvının içinde bulunan bir cisme etkiyen kaldırma
kuvveti;
Cevap E dir.
X cismine etkiyen kuvvetler;
Fk + T = GX ⇒
Fk
GX
GY
Fk= GY + 2T ............................................ (2)
yazılabilir. (1) ve (2) nolu eşitliklerin sol tarafları
aynı olup, sağ taraflarını eşitlersek;
GX – T = GY + 2T GX– GY = 3T
bulunacağından II. önerme de doğrudur.
Cisimlerin hacimleri eşit ancak kütleleri farklı olduğundan özkütleleri farklıdır. Bu nedenle III. önerme yanlıştır.
Cevap C dir.
13. Grafikte verilen bilgiler kullanıldığında 60 g K sıvısının hacminin 10 cm3 olduğu bulunabilir. 20 cm3
L sıvısının kütlesi;
mL = dL . VL = 3 . 20 = 60 g
olur. Karışımın özkütlesi;
dkarışım =
olduğu bulunur. Şekil II de cisim yüzecek biçimde
dengededir. Buna göre;
Fk = Gcisim
bağıntısıyla verilir. X ve Y cisimlerinin batan kısımlarının hacimleri eşit olduğundan bu cisimlere
etkiyen sıvı kaldırma kuvvetleri eşittir.
T
Fk
Fk
Y
X
Y cismine etkiyen kuvvetler;
=
2T
VK + VL
Fk = Vbatan . dsıvı . g
Y
X
Fk = GX – T ........................................ (1)
mK + mL
Fk
T
60 + 60
= 4 g / cm 3
10 + 20
GX
Nihat Bilgin Yayıncılık©
12. X ve Y cisimlerinin hacimleri eşit olup aynı sıvı
içine atılmışlardır. O
hâlde bu cisimlere etkiyen kaldırma kuvvetleri
eşit olup I. önerme doğrudur.
Vb.dsıvı.g = Vc.dc.g
Vb . d s
3.4
dc =
=
= 3 g / cm 3 bulunur .
4
Vc
GY
T
T : ip gerilme kuvvetleri
Fk: cisimlere etkiyen kaldırma kuvvetleri
G : cisimlerin ağırlıkları
olmak üzere cisimlere etkiyen kuvvetler şekilde
verildiği gibidir.
GX = T + Fk
GY =Fk – T
Buradan, GX > GY olduğu görülür.
Cisimlerin hacimleri eşit olduğuna göre ağırlığı,
dolayısıyla kütlesi büyük olan X cisminin özkütlesi
Y ninkinden büyüktür.
X cismini bağlayan ip koparıldığında bu cismin
sıvı içindeki denge konumu için birşey söylenemez. Yani X cismi sıvıda yüzebilir, askıda kalabilir
veya kap tabanına batabilir.
Y cismine uygulanan Fk kaldırma kuvveti GY ağırlığından büyüktür. Bu nedenle ip koparıldığında
Y cismi sıvı içinde askıda kalamaz. Y cismi sıvı
yüzeyinde yüzerek dengede kalır.
Cevap E dir.
15. Her iki durumda cisimlerin ağırlıkları kaldırma kuvveti tarafından dengelenir. Kaldırma kuvveti de
batan hacim ile doğru orantılıdır. İlk durumda iki
bölme batmıştır. X cisminin hacmi bir bölmeye
karşılık geldiği için kap, bir bölme batacaktır.
Cevap A dır.

Download Report