DERS TANITIM ve UYGULAMA BĐLGĐLERĐ COURSE INTRODUCTION AND APPLICATION INFORMATION Kodu/ Code Dersin Adı/ Course Name Calculus I MATH153 Yarıyılı/ Semester FALL Ders(Saat/Hafta)/ Lesson (hour/week) Uygulama (Saat/Hafta)/ Application (hour/week) Laboratuar (Saat/Hafta)/ Laboratory (hour/week) 3 ĐEÜ Kredisi/ IUE Credit ECTS Credit 4 7 2 0 Dersin Dili/ Course Language Dersin Türü(ZorunluSeçmeli)/Course Type(CompulsoryElective) Dersin Seviyesi/ Course Level Dersin Koordinatörü/ Course Coordinator Dersi veren(ler)/ Course Lecturers : English : Must : BA : Assoc. Prof. Dr. Murat Adıvar : Dersin Yardımcıları/ Course Assistants Dersin Amacı/ Course Objective Dersin Öğrenme Çıktıları/ Course Learning Outcomes : Assoc. Prof. Dr. Murat Adıvar Asst. Prof. Dr. Ebru Özbilge Asst. Prof. Dr. Tahsin Öner Asst. Prof. Dr. Bedia Akyar Moller Dr. Sevin Gümgüm Inst. Sinan Kapçak None : This course aims to built fundamentals of calculus and its applications for engineers. : -Recognise properties of functions and their inverses. -Recall and use properties of polynomials, rational functions, exponential, logarithmic, trigonometric and inverse-trigonometric functions. -Conceptual and visual representation of limits, continuity, differentiability, and tangent line approximations for functions at a point. -Apply the limit theorems, the Squeeze Theorem, left and right limits, and limits involving infinity and L’hospital’s Rule. -Apply the power rule, product rule, quotient rule and the chain rule to functions explicitly and implicitly for finding derivatives. -Obtain linear and Taylor polynomial approximations of functions and to approximate the values of functions. -Use derivatives in practical applications, such as distance, velocity, acceleration, related rates and extreme value problems. -Use first and second derivative tests to optimize functions and to find critical numbers, inflection points, extreme points. -Sketch graphs of functions. -Antidifferentiate basic functions, use Riemann Sums to estimate areas under the curve, and apply Fundamental Theorem of Calculus to evaluate definite integrals. -Perform accurately definite and indefinite integration, using parts, substitution, inverse substitution. -Understand and apply the procedures for integrating rational functions. -Perform accurately improper integrals. -Calculate the volumes of solid objects, the length of arcs and the surface area. Calculus I provides important tools in understanding functions of one variable and has led to the development of new areas of mathematics. Dersin Đçeriği (Kısa tanımı)/ : Course Content (Short definition) HAFTALIK KONULAR VE ĐLGĐLĐ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI/ WEEKLY SUBJECTS AND RELATED PREPARATION STUDIES Hafta/ Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Konular/ Subjects Distance formula for points in the plane, Equation of straight line (p.15), Standard Equation of a circle (p.18), Equation of parabolas (except shifting graphs) (p.19), Definition of function (p.24), (Definition 1), The domain convention (p.25), Composite function (p.34), (Piecewise defined function) (pp.35-36), Trigonometric function (pp.44-52) (up to maple calculations). Limits of Functions, Limits at Infinity and Infinite Limits, Continuity. Tangent Lines and Their Slopes, The Derivative, Differentiation Rules, The Chain Rule, Derivatives of Trigonometric Functions, The Mean-Value Theorem. Higher-Order Derivatives, Implicit Differentiation, Antiderivatives and Initial-Value Problems. Inverse Functions, Exponential and Logarithmic Functions, The Natural Logarithm and Exponential. MIDTERM 1 The Inverse Trigonometric Functions, Hyperbolic Functions, Related Rates. Extreme Values, Concavity and Inflections, Sketching the Graph of a Function, Extreme-Value Problems, Linear Approximations, Taylor Polynomials, Indeterminate Forms, Sums and Sigma Notation. Applications using Maple Areas as Limits of Sums, The Definite Integral, Properties of the Definite Integral. MIDTERM 2 The Fundamental Theorem of Calculus. The Method of Substitution. Areas of Plane Regions. Integration by Parts, Inverse Substitutions. Integrals of Rational Functions, Improper Integrals. Volumes by Slicing-Solids of Revolution, Arc Length and Surface Area. Review of the semester Ön Hazırlık/Related Preparation Review of precalculus, functions including construction of new functions from old. Average and instantaneous velocity. Graphs of functions, definition of the limit of a function. Derivatives of basic functions. One to one functions, derivatives of inverse functions. Limits of functions. Sketching graph of a function. KAYNAKLAR/ SOURCES Ders Notu/ Course Notes Diğer Kaynaklar/ Other Sources : None : None Sunum/ Presentation None Sınavlar/ Exams The midterm and final exams will consist of concept identification questions. DEĞERLENDĐRME SĐSTEMĐ/ EVALUATION SYSTEM YARIYIL ĐÇĐ ÇALIŞMALARI / SEMESTER REQUIREMENTS Devam/ Attendance Laboratuar/ Lab Uygulama/ Application Arazi Çalışması/ Field Work Derse Özgü Staj (Varsa)/ Special Course Internship Ödev/ Homework Assignments Sunum/ Presentations Projeler/Project Seminer/ Seminar Ara sınavlar/ Mid-Terms Final/ Final SAYISI/ NUMBER KATKI PAYI/ PERCENTAGE OF GRADE 5 10 2 1 50 40 100 TOPLAM/TOTAL YARIYIL ĐÇĐ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI/ PERCENTAGE OF SEMESTER WORK YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKISI 60 TOPLAM/TOTAL 40 100 DERS KATEGORĐSĐ / COURSE CATEGORY Ders Kategorisi (Sadece bir kategori seçilecektir)/ Course Category (Only one category will be chosen) Temel Meslek Dersleri/ Core Courses Uzmanlık/Alan Dersleri/ Major area courses Destek Dersleri/ Supportive Courses Đletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri/ Media and management skills courses Aktarılabilir Beceri Dersleri/ Transferable skill courses DERSĐN ÖĞRENĐM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLĐLĐKLERĐ ĐLE ĐLĐŞKĐSĐ/ x THE RELATIONSHIP BETWEEN COURSE LEARNING OUTCOMES AND PROGRAM COMPETENCIES No *Katkı Düzeyi *Level of Contribution Program Yeterlikleri/Çıktıları Program competencies/outcomes 1 1 2 3 4 5 6 7 Benzetim, eniyileme, olasılık ve istatistik gibi Endüstri Sistemleri Mühendisliği kavram ve tekniklerini üretim ve hizmet sistemlerinde kullanarak yönetimsel karar verme işlemlerini iyileştirmek, kalite bilincini oluşturmak, elde edilen verileri yorumlayabilmek ve değerlendirebilmek / Have the ability to optimize the managerial decision-making processes with the assessment of quality in production and service systems using Industrial Systems Engineering tools and techniques such as simulation, optimization, probability and statistics, and analyze, interpret and assess data obtained. Bütünleşik işleri veya iş sistemlerini ihtiyaçları doğrultusunda çeşitli alternatifler üreterek ve değerlendirerek sistem bakış açısı ile tasarlayabilmek / Be able to design integrated business systems with a systems approach based on the business requirements by generating and developing multiple alternatives Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile ilgili uygulamada karşılaşılan konuları/sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirebilmek / Can identify, analyze and develop solutions based on scientific evidence to Industrial Systems Engineering problems encountered in practice Nicel analiz ve eleştirel düşünce yöntemlerini kullanarak kaynak aktarımı, üretim planlaması ve çizelgelemesi, kalite kontrol ve güvence, finansal analiz ve risk analizi vb. Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile ilgili konularda sorunları belirleyebilmek; bu sorunlar için alternatif çözümler üretebilmek ve alternatif çözümler içinden sistem gereksinimlerine cevap verecek en iyi çözümleri bulmak / Have the ability to identify the problems in Industrial Systems Engineering issues such as resource allocation, production planning and scheduling, quality control and assurance, financial analysis, and risk analysis, etc. and find the optimal solution by developing multiple solutions for these problems using quantitative analysis and critical thinking techniques with systems approach Uygulamada karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve grup üyesi olarak sorumluluk alabilmek, sorumluluğu altında çalışanların veya grup çalışanlarının mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayabilmek ve yönetebilmek / Be able to take responsibility for him/herself and for colleagues and employees to solve unpredicted complex problems encountered in practice individually or as a group member Endüstri Sistemleri Mühendisliği alanında edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, öğrenme gereksinimlerini belirleyebilmek ve öğrenmesini yönlendirebilmek / Have the ability to evaluate the knowledge and skills obtained in Industrial Systems Engineering, be able to identify the topics which require improvement, and direct learning efforts to improve these points Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilmek; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilmek ve nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilmek / Can present and share knowledge, thoughts, and suggestions for solutions to problems related to the Industrial Systems Engineering with colleagues using written and oral communication tools to both specialist and nonspecialist audiences supported by quantitative and qualitative data 2 3 4 5 X X X X 8 9 10 11 Bir yabancı dili kullanarak endüstri sistemleri mühendisliği ilgili bilgileri izleyebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek (“European Language Portfolio Global Scale”, Level B1) / Ability to follow the developments in the field of Industrial Systems Engineering and ability to communicate with colleagues using a foreign language. ("European Language Portfolio Global Scale", Level B1) Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile ilgili bilgisayar yazılımlarını kullanabilmek ve uygulamada karşılaşacağı bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilecek bilgi ve beceriye sahip olmak (“European Computer Driving License”, Advanced Level) / Ability to use software programs related to Industrial Systems Engineering and to have the knowledge and skills to learn and use software programs, information and communication technologies faced in practice. (“European Computer Driving License", Advanced Level) Sosyal hakların evrenselliğine değer veren, sosyal adalet bilinci kazanmış, kalite yönetimi ve süreçleri ile çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahip olmak / Understanding of social consciousness and to value social rights and justice. To value quality management and quality processes related to environment and job safety Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olmak / Ability to consider social, scientific, and ethical values in data collection, interpretation, and implementation stages of the Industrial Systems Engineering problems and projects *1 en düşük, 2 düşük, 3 orta, 4 yüksek, 5 en yüksek / *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest ECTS / ĐŞ YÜKÜ TABLOSU/WORKLOAD TABLE Etkinlikler/ Activities Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati)/ Course hours Laboratuar/ Lab Uygulama/ Application Derse Özgü Staj(varsa)/ Special Course Internship Arazi Çalışması/ Field Work Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)/ Study hours out of class Sunum / Seminer Hazırlama/ Presentations/ Seminar Proje/ Project Ödevler/ Homework Assignments Ara sınavlar/ Mid-Terms Yarıyıl Sonu Sınavı/Final Toplam Đş Yükü/ Total workload Sayısı/ Number Süresi (Saat)/ Duration (hours) Toplam Đş Yükü/ Total Workload 16 5 80 16 3 48 5 2 1 1 10 17 5 20 17 170