2. BÖLÜM SIVI BASINCI MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 4. sıvı basıncı 2P 1. P h 0 PK h 2t 4t 6t zaman PM Kabın K noktasına yapılan sıvı basıncının zaman- PL h la değişim grafiği şekildeki gibi olur. CEVAP E yatay düzlem K, L ve M noktalarındaki sıvı basınçları, noktaların kabın açık olan seviyesine olan yükseklikle doğru orantılı olacağından, 5. PK = h.d.g h PL = 3h.d.g X s›v›s› d PM = h.d.g olur. Bu durumda PL > PK = PM olur. K h P CEVAP E h PL 2. Kabın K noktasına yabasıncının 3P• zamanla değişim grafiği 2P• pılan su şekildeki gibidir. L su basıncı h yatay düzlem K noktasına yapılan sıvı basıncı, PK = P = 2h . d . g P• 0 Y s›v›s› 3d L noktasına yapılan sıvı basıncı, • 2t • 4t • 6t zaman PL = 2h . d . g + 2h . 3d . g = 8hdg CEVAP A = 4P olur. CEVAP A 3. K L M 3A A 2A h PK 3A PL 2A PM A yatay düzlem Sıvı basınçları kapların kesit alanlarına bağlı değildir. Sıvılar aynı cins ve yükseklikleri eşit olduğundan, PK = PL = PM = h.d.g olur. CEVAP C 12 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 6. PK h1 . d . g = PL h 1 . d . g + h 2 . 2d . g h1 P = 4P h 1 + 2h 2 4h 1 = h 1 + 2h 2 olur. h1 Y s›v›s› 2d h2 P K 4P 3h 1 = 2h 2 h1 2 = h2 3 X s›v›s› d L yatay düzlem CEVAP C 7. K 9. L h X s›v›s› d K Y s›v›s› 2d PL PK A h 2A 2h Y s›v›s› 2h Z s›v›s› h 4P L yatay düzlem X s›v›s› P 6P M I. durumda: yatay düzlem PK = P = 2h . d . g PK = PL PL = 2h . d . g + 2h . dY . g 2h . dX . g = h . dY . g 4 . 2h . d . g = 2h . d . g + 2h . dY . g 2dX = dY dX = d 8d = 2d + 2dY dY = 2d 6d = 2dY dY = 3d olur. II. durumda: PM = 4P + h . dZ . g K sıvısının yarısı L kabına aktarıldığında, 6P = 4P + h . dZ . g 2P = h . dZ . g › P K = h.d.g olur. 2 . 2h . d . g = h . dZ . g L kabındaki sıvı basıncı, › PL dZ = 4d olur. h = .d.g + h.2d.g olur. 2 CEVAP C Basınçların oranı, › PK 10. h.d.g 1 2 = = = › 5 5 P L h . d . g + h . 2d . g 2 2 olur. h CEVAP B X sıvısı d h Y sıvısı 2d A A fiekil-I h h/3 d h 2/3 h 2d yatay düzlem A A A fiekil-II Her iki durumda kabın tabanına yapılan sıvı basınçları, Şekil-I de: 8. P = h.d.g + h.2d.g = 3h.d.g olur. K ve L noktalarına yapılan sıvı basınçları oranı, PK 3h.d X .g + 2h.d Y .g = PL 2h.d X .g = = X s›v›sı h 2d h Şekil-II de: L h 3h.2d.g + 2h.3d.g 2h.2d.g 12 4 = 3 olur. h K Y s›v›sı 3d Pı = 5 h.d.g ı P 5 = 3 = P 3h.d.g 9 h yatay düzlem 1 2 5 h.d.g + h.2d.g = h.d.g olur. 3 3 3 Pı = 5 P olur. 9 CEVAP A CEVAP D BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 13 4. MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. sıvı K . 2A FM X s›v›s› Y s›v›s› FK FL h yatay düzlem h 4A FK AK h FL . AL 2r r AK = π . (2r)2 = 4π . r2 = 4A h A L L h M . K AL = π . r2 = A olur. yatay düzlem FK = FL K, L ve M yüzeylerine etki eden sıvı basınç kuvvet- h . dX . g . 4A = h . dY . g . A lerinin büyüklükleri, 4dX = dY FK = 3h.d.g.2A = 6h.d.g.A olur. dX 1 = 4 dY FL = 4h.d.g.A olur. olur. CEVAP A 3 h.d.g.4A = 6h.d.g.A olur. 2 Buna göre FK = FM > FL olur. FM = CEVAP B 2. K L X s›v›s› A A A FM A A A Y s›v›s› 2d h A A fiekil- I A dX = dY = dZ olur. A h Y s›v›s› 2d h A fiekil- II P = 2h . d . g + h . 2d . g = 4hdg CEVAP D L h 2 –h 3 h – 3 Şekil - I de: 3h . dX . g . 3A = 3h . dY . g . 3A = 3h . dZ . g . 3A K X s›v›s› d h FK = FL = FM 3. h h FL A X s›v›s› d h dZ dY FK A Z s›v›s› Y s›v›s› dX 5. M F = P.A = (4h . d . g) . 3A M = 12hdgA X sıvısı Y sıvısı h Z sıvısı Şekil - II de: › yatay düzlem K, L ve M kaplarının tabanlarına etki eden sıvı basınç kuvvetlerinin büyüklüklüğü ile sıvının ağırlığı arasındaki ilişki, › K kabında: FK > GX olur. L kabında: FL < GY olur. M kabında: FM > GZ olur. Görüldüğü gibi K ve M kaplarında kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvvetinin büyüklüğü, sıvının ağırlığından büyüktür. CEVAP E 14 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 7 h . 2d . g + 3 14 = h.d.g + 3 16 = hdg 3 P = 2 h.d.g 3 2 h.d.g 3 › F = P .A › 16 F = h.d.g. A 3 12h . d . g . A 36 9 F = = = › 16 16 4 F h.d.g. A 3 › 4 F = F olur. 9 CEVAP A 6. Şekil-II de: A1 d X s›v›s› Kabın tabanına yapılan su basıncı, 5 Pı = h.dsu.g 3 2h F1 Pı > P olur. A2 2d Y s›v›s› P → Artar h F2 I. yargı doğrudur. yatay düzlem Kabın tabanına etki eden su basınç kuvvetininbü- X sıvısının yüksekliği 2h ise, Y sıvısının yüksekliği yüklüğü, h olur. F1 = F2 Fı = 5 h.dsu.g.A 3 Fı < F olur. (h.d.g) .A 1 A 2 = 1 = olur. h 3A 2 3 (2h.d.g + .2d.g) A 2 2 F → Azalır. II. yargı doğrudur. CEVAP C Kabın yatay düzleme uyguladığı basınç kuvveti, kabın toplam ağırlığına eşit olduğundan, ı = Gtoplam Fkap ı = Fkap olur. Fkap Fkap → Değişmez III. yargı doğrudur. CEVAP E 7. 8. su A A A fiekil-I h 2h –– 3 h h yatay düzlem A fiekil-II Kabın tabanına yapılan su basıncı, P = h.dsu.g olur. Kabın tabanına etki eden su basınç kuvvetinin büyüklüğü, F = h.dsu.g.3A = 3h.dsu.g.A olur. Kabın yatay düzleme uyguladığı basınç kuvveti, Fkap = Gtoplam L M A A A yatay düzlem Şekil-I de: kabın toplam ağırlığına eşittir. K yatay düzlem Kap tabanına yapılan su basıncı en çok M kabındadır. I. yargı doğrudur. Kap tabanına etki eden su basınç kuvveti en az L kabındadır. II. yargı doğrudur. K kabının tabanına etki eden su basınç kuvveti M kabındakinden küçüktür. III. yargı doğrudur. CEVAP E BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 15 9. L A MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ K h s›v› F h h h h yatay düzlem 2A fiekil -I GZ Z 4G 3A h Y FL h 1. h 3A fiekil- II 2A P2 3G yatay düzlem P1 X P3 h L düzeyi A s›v› K kabının tabanına yapılan sıvı basınç kuvveti, yatay düzlem FK = F = 3h . d . g . 2A L düzeyinde P1 = P2 = P3 olur. Bu durumda, F = 6hdgA olur. P1 = P2 3G 4G = + h.d.g A 2A G h.d.g = A P1 = P3 3G G Z = + 2h . d . g A 3A 3G G Z 2G = + A 3A A G G = Z A 3A G Z = 3G olur. L kabının tabanına yapılan sıvı basınç kuvveti, FL = 4h . d . g . 3A = 12hdgA = 2F olur. CEVAP D CEVAP E 10. 2. K M L A A 3A 3A K h K P1 P2 h 2h P4 P3 L FK FL FM h yatay düzlem I. durumda: sıvı FM < GM sıvı Şekil - II de: II. durumda: FKı = GK sıvı FK $ Değişmez FLı < GL sıvı FL $ Küçülür sıvı FM $ Büyür CEVAP C 16 yatay düzlem fiekil- II P1 = P2 GK = h.d.g A sıvı FMı > GM yatay düzlem fiekil- I s›v› Şekil - I de: FK = GK FL > GL s›v› BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ P3 = P4 GL GK = + 2h . d . g 3A A GL GK G = +2 K 3A A A GL = 3G K 3 G L = 9G K olur. CEVAP E 3. A1 5. A2 K X h1 O F piston 24G L h2 s›v› d A piston yük yatay 2A piston yatay düzlem X cisminin ağırlığını bulabilmek için, s›v› GX = (h 2 – h 1) dg A1 yatay düzlem Sistem dengede olduğuna göre, bağıntısına göre, A2 kesit alanının bilinmesine ı gerek yoktur. F 24G = A 2A CEVAP B Fı = 12G olur. L noktasına göre tork alırsak, F kuvvetinin büyüklüğü, Fı.|OL| = F.|KL| 4. 12G.1 = F.4 A 2A 2A A F 4h . piston . CEVAP A h piston su fiekil-I F = 3G olur. G F su yatay düzlem fiekil-II 6. 2G yatay düzlem Y G Şekil-I de: X Sistem dengede olduğundan, A F = 4h.dsu.g A yatay düzlem I. durumda: Şekil-II de: Sistem dengede olduğundan F kuvvetinin büyüklüğü, F G + h.dsu.g olur. = A 2A G 2G = + h.d.g A 3A G = h.d.g 3A II. durumda: F G F = + A 2A 4A › 2G G = + h .d.g A 3A › 5G = h .d.g 3A G F + 2 4 3F G = 4 2 F= h s›v› F = h.dsu.g olur. 4A F= 3A P2 P1 › 5h . d . g = h . d. g › h = 5h olur. 2G olur. 3 CEVAP B CEVAP D BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 17 4. MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 2A A 2A h X sıvısı 1. K L h M Z sıvısı h h h h su h Y sıvısı h yatay düzlem h 2A h A X, Y, Z sıvılarının özkütleleri dX, dY, dZ arasında A dY > dZ > dX ilişkisi vardır. Musluklar açılmadan önce K kabının tabanına yapılan su basıncı, CEVAP A 5. P = 5h.dsu.g olur. h Musluklar açılıp su dengesi sağlandıktan sonra M kabının tabanına yapılan su basıncı, X sıvısı h L • h PM = 3h.dsu.g olur. h K • yatay düzlem PM 3 3 = ⇒ PM = P olur. 5 5 P Sistem dengede olduğuna göre X ve Y sıvılarının CEVAP B 2. h Y sıvısı 3h.d su .g PM = 5h.d su .g P özkütleleri oranı, X, Y ve Z sıvıları denZ sıvısı gede olduğuna göre Z X sıvısı 2d sıvısının özkütlesi, 3h.dX.g = 2h.dY.g h 3dX = 2dY dX 2 = olur. 3 dY h h 3h.dX.g = h.dY.g + 2h.dZ.g dX = 2d ⇒ dY = 3d olur. Y sıvısı 3d 3.dX = dY + 2dZ Bu durumda K ve L noktalarına yapılan sıvı 3.2d = 3d + 2dZ basınçlarının oranı, yatay düzlem 3d = 2dZ 3d dZ = olur. 2 PK 3h.2d.g + 2h.3d.g 12 = = = 4 olur. PL h.3d.g 3 CEVAP C 3. 2A piston 6. 3A 2h X M 2h yatay düzlem Su akışı durduğunda, piston 2h kadar aşağı iner. Musluktan akan suyun hacmi, V = 2A.2h + 3A.2h h X s›v›s› K P1 h L P2 h X seviyesi 4h.dX.g = 2h.dY.g 2dX = dY dX = d h Y s›v›s› yatay dY = 2d olur. K ve L noktalarındaki basınçların oranı, = 4Ah + 6Ah PK h . dY . g d 2d 2 = = Y = = olur. PL 3h . d X . g 3d X 3d 3 = 10 Ah olur. CEVAP D BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ X seviyesinde iki koldaki sıvı basınçları eşittir. Bu eşitlik kullanılarak sıvıların özkütleleri, P1 = P2 s›v› 18 CEVAP C CEVAP B MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. AX X AZ Z Y kompresör hava VY VX VZ sıvı X, Y, Z borularında havanın akış hızları VX, VY, VZ arasında VY > VZ > VX ilişkisi vardır. I. yargı doğrudur. AX > AZ dir. II. yargı doğrudur. Sıvının özkütlesi büyütülürse, borunun kollarındaki sıvı düzeyleri arasındaki fark küçülür. III. yargı doğrudur. CEVAP E 2. piston L su K Po Po . . su kuyu Emme-basma tulumbalarında sıvılar kendilerine uygulanan basıncı her doğrultuda aynen iletirler ve basıncın yüksek olduğu yerden düşük olduğu yere doğru hareket ederler. Buna göre, emme-basma tulumba düzeneğinin çalışması I ve III ilkeleri ile açıklanabilir. CEVAP C BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 19 TEST 1. 1 SIVI BASINCI ÇÖZÜMLER 4. Kabın tabanına yapılan sıvı basıncı, P = h . d . g dir. s›v› s›v› h h yüksekliği değişmediğinden, P değişmez. hava hava Kap ilk durumda iken yatay düzlem kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından küçüktür. Kap ters çevrildiğinde kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından büyük olduğundan, F artar. CEVAP D yatay düzlem fiekil- I yatay düzlem fiekil- II Kap Şekil-II deki konuma getirilirse: ______________________________ ] Kabın içindeki havanın sıcaklığı ve hacmi değişmediğinden basıncı değişmez. ] Kabın tabanına etki sıvı basınç kuvveti azalır. F < Gsıvı ] Kabın yatay düzleme uyguladığı basınç kuvveti değişmez. F = Gkap CEVAP C 2. h s›v› P h P› h› yatay düzlem Kap ters çevrildiğinde sıvı yüksekliği azalır. 5. K L M P=h.d.g A Pı = hı . d . g hı < h olduğundan Pı < P olur. P azalır. Kap ilk konumda iken kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından küçüktür. Kap ters çevrildiğinde kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından büyüktür. Buna göre F artar. CEVAP A A h h 2A s›v› s›v› s›v› A A 2A yatay düzlem Kaplara aynı tür sıvıdan birer ölçek daha eklenirse kaplardaki sıvı yükseklikleri, hM > hK > hL olur. P = h . d . g bağıntısına göre, 3. K L M FK FL FM PM > PK > PL olur. 6. K L M Sıvının ağırlığına G diyelim. Y s›v›s› Y s›v›s› X s›v›s› h ] K kabının tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşittir. FK = G X s›v›s› Z s›v›s› Z s›v›s› h yatay düzlem ] L kabının tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından küçüktür. FL < G 20 CEVAP C yatay düzlem ] M kabının tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığından büyüktür. FM > G X, Y ve Z sıvılarının özkütleleri arasında, Buna göre FM > FK > FL olur. Buna göre, PM > PL > PK olur. BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ CEVAP E dZ > dX > dY ilişkisi vardır. CEVAP B 7. 8. K h h h h h h FK h h yatay düzlem L M h su A A fiekil-I A yatay düzlem A fiekil-II FL h FM I. durumda: yatay düzlem FK = Gsıvı FL < Gsıvı Şekil-I de: FM > Gsıvı Kabın tabanına yapılan su basıncı, II. durumda: P = h.dsu.g olur. ı F K = Gsıvı Kabın tabanına etki eden su basınç kuvvetinin büyüklüğü, ı L F > Gsıvı ı F M < Gsıvı F = h.dsu.g.3A = 3h.dsu.g.h olur. ⇒ FK → Değişmez. ⇒ FL → Artar. ⇒ FM → Azalır. CEVAP A Kabın yatay düzleme uyguladığı basınç kuvveti, kabın toplam ağırlığına eşittir. Fkap = Gtoplam 9. Şekil-II de: L K M h X sıvısı Kabın tabanına yapılan su basıncı, Pı = 3h.dsu.g olur. Pı > P olur. Y sıvısı Z sıvısı 2A 2A A P → Artar I. yargı doğrudur. Kabın tabanına etki eden su basınç kuvvetinin büyüklüğü, yatay düzlem K, L ve M kaplarının tabanlarına etki eden sıvı basınç kuvvetlerinin büyüklükleri eşit ve F olduğuna göre, sıvıların ağırlıkları, GX = F F = 3h.dsu.g.A olur. GY = F Fı = F olur. GZ < F dir. ı h I. yargı doğrudur. F → Değişmez Sıvıların özkütleleri arasındaki ilişki, II. yargı doğrudur. Kabın yatay düzleme uyguladığı basınç kuvveti, kabın toplam ağırlığına eşittir. ı Fkap = Gtoplam olur. FK = FL = FM 2h.dX.g.A = h.dY.g.2A = h.dZ.g.2A dX = dY = dZ dir. II. yargı yanlıştır. ı Fkap = Fkap olur. Sıvıların kapların tabanlarına yaptıkları sıvı basınçları, Fkap → Değişmez dX = dY = dZ = d olsun. III. yargı yanlıştır. PK = 2h.d.g CEVAP C PL = h.d.g PM = h.d.g olur. III. yargı doğrudur. CEVAP C BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 21 10. K L h s›v› s›v› 2A 2A h yatay düzlem Kapların tabanlarına yapılan sıvı basınçları, PK = 2h . d . g PL = 2h . d . g PK = PL dir. I. yargı doğrudur. Kapların tabanlarına etkiyen sıvı basınç kuvvetleri, FK = 2h . d . g . 2A = 4hdgA FL = 2h . d . g . 2A = 4hdgA FK = FL dir. II. yargı doğrudur. Kapların yatay düzleme yaptıkları basınçlar, GK 2A GL PL = 2A PK = GK > GL olduğundan PK > PL dir. III. yargı yanlıştır. CEVAP B 22 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ TEST 2 1. h K L M A 2A A h • 3A 3. s›v› F1 I SIVI BASINCI ÇÖZÜMLER h F3 F2 • 2A • A III h yatay düzlem II F1 = h . d . g . 3A = 3hdgA 2d 2d 2d A A 2A h yatay düzlem Sıvılar eklendiğinde kaptaki karışımların özkütleleri, F2 = 3h . d . g . A 5 F3 = h . d . g . 2A = 5hdgA 2 d kar = 3 d 2 d kar < 3 d 2 d kar > 3 d olur. 2 K Buna göre, F3 > F1 = F2 olur. CEVAP E L M P = 2h . dkar . g bağıntısına göre, PM > PK > PL olur. 2. CEVAP C A h h su 2A yer(yatay) I. durumda: 4. Kabın tabanına yapılan su basıncı, P1 = h.dsu.g olur. K Kabın tabanına etki eden su basınç kuvveti, PK X s›v›s› h h F1 = h.dsu.g.2A = 2h.dsu.g.A olur. Kaptaki suyun yere göre potansiyel enerjisi, L PL Y s›v›s› h h EP1 = m1.h1.g olur. yatay düzlem II. durumda: PK h . dX . g = PL 2h . d X . g + h . d Y . g P2 = 2h.dsu.g olur. P2 = 2P1 olur. dX 1 = 5 2d X + d Y F2 = 2h.dsu.g.2A = 4h.dsu.g.A olur. F2 = 2F1 olur. 5d X = 2d X + d Y EP2 = m2.h2.g olur. m2 = 2m1, h2 = 2h1 olmadığından kaptaki suyun yere göre potansiyel enerjisi iki katına çıkmaz. CEVAP C 3d X = d Y dX 1 = dY 3 olur. CEVAP B BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 23 5. K L 8. M A A 2A h h X s›v›s› Y s›v›s› FY FX A Z s›v›s› FZ A Y X h h piston piston yatay düzlem 2A h s›v› FX = FY = FZ yatay düzlem 2h . dX . g . A = h . dY . g . A = h . dZ . g . 2A 2dX = dY = 2dZ dir. Sistem dengede olduğuna göre, Buna göre, dY > dX = dZ olur. GX = 3hdg ............ (1) A CEVAP D GY = 2hdg ............ (2) olur. 2A (1) ve (2) denklemleri taraf tarafa oranlanırsa, X ve Y cisimlerinin ağırlıkları oranı, 6. A1 GX A = 3h.d.g GY 2h.d.g 2A A2 kompresör hava h 2G X 3 G X 3 olur. = & = GY 2 GY 4 sıvı CEVAP C U borusundaki h yüksekliğini büyütmek için; A1 büyütülmeli, A2 küçültülmeli veya özkütlesi daha küçük bir sıvı kullanılmalıdır. Buna göre; I, II ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır. 9. CEVAP E I II III d1= d K L 4h 2P 7. X s›v›s› d P h A PL Y s›v›s› 3d L PK A 4d 2A eşitlikleri taraf tarafa oranlanacak olursa, 4h.d 1 P = 2h.d 2 2P yatay düzlem CEVAP A BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ d 2P = 2h.d2 h PK 2h.d.g 2 2 = = = olur. PL 2h.d.g + h.3d.g 2 + 3 5 24 h h – 2 P = 4h.d1 h K d3=4d 2d 1 1 = d2 2 ⇒ d2 = 4d1 olur. 2h I. kaptaki sıvının yoğunluğu d ise III. kaptaki sıvı- 12. 3A A1 nın yoğunluğu 4d olur. K ve L muslukları açıldı- A2 ğında I. kaptan 2h, III. kaptan da h kadar sıvı II. d kaba akar. II. kaptaki sıvının tabanda oluşturduğu basınç, K L A h P2 = . d 3 + h . d 1 2 h = . 4d + h . d 2 = 3h . d 3 = P olur. 4 yatay düzlem Başlangıçta sıvı seviyesi h olsun. A noktasındaki sıvı basıncı P = h . d . g olur. K vanası açıldığında basınç CEVAP B P h oluyorsa yeni sıvı yüksekliği olur. Öy2 2 leyse S1 kesiti, 3A . h = (A1 + 3A) . 10. 3A = A1 + 3A ⇒ A1 = 3A olur. 2mX = mY L vanası da açıldığında sıvı basıncı 2 . 3V . dX = 2V . dY 3dX = dY dX 1 = dY 3 h 2 K dX = d X s›v›s› 3h Y s›v›s› 2h sıvı seviyesi PK PL L yatay düzlem dY = 3d PK 3h . d . g 1 = = PL 3h . d . g + 2h . 3d . g 3 P oluyorsa 6 h dır. Öyleyse S2 kesiti, 6 3A . h = (A1 + A2 + A3) . h 6 h 6 ⇒ A2 = 12A olur. 3A . h = (3A + 3A + A2) . 18A = 6A + A2 A1 ve A2 kesit alanlarının oranı, olur. CEVAP B A1 3A = A 2 12A ( A1 1 = olur. A2 4 CEVAP C 11. M musluğu kapalıyken: PK = P = 6h . d . g M musluğu açılıp sıvı dengesi sağlandığında: Vilk = Vson 3A . 6h = (3A + 2A + 4A) . hı 18A . h = 9A . hı hı = 2h PL 2h . d . g = P 6h . d . g PL = 1 P 3 olur. CEVAP D BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 25 Adı ve Soyadı : ..................................... Sınıfı : ..................................... Numara : ..................................... Aldığı Not : ..................................... (Sıvı Basıncı) X s›v›s› h • PK 2A M 3 –h 2 F1 3A ÇÖZÜMLER 3. L K Y s›v›s› 2h PL yatay düzlem F2 • 1. Bölüm Yazılı Soruları h h K 3 –h 2A 2 h L A I F1 = F2 3 h . dY . g . 2A 4 4dX = dY dX 1 = dY 4 dX = d K noktasına yapılan su basıncının sabit kaldığı sürede II bölümündeki 3, III bölümündeki 2 bölme olmak üzere 5 bölme dolar. Buna göre, K noktasına yapılan su basıncı 5t süre dY = 4d PK 3h . d . g 1 = = PL 3 2 h . 4d . g 2 K A PK sabit kalır. olur. L 4A PL M A PM 4. h K O F F› A h yatay II L noktasına yapılan su basıncının sabit kaldığı t sürede III bölümündeki 1 bölme dolar. 2h . dX . g . 3A = 2. III A 4A yatay düzlem L 4G P1 P2 • 2A A yatay a) Kapların tabanlarına yapılan sıvı basınçları, PK = h . d . g s›v› PL = h . d . g yatay düzlem PM = h . d . g PK = PL = PM olur. P1 = P2 b) Kapların tabanlarına etkiyen sıvı basınç kuvvetleri, › F 4G = A 2A FK = h . d . g . A › F = 2G FL = h . d . g . A FM = h . d . g . 4A FM > FK = FL olur. c) Kapların yatay düzleme yaptıkları basınçlar, G G G PK = K PL = L PM = M A A 4A GL = GM > GK olduğundan, PL > PK > PM olur. 26 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ L noktas›na göre moment al›nacak olursa, › F . IOLI = F . IKLI 2G . 1 = F . 4 F= 1 G 2 olur. 5. 7. I. durumda: mX = mY 3V . dX = V . dY X s›v›s› d M h 3dX = dY h X s›v›s› dX = d h h h dX = d dY = 3d h P = 3h.d.g + h.3d.g h X s›v›s› dY = 3d P K Y s›v›s› 2d P yatay düzlem K = 6hdg h yatay düzlem Sıvılar karıştırılmadan önce: P = 2h . d . g + 2h . 2d . g = 6hdg II. durumda: d kar = d + 3d = 2d 2 Sıvılar karıştırıldıktan sonra: › P = 2h . 2d . g = 4hdg › 4h . d . g P = P 6h . d . g › 2 P = P olur. 3 d kar = › V . d + 2V . 2d 5 = d 3V 3 P = 4h . 5 20 d.g = hdg 3 3 20 h.d.g › P 10 = 3 = P 6h . d . g 9 › P = 6. K L 10 P 9 olur. M h X s›v›s› Y s›v›s› FK FL yatay düzlem GX = GY = GZ = G olsun. FK = G Z s›v›s› FM h 8. Z s›v›s› 2d X s›v›s› d P1 h P2 FL < G h h FM > G FM > FK > FL olur. Y s›v›s› yatay düzlem P1 = P2 2h . dX . g + h . dY . g = 3h . dZ . g 2dX + dY = 3dZ 2d + dY = 3 . 2d dY = 4d olur. BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 27 9. X s›v›s› 2h Y s›v›s› h PK K PL L yatay düzlem 2h . d X . g PK = PL 2h . d X . g + h . d Y . g 2d X 4 = 7 2d X + d Y dX 2 = 7 2d X + d Y 7d X = 4d X + 2d Y 3d X = 2d Y dX 2 = olur. dY 3 10. A 2A 3A Y s›v›s› P1 P2 X s›v›s› yatay düzlem P1 = P2 = P3 h . dX . g = 3h . dY . g = 2h . dZ . g dX = 3dY = 2dZ dir. dX > dZ > dY olur. 28 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ h Z s›v›s› h P3 h