Sayılar 2.Bölüm - 11.sınıf mat çözüm videoları

SAYILAR − 2
( REEL SAYI EŞİTSİZLİKLERİ − ARALIK KAVRAMI )
REEL SAYILARDA EŞİTSİZLİK
ÖZELLİKLERİ
Örnek...3 :
x 2 < x i s e h a n g i l e r i k es i n l i k l e ya n l ış t ır ?
i) x>0
1) a, b, c
∈R
ii) x<0
iii) x+x3>0
o l m a k ü ze r e ,
a 0 o l m a k ü ze r e ,
∈R
a
a.b.c>0
c2.b<0
>0
b
i s e a , b v e c n i n i ş a r e t l e r i n i b u l u n u z?
a b
<
c c
v e c < 0 o l m a k ü ze r e ,
a b . c ,
a b
>
c c
Örnek...5 :
x > y v e x . z< y. z i s e h a n g i l e r i k es i n d o ğ r u d u r ?
a 
a b
5 ) 0 < a b m
7) a0>y
i i ) z< 0
iii)
v) x2>y2
v i ) x 2 z< y 2 z
x y
<
z z
iv)
z z
<
x y
v i i ) x+ z < y+ z
Örnek...6 :
x > y v e x . z< y. z i s e h a n g i l e r i k es i n d o ğ r u d u r ?
i) x>0>y
8 ) 0 < a < 1 k o ş u l u yl a n > m i s e a n < a m
iv)
i i ) z< 0
z z
<
x y
iii)
x y
<
z z
v ) x 2 z< y 2 z
Örnek...1 :
0< x < 1 v e y> 0 k o ş u l u yl a k aç t a n e s i k e s i n
doğrudur?
i ) x . y> 0
i i ) x . y> 1
i i i ) x . y< 0
i v ) 0< x . y< y
Örnek...7 :
Örnek...2 :
a
<0 i s e h a n g i l e r i k e s i n l ik l e ya n l ı ş t ı r ?
b
i) a.b>0
ii) a.b<0
i i i ) a+ b > 0
i v ) a− b < 0
v ) 0< a 0
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
1 1 2
e ş i t s i zl i ğ i s a ğ l a n ı yo r s a a n ın k a ç
< ⩽
10 a 3
f ar k l ı t a m s a yı d e ğ e r i v a r d ı r ?
1/4
SAYILAR − 2
( REEL SAYI EŞİTSİZLİKLERİ − ARALIK KAVRAMI )
ARALIK KAVRAMI
3. YARI AÇIK (KAPALI) ARALIK
{ x : a < x ≤ b , x∈ℝ } v e ya { x : a ≤ x< b , x∈ℝ }
k üm e s i n e a v e b s a yı l a r ı yl a o l u ş t u r u l a n
ya r ı a ç ık (k a p a l ı) a r a l ık d e n i r.
S ın ır a r a l ı ğ a d a h i l i s e k ö ş e l i , d e ğ i l s e
n o rm a l p a r e n t e zl e b e l i r t i l i r. Ş ek l i
i n c e l e yi n i z .
1. KAPALI ARALIK
{ x : a ≤ x ≤ b , x∈ℝ } k üm e s i n e a v e b
s a yı l a r ı yl a o l u ş t u r u l a n k ap a l ı a r a l ık d e n i r
v e [ a , b ] i l e s em b o l ik o l a r ak g ö s t e r i l i r.
[a,b)
[ a , b ] k a p a l ı a r a l ı ğ ı s a yı d o ğ r u s u n d a
a ş a ğ ı d a k i g i b i g ö s t e r i l e b i l i r.
a
[a,b]
a
b
Örnek...11 :
A = [− 1 , 9 ) v e B= ( 1 , 1 3 ] k üm e l e r i n i
s a yı d o ğ r u s u n d a ç i ze r ek a ş a ğ ıd a k i k üm e l e r i
bulunuz
Örnek...8 :
[ − 2 , 6 ] k üm e s i n i s a yı d o ğ r u s u n d a g ö s t e r i n i z.
Örnek...9 :
2. AÇIK ARALIK
{ x : a < x< b , x∈ℝ } k üm e s i n e a v e b
s a yı l a r ı yl a o l u ş t u r u l a n a ç ık a r a l ık d e n i r
v e ( a , b ) i l e s em b o l ik o l a r ak g ö s t e r i l i r.
( a , b ) a ç ı k a r a l ı ğ ı s a yı d o ğ r u s u n d a
a ş a ğ ı d a k i g i b i g ö s t e r i l e b i l i r.
b ) A∩B
c) A ∖B
www.matbaz.com
a ) A∪B
[ − 1 , 9 ] ∩ [ 1 , 1 3 ] i ş l em i n i n s o n u c u n u s a yı
d o ğ r u s u n d a g ö s t e r i n i z.
b
Örnek...12 :
A = (− 3 , 9 ) v e B= [ 1 , 7 ) k üm e l e r i v e r i l i yo r.
(A∪B)∩ℤ k üm e s i n i n e l em a n s a yıs ı ç i f t o l a n
k aç a l t k üm e s i v a r d ır ?
(a,b)
a
b
Örnek...10 :
( − 5 , 2 ) k üm e s i n i s a yı d o ğ r u s u n d a g ö s t e r i n i z.
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
2/4
SAYILAR − 2
( REEL SAYI EŞİTSİZLİKLERİ − ARALIK KAVRAMI )
DEĞERLENDİRME − 1
1)
3)
172−x = 299 ise x hangi aralıkta olmalıdır?
4)
−5 <x⩽−2 ve x.y=18 için x artarak −2 olarak
değişirken, y nasıl değişir?
I. a<b olmak üzere a ve b arasındaki tüm tamsayılar
(a,b) ile gösterilir.
II. x ∈ (a,b) ise a⩽x⩽b dir.
III. x ∈ [a,b) ise a⩽x<b dir.
IV. İki rasyonel sayı arasında en az bir rasyonel sayı
vardır.
İfadelerinden kaçı kesinlikle doğrudur?
2)
A=[0,5] ve B= [−3,1) ise aşağıdaki kümeleri
bulunuz?
b) A∩B
c) A ∖ B
www.matbaz.com
a) A∪B
d) A ı∩B
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
4/4

Download Report