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Matematica 1 A - IIS Costa Azara Sorgono

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ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE“F.lli Costa Azara”-
Liceo Scientifico –Istituto Professionale di Stato per l’Agricoltura e Sviluppo Rurale
Corso IV Novembre 114 – 08038 - SORGONO - tel. 0784621001 fax 0784621136
c.m. NUIS01200G- C.F. 81002630911- P.iva 01106990912
:
email:[email protected]; PEC [email protected]
http://www.iiscostaazarasorgono.it/
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE IA LICEO SCIENTIFICO a.s. 2013/2014
Docente: Pilia Raffaela
Libro di testo in adozione: Fraschini – Grazzi “MODELLI MATEMATICI” Atlas
Ore settimanali: cinque
Contenuti
TEMA 1: INSIEMI E INSIEMI NUMERICI
Competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico, individuare dipendenze di tipo
funzionale
Conoscenze

Abilità
Gli insiemi
- Il concetto di insieme
- Come rappresentare un insieme
- Sottoinsiemi di un insieme
- L'insieme delle parti

Riconoscere insiemi e saperli rappresentare
- Le operazioni con gli insiemi:

Operare con gli insiemi
operazione di intersezione

Costruire il prodotto cartesiano tra insiemi

Riconoscere dipendenze di tipo funzionale e
operazione di unione
Insieme differenza
- Il prodotto cartesiano tra insiemi:
definizione e rappresentazione

Le funzioni
- Relazioni e funzioni
- La classificazione delle funzioni
- Come si rappresenta una funzione

saperle rappresentare

Riconoscere
funzioni
di
proporzionalità
diretta, inversa, quadratica
L'insieme N e l'insieme Z
- I numeri naturali
- Che cosa sono inumeri naturali

Operare con i numeri naturali e interi
applicando le opportune proprietà
- Le operzioni in N
- La potenza
- La divisibilità e i numeri primi
- I numeri interi

Operare con le potenze applicandone le
proprietà

Riconoscere numeri primi, calcolare M.C.D
e m.c.m. tra numeri naturali
- Che cosa sono i numeri interi
- Le operazioni in Z
- Concetto di insieme discreto

Utilizzare le diverse forme con cui si può
esprimere un numero razionale e saper passare da una

L'insieme Q e l'insieme R
- I numeri razionali assoluti
- Che cosa è un numero razionale
forma all'altra

Analizzare la struttura di un'espressione
numerica e saperla semplificare
- La scrittura di un numero razionale

Saper operare con il calcolo percentuale
- Le operazioni sull'insieme dei razionali assoluti

Risolvere le proporzioni
- Il calcolo percentuale e le proporzioni

Scrivere un numero in notazione scientifica
- I numeri razionali relativi e le operazioni
- La potenza in Q
- I numeri reali: concetto di insieme denso
TEMA 2: IL CALCOLO LETTERALE
Competenze:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico
Conoscenze

Monomi e polinomi
- Definizione di monomio e caratteristiche
- Le operazioni sui monomi
- Le espressioni sui monomi
Abilità
- M.C.D. e m.c.m. tra monomi

- Definizione di polinomio e caratteristiche
- Le operazioni sui polinomi:
addizione e sottrazione
moltiplicazione e divisione per un monomio
il prodotto di due polinomi
Riconoscere monomi, determinarne il grado,
operare con essi

Riconoscere polinomi e determinarne le
caratteristiche

Calcolare somme, differenze e prodotti di
polinomi
- Le espressioni sui polinomi

Applicare le regole dei prodotti notevoli
- I prodotti notevoli:

Eseguire la divisione tra polinomi

Riconoscere la divisibilità tra polinomi
quadrato di binomio
quadrato di trinomio
cubo di binomio
prodotto di una somma per una differenza
somma di cubi

Scomporre
un
polinomio
applicando
opportune tecniche
differenza di cubi

Calcolare M.C.D ed m.c.m. tra monomi
- La divisione tra polinomi:

Calcolare M.C.D ed m.c.m. tra polinomi
quoziente e resto

Semplificare una frazione algebrica
la divisibilità tra polinomi e il teorema del resto

Operare con le frazioni algebriche
- La regola di Ruffini

La fattorizzazione dei polinomi
- Che cosa è la fattorizzazione
- Il raccoglimento a fattor comune:
raccoglimento totale
raccoglimento parziale
- Il riconoscimento di prodotti notevoli
- Il trinomio caratteristico
- La ricerca dei divisori di un polinomio
- Sintesi sulla scomposizione
- M.C.D. e m.c.m. tra polinomi

Le frazioni algebriche
- Rapporti tra polinomi
-Insieme di definizione di una frazione algebrica
- La semplificazione delle frazioni algebriche
- L'addizione e le sottrazione
- La moltiplicazione e le divisione
- Le espressioni con le frazioni algebriche
- La semplificazione
-
TEMA 3: EQUAZIONI e DISEQUAZIONI
Competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, individuare le strategie appropriate
per risolvere problemi
Conoscenze

Le equazioni lineari
- Le identità
- Le equazioni:
definizione e caratteristiche
- Che cosa significa risolvere un'equazione?
- I diversi tipi di equazione
- Equazioni equivalenti
- Le equazioni numeriche intere:
grado di un'equazione
equazioni lineari
- Le equazioni numeriche frazionarie
- Particolari equazioni di grado superiore al primo
- Equazioni e problemi
Abilità

Risolvere equazioni numeriche intere e
frazionarie


Le disequazioni
- Disuguaglianze e loro proprietà
Risolvere problemi che hanno come modello
un'equazione lineare
- Disequazioni

Risolvere disequazioni numeriche intere
- Che cosa significa risolvere una disequazione?

Risolvere disequazioni letterali
- Le disequazioni lineari intere
- Rappresentazione dell'insieme delle soluzioni con
la notazione ad intervallo
- Approfondimenti: le disequazioni letterali
TEMA 4. Geometria euclidea: i primi elementi

Il linguaggio della Geometria: il vocabolario dell Geometria ed enti primitivi - Il metodo della
Geometria

I primi assiomi: gli assiomi di appartenenza - Gli assiomi di ordinamento

Semirette, segmenti ed angoli: definizione di semiretta - definizione di segmento: segmenti
consecutivi, segmenti adiacenti - assioma di partizione del piano- definizione di angolo: angolo
concavo, angolo convesso; angoli consecutivi, angoli adiacenti

Il concetto di congruenza : la definizione e gli assiomi della congruenza.
Sorgono, 9 Giugno 2014
Alunni
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