平成１７年度修士論文要旨 3D-CAD と汎用 CNC 工作機械による歯車のデザインと製造の技術研究物理工学専攻 MK0401 嵯峨拓人（指導教員高三徳）１. 緒言近年、製造業・建築業において３次元 CAD/CAE /CAM システムが急速に普及し始めている。このシステムは設計・解析・生産という各工程を一貫化することで、全体を効率よく管理・統合しようというものである。一方、歯車は伝達部品として機械や電気製品に多く使用されている。従来、標準歯車は２次元の設計図面で表示され、ホブ盤などの専用歯切り盤により加工される。しかし、最近、ロボットやコンピュータとその周辺機械には、特殊な歯車または歯つき部品の応用が多くなっている。その試作段階では、専用歯車加工の工作機械の導入より、3D-CAD と汎用 CNC 工作機械使用のほうが時間的にもコスト的にも大きいメリットがある。そこで、2003 年より、研究室と株式会社アラオカとでは、3D-CAD と汎用 CNC 工作機械による歯車のデザインと製造の技術に関する共同研究を始めた。表１に示すようにアラオカから当研究室への特別寄付金研究および社内設備投資が行われた。本人はこの共同研究のメンバーであり、本修士論文の研究内容がこの共同研究の一部である。一概に適応できないものの予備知識として掲載した。特に角速度比が重要である。第３章「非円形歯車の理論」では、非円形歯車について述べ、その設計計算を機構学的・数学的に解説した。従来の設計方法では実用に不向きな点や被動歯車の複雑な計算があるため、より簡易で実用的になるような方法を提案した。第４章「歯車の設計」では、歯車設計に使用されるインボリュート曲線出力ソフトの検証、歯形の DXF データの出力ソフトの開発、特殊な形状の歯車の設計について述べた。第５章「歯車の CAM」では、マシニングセンタおよび CNC ワイヤカット放電加工機による歯車の加工を行った。第６章「考察」では、非円形歯車設計のソフト化と検証方法についてまとめ、高減速傘歯車の耐久度などについて述べた。また、今後の課題を示した。第７章「結言」では、本研究についてまとめた。３. 主な研究結果図１に示すように、歯車創生の仕組みをシミュレーションにより確認できた。表１特定寄付金研究と社内設備投資の一覧 (a) 円形歯車図１２. 研究内容および論文構成本論文では、歯形の基礎理論、歯形曲線設計ソフトウェアの比較、歯車の３次元ソリッドモデリング方法、非円形歯車の理論の改良とその法線を出力するソフトの開発、はすば歯車のねじれ理論の検証、高減速比ベベルギアなどの特殊形状の設計・モデリング、汎用 CNC 工作機械による歯車加工の技術、歯車開発への応用・試作に関する研究を報告した。本論文の構成は次のとおりである。第１章「序論」では、本研究において歯車の研究と開発を行った背景について述べ、研究の概要と目的を明らかにした。第２章「歯車の基礎理論と応用」では、伝達装置である歯車の基礎理論を示し、非円形歯車に対しては (b) 楕円形歯車歯車の創生シミュレーション２次元歯形設計ソフト (KHK 、 Rhinoceros 、 InvJww、楕円系歯車歯形設計ソフト)、３次元 CAD ソフト（HyperCAD）および独自に開発したソフトを使用して、図２に示す歯車の３次元モデルを完成し、各種の歯車のモデリング手法および一般的プロセスについてまとめた。 (a) 平歯車-フランジ-プーリ (b) ヘリカルギア (c) 傘歯車 (d) プーリ継ぎ手 (e) ギア-ナット (f) 歯のクラウニング (a) 加工シミュレーション (c) 楕円形歯車の加工品図４ (g) 楕円形歯車図２ (h) おにぎり型歯車完成した歯車の３次元モデル CAM ソフト（HyperMILL）を用いて、３次元モデルのデータを NC プログラムに変換し、図３(a) に示すような NC カッタパスを作成し、同図(b)のように加工シミュレーションを行い、NC プログラムをマシニングセンタに転送して同図(c)のような歯車をボールエンドミルで試作した。また、CNC ワイヤ放電加工機を使用して、図４に示すように円形および非円形歯車の試作を行った。なお、共同研究会社の協力により、試作品の精度を測り、誤差の発生要因を分析し、改善策を検討した。 (b) 加工シミュレーション (a) NC カッタパス図３ (c) 加工品マシニングセンタによる歯車の試作 (b) 加工風景 (d) おにぎり歯車の加工品 CNC ワイヤ放電加工機による歯車の試作４. 結言本研究では、歯形の基礎理論、歯形曲線設計ソフトウェアの比較、歯車の３次元ソリッドモデリング方法、非円形歯車の理論の改良とその法線を出力するソフトの開発、はすば歯車のねじれ理論の検証、高減速比ベベルギアなどの特殊形状の設計・モデリング、汎用 CNC 工作機械による歯車加工の技術、非円形歯車開発への応用・試作に関する研究を行った。主な研究結果は次のとおりである。 (1) 歯形 CAD ソフトウェアによって設計精度が異なることを調べた。一般の歯車図面作成でなく CNC 加工のための歯車モデリングには、精度の高い歯形 CAD ソフトを使用しなければならない。 (2) はすば歯車のねじれ理論の検証を行った結果、ねじれ角度誤差の発生する要因としては、切削力・切削熱による変形、切削びびり、送りの加速と減速による慣性等が考えられる。 (3) 歯車、特に特殊な歯車の試作段階では、専用歯車加工の工作機械の導入より、3D-CAD と汎用 CNC 工作機械使用のほうが時間的にもコスト的にも大きいメリットがあり、有効な方法である。関連の技術およびプロセスの研究を完成した。 (4) 今後の研究課題として、汎用 CNC 工作機械による歯車加工の効率および精度の向上、微小歯車の加工方法、非円形歯車の評価方法および実用化等がある。本研究の結果は株式会社アラオカの歯車の CAD/CAM に応用されている。主な参考文献１）香取秀男著、非円形歯車の設計・製作と応用、日刊工業新聞社(2001)。２）森田均著、機構学、サイエンス社(1984)。