L0 ノルム最小化による画像ディテール改善手法の開発 Image enhancement using L0 norm minimization ヒューマンインタフェース学講座指導教員： 1.はじめに 0312010050 川原 Prima Oky Dicky A. 徹也伊藤久祥画素との距離と輝度差を考慮しているため，エッジを保存しながら，画像を平滑化することができる．近年，高分解能のディジタルカメラの普及により，大容量のディジタル画像を扱う機会が増えてきている．しかしながら，そのような画像においても，必ずしもディテールが適切 3.提案の画像ディテール改善手法に表現されているとは限らない．特に高ダイナミックレンジ提案手法では，Bae ら（2006）の手法に基づき，まず原画で撮影された画像でなければ，その問題が顕著である．先行像およびモデル画像に対して L0 ノルムを最小化2)し，ベース研究では，画像の低周波成分（以後，ベース画像と呼ぶ）と画像を生成する．モデル画像にはテクスチャ領域に強いコン高周波成分（以後，テクスチャ画像と呼ぶ）を分離し，独立トラストを持つ画像や，画像全体に中間トーンや鮮やかな質にモデル画像を用いたコントラストの調整やエッジの強調な感を持つ画像が適している．どの補正処理を施すことで，画像ディテールの改善が行われ次に，原画像とベース画像との差をとり，テクスチャ画像てきた（Bae ら, 2006）1)．しかしながら，画像周波数の分離を生成する．また，モデル画像のベース画像のヒストグラムに使用されたバイラテラルフィルタ等によって，もとの画像を用いて，原画像のベース画像のコントラストを調整する．の勾配が歪むという問題が指摘されており，出力画像にもそそして，テクスチャ画像にハイパスフィルタリング処理をの影響を及ぼすことがある．本研究は，画像勾配の歪みを最適用し，テクスチャ画像の周波数の強弱から画像ディテール小限にするために，L0 ノルムの最小化によるベース画像の作の改善処理時に用いる重みを計算する（以後，DH と呼ぶ）．成を行い，画像ディテールの改善を試みる． DH の値はテクスチャ画像周波数の弱い成分はそのまま残し，強い成分は改善処理のために強調することが望ましい．そこ 2.先行研究で，提案手法では通常のハイパスフィルタではなく，5×5 の ω=2 としたハイブーストフィルタ（図１）による畳み込み演一般に，画像ディテールのための画像周波数の分離のため算を用いた．に，エッジ保存型の平滑化処理が用いられる．このような平滑化処理の代表として，トータルバリエーションやバイラテラルフィルタをもとにした処理が知られている．バイラテラルフィルタは，注目画素と近傍画素との距離およびその輝度差をガウス関数で重み付けして平滑化を行う手法である．ここで，入力画像を f，平滑化処理後の画像をｇとしたとき， -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 (25ω-1)/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 図１ 5×5 のハイブーストフィルタカーネルバイラテラルフィルタは以下の式で表される．最後に，DH に任意のパラメータλを加算したものとテク w w m 2 n 2 f ( i , j ) f ( i m ,i n ) 2 f ( i m , j n ) exp 2 2 exp 2 2 n w m w 1 2 g (i, j ) w w m 2 n 2 f ( i , j ) f ( i m ,i n ) 2 exp 2 2 exp 2 2 n w m w 1 2 ここで，i と j は注目画素の座標，m と n は近傍画素の座標， w は近傍画素までの最大距離，σ1 とσ2 は距離と輝度差の標準偏差である．以上のように，バイラテラルフィルタは近傍スチャ画像を乗算することで調整処理を行い，それとベース画像を加算したものを最終的な出力画像とする． 4.評価実験本研究では，エッジ保存型平滑化処理の精度が画像勾配に及ぼす影響とそれによる画像ディテールの改善結果を調べる提案手法の出力画像内に層状の模様が発生することがあっために評価実験を行った．評価実験では，分離処理のフィルた．これは，ベース画像のコントラスト調整が起因している像を比較する．実験でのλの値はどの画像でも比較的に良好と考えられる．な結果を得ることができた 1+(DH の最大値)-(DH の最小値) とし，モデル画像はアンセル・アダムスの"Clearing Winter 提案手法入力画像バイラテラル Storm"を用いる(図２)．図２モデル画像：Clearing Winter Storm 4.1.実験内容実験画像として被写体と背景の輝度差が大きい等，エッジが強いと見られる画像 5 枚（A グループ）と自然現象やピン図４ B グループの入力画像と提案手法およびバイラテラトのずれなどで被写体がぼやけた画像 5 枚（B グループ）をルフィルタを用いた手法の出力画像用意し，それぞれの手法で得られた出力画像を比較する．図３に実験用の画像の一部を示す．図５入力画像と層状の模様が出た出力画像 5.おわりに本研究では，画像勾配の L0 ノルムの最小化を用いた平滑化手法による画質改善手法を提案した．評価実験の結果から，ベース画像のコントラスト調整を改善する必要がわかった．しかし，B グループの出力結果から，提案手法がバイラテラ A グループ B グループ図３実験用の画像の一部ルフィルタを用いた手法よりも良好な結果を得る可能性があることを示した．現時点ではグレイスケール画像にしか適用できないため，今後はカラー画像への適用を目指していく． 4.2.実験結果図４，５に評価実験結果の一部を示す．その結果，A グループの各手法の出力画像を比較したが，大きな差は見られなかった．B グループの出力画像では，バイラテラルフィルタ参考文献 Soomin Bae， et al． “Two-scale Tone Management for Photographic Look” ， ACM Transactions on Graphics ， Volume 25， Issue 3 (Proc. of SIGGRAPH 2006) 1) の出力にはノイズが発生したり，補正の効果が見られないも Li Xu， et al． “Image Smoothing via L0 Gradient Minimization”，ACM Transaction on Graphics，Volume 30 Issue 6(Proc. of SIGGRAPH Asia 2011) 2) のがあったが，提案手法ではバイラテラルフィルタよりも補正効果の高い出力画像を得ることができた．しかしながら，