算数科学習指導案 1 日 時 平成23年6月15日(水) 2 学 年 第6学年 5校時 15名 【単元名】対称な形(第6学年 第6時) 【単元の目標】 対称な図形の観察や構成を通して,その意味や性質を理解し,図形に対 する感覚を豊かにする。 C「図形」(3) ア:縮図や拡大図について理解すること イ:対称な図形について理解すること 【教材について】 ○ 第6学年では,平面図形を対称という新しい観点から考察し,作図などを通してその性質を理 解する。また,拡大図,縮図を取り扱い,相似の概念の基礎を理解するとともに,目的に応じて かいたり読んだりできるようにすることがねらいである。これらの活動を通して,平面図形に対 する理解を深め,既習の図形を見直し,それらについてまとめる力を育てることができる。 【研究主題との関わり】 ○ 提示された図形を,線対称な図形の意味や性質を用いて考え,説明することを通して,線対称 な図形であるかどうかを主体的に追求しようとする意欲を育てる。 【児童の実態】 【指導改善のポイント】 ○事前の意識調査によると, ○ ○既習の学習内容について 作業的・体験的な活動を十分に取り入れ, 既習の線対称の性質をもとに,別の図形が線 対称であるかどうかを進んで調べることを通 して,図形の見方を深め,図形に対する感覚 を豊かにする。 対称軸や対応する辺,頂点に着目させ ることにより,対称な図形であるかどう かを具体的に説明させる。 主体的に判断・活動し,それを表現す る場を繰り返し設定することで,対称な 図形の判断基準が明確になる過程を実感 させる。また,身の回りから対称図形を 見つける活動を通して,図形のもつ美し さや日常生活に対称な形が用いられてい ることを実感させる。 3 単元の系統 5年 ⑤合同な図形 ・合同の概念とその弁別 ・合同な三角形,四角形のかき方 6年 ⑤対称な形 ・線対称な形の概念と性質 ・点対称な形の概念と性質 ・対称な形の作図 ・対称性に着目した基本的な平面図形の考察 中学 (1年) 4 ⑬正多角形と円周の長さ ・正多角形の概念 ・正多角形のかき方 平面図形 ・平面における平行移動,回転移動,線対称移動,点対称移動 ・移動した図形の面積 単元の評価規準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 ・対称な図形の美しさに 気付き,身の回りから対 称な図形を見つけようと している。 ・対称という観点から既 習の図形を見直し,図形 を分類整理したり,分類 した図形の特徴を見いだ したりしている。 5 次 技能 知識・理解 ・線対称な図形や点対称な ・線対称な図形や点対称な 図形を作図したり,構成 図形の意味や性質につい て理解している。 したりすることができ ・身の回りから線対称な図 る。 形や点対称な図形を見つ けたり,その特徴をとら えたりするなど,図形に ついての豊かな感覚をも っている。 指導計画(全13時間) 評 学習活動(時数) 関 ・ 7個の文字の形を,形の特徴に目 をつけて2つの仲間に分ける活動 1 を通して,単元の課題をとらえる。 ・ A,M,Eの形の特徴を話し合う。 ・ 用語「線対称」「対称の軸」の意 1 味を知る。 考 技 ◎ ◎ ○ 1 ・ 線対称な形について,対応する点 ・ 線対称な形の性質を用いて,線対 称な形をかく。 評価規準 ・ 線対称な形の美しさに気づき,身の回り から線対称な形を見つけようとしている。 ・ 線対称な形,対称の軸の意味を理解して いる。 ・ ◎ ・ 線対称な形について,重なり合う 頂点,辺,角を調べる。 1 ・ 対応する点,辺,角の意味を知る。 をつなぐ直線と対称の軸との交わ り方を調べる。 ・ 対応する点をつなぐ直線と対称の 軸に関する性質をまとめる。 知 価 線対称な形の性質について,対称の軸や 構成要素に着目して考えている。 ・ 線対称な形の性質や対応する点,辺,角 の意味を理解している。 ◎ ・ 線対称な形の性質や対応する点,辺,角 1 ・ ○ ◎ ・ 1 ○ ・ S・Zの仲間の形について,点O を中心にして何度回転させるとも 1 との形にぴったり重なるかを考え る。 2 ・ 点対称な形について,重なり合う 頂点,辺,角を調べる。 1 ・ 対応する点,辺,角の意味を知る。 線対称な形の性質を基に,対応する点の 位置の決め方を考え,説明している。 ・ 線対称な形をかくことができる。 ・ ・ 線対称な形の性質を用いて,線対 1 称ではない形の説明をする。 (本時) の意味を理解している。 線対称な形の性質について,対称の軸や 構成要素に着目して考えている。 ◎ 線対称な形の性質を基に,対応する点の 位置を調べ,線対称ではないことを説明し ている。 ◎ ・ 点対称な形,対称の中心の意味を理解し ○ ・ ている。 点対称な形の美しさに気づき,身の回り から点対称な形を見つけようとしている。 ◎ ・ 対応する点,辺,角の意味を理解してい ○ ・ る。 対応する点,辺,角を指摘することがで きる。 ・ 点対称な形について,対応する点 をつなぐ直線と対称の中心との関 係を調べる。 ・ 対応する点をつなぐ直線と対称の 中心に関する性質をまとめる。 1 ・ 点対称な形の性質を利用して,点 対称な形をかく。 1 ・ 正方形,長方形,ひし形の対称性 について調べ,表にまとめる。 3 ・ ◎ ○ ◎ ○ ・点対称な形をかくことができる。 ・点対称な形の性質を基に,対応する点の位 置の決め方を考え,説明している。 ◎ ・ 1 ○ ◎ ・ 三角形や正多角形などの図形の対 1 称性について調べ,表にまとめる。 ○ 対称という観点から,図形を分類整理し たり性質を説明したりすることができる。 ・ 基本的な平面図形の対称性を理解してい る。 ・ 対称という観点から,図形を分類整理し たり性質を説明したりすることができる。 ・ 基本的な平面図形の対称性を理解してい る。 ◎ ・ 基本的な学習内容を身につけている。 ・ 「しあげのもんだい」に取り組む。 1 か 点対称な形の性質について,対称の中心 や構成要素に着目して考えている。 ・ 点対称な形の性質や対応する点,辺,角 の意味を理解している。 本時の学習 (1)本時の目標 ・ 対称な図形かどうかを判別する活動を通して,対称な図形の性質をとらえ,図形に対する見 方を深めることができる。 (2)本時の学習展開 学習活動 1 指導上の留意事項 ○支援 ・準備物 問題場面をつかむ。(3分) T:これらの形の中で,仲間はずれはどれで すか。 C:④がちがう! C:①②③は半分に折ったら重なるよ。 C:1枚だけ,半分に折っても重ならないよ。 ○4つの図を提示し,線対称の視 点で図形を見るとわかることか ら,次の学習への意欲を喚起す る。 ・線対称・線対称ではない図形[黒 板用] 【問題】この図は,線対称な図形かな。 C:線対称になります。 C:近くで見ないとわかりません。 T:では,どんな方法で調べますか。 C:折ってみよう! C:対称な軸があるかな。 T:切ったり折ったりしないで調べる方法はな いでしょうか。 C:今まで習った線対称な形の性質を使って解 けると思います。 2 ・星型の図形 〔黒板用・児童用〕 ○既習の対称な形の性質との関連 に気づかせ,調べ方の見通しを 各自に持たせる。 学習課題を設定する。(3分) 学習課題:線対称な形の性質を使って,線対称かどうかを確かめよう。 評価規準 評価方法 3 自力解決をする。(10分) ・線対称な図形の性質を想起しながら,提示さ れた図を調べる。 4 ○図を用いて,十分に操作できる ようワークシートを準備する。 ○既習事項を生かして調べる活動 を通して,具体的な理由・根拠 を明らかにさせていく。 ○線対称な図形の性質をまとめて 掲示し,調べる手立てが想起し にくい児童への支援をする。 【既習の力】 ・線対称な図形 の性質を使っ て説明する力 共同解決をする。(25分) T:調べた結果を発表しましょう。理由を よく聞き,自分の考え方と同じところ や違うところを見つけましょう。また, 質問や意見も考えましょう。 ○ 自分 の 考 え の根 拠 を 明 確 にさ せ,算数用語を使いながら,友 だちにわかりやすく説明させ る。 ○互いの考えの共通点や相違点を 比べながら,説明を聞くように させる。 めざす児童の説明 C:ぼくは,この図形は線対称な形ではないと思います。わけは,ここに対称 軸をかいて,その対称軸から頂点までの長さを測ると,左の長さと右の長 さが違うので,線対称な形ではないと思います。 C:わたしも線対称ではないと思います。対応する辺を全部調べたら,長さの 違う辺があったから,線対称ではないと思います。 C:わたしも,線対称な図形ではないと思います。もし,線対称なら対称軸に 対応する左右の角の大きさが同じですが,測ると違っていたから,線対称 ではないと思います。 C:ぼくも線対称ではないと思います。この図形の頂点と頂点を結んだ線と対 称軸が垂直になっていないから,線対称な図形ではないと思います。 T:では,本当に線対称な図形ではないかを折 って確かめてみましょう。 C:あっ!やっぱりぴったり重ならないから違 うね。 T:次の図形は,線対称な形でしょうか。調べ てみましょう。 C:よし!やってみよう。 C:わたしは,辺の長さを調べるぞ。 ○「線対称な図形であれば~であ る。」という仮定から星型の図形 が線対称ではないことを確認 し,線対称の性質の理解を深め させる。 ○適応題をペアで説明させる。 ○図形が線対称であるかを繰り返 し説明する活動を通して,線対 称な図形の性質に対する理解を 深める。 線対称な形の 性質を基に,対応 する点の位置・辺 の長さ・角度等を 調べ,線対称では ないことを説明 している。 (数学的な考え 方) ・発言 ・ワークシートへ の記述 5 学習のまとめをする。(4分) 線対称な形かどうかを調べるには,これまで学習した線対称な図形の性質を 使って,対応する辺,点,角を調べると求めることができる。 T:見た目は線対称な図形のようでしたが, 調べると違うことがわかりましたね。ま た,線対称な図形の性質を使ってわかり やすく説明することもできましたね。で は,今日の宿題でこの形が線対称な形か どうかを工夫して調べてきましょう。 C:わかった!できそう! ○次時の予告をし,関心を高める。 ○新しい図を提示し,家庭学習へ とつなぐ。
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