収益率復習ローンの復習内部収益率（internal rate of return) IRR 例題（１） ● ● いま10万円を投資して，2年後に15万円の収入をえる投資機会の内部収益率は？いま30万円を投資して，4年後に50万円の収入をえる投資機会の内部収益率は？答え例題（2） ● いま40万円投資すると，1年後に35万円，2年後に 25万円えられる投資の内部収益率は？ ● いま40万円投資すると，1年後に25万円，2年後に 35万円えられる投資の内部収益率は？ ● いま100万円投資すると，1年後から10年間毎年 15万円えられる投資の内部収益率は？答え答え（続き）内部収益率:その他 ● ● ● 債券の利回りというのは，債券投資をおこなったときの内部収益率のことです．内部収益率は，最初に投資，あとは収入のみの場合にはひとつだけえることができますが，途中で追加投資があった場合には，ひとつに定まらないこともあります．投資の評価ではNPVを使うのが有力です．例題 ● 額面が100円，クーポンレート（利子率）が5％で，償還まで5年の利付き債の市場価格が110円とする．クーポン支払は年1回とするとき，最終利回りは？答え名目金利と実質金利 ● ● ● ● 金利はオカネの名目（表面的）な価値の変化をあらわしている．これは名目金利とよばれる．金利4%とは，100円が104円になるということである．オカネがもつ購買力（実質価値）の観点から金利を表現すると実質金利となる． 100円が104円になっても，100円で買えていたモノが104円になっていれば，100円を預金するという行為は実質的に価値の増加をもたらさなかったこｔことになる．実質金利（１） ● ● 名目金利が4%とする．モノが1単位100円とする． 1年後104円をえることができる．モノの価格が100 円のままなら，104円で1.04単位買える． ● つまり現時点で1単位のモノをあきらめて1年後に 1.04単位をえることができる． ● したがって，このモノの量でみても収益率は4%． ● もしモノの価格が104円になっていれば，1年後に買えるのは1単位．モノの量でいえば収益率0% 実質金利（２） ● 名目金利 r ，生計費の変化率（物価の変化率）を　π　とする． ● 1円は1年後に１＋ｒ　になる． ● 1年で買えたものには1年後に1+π 円を支払う必要がある． ● したがって1円を使って買えるモノを量を1単位とすると，1円預金すると1年後に，(1+r)/(1+π）単位のモノが買える．近似式 ● 名目金利や物価の変化率があまり大きくないときは近似的に実質金利=名目金利－物価の変化率としてよい．数値例名目金利物価変化率実質金利実質金利 (近似） 3% 1% 1.98% 2% 3% 2% 0.98% 1% 4% 2% 1.96% 2% 4% 3% 0.97% 1% 5% 2% 2.94% 3% 5% 4% 0.96% 1% 8% 2% 5.88% 6% 8% 5% 2.86% 3% 8% 7% 0.93% 1% 12% 5% 6.67% 7% 12% 7% 4.67% 5% 12% 9% 2.75% 3% 12% 11% 0.90% 1%