第1章 直流機 1 直流機の動作原理 ■練習問題 � 次の文章は，直流機に関する記述である．次の の中に当てはまる 式を解答群の中から選びなさい． 磁束密度 � 〔�〕 の磁界中でこれと直角に長さ � 〔�〕 の導体を速度 〔 � ���〕 で運動させると，この導体中には誘導起電力 �� （�） 〔�〕 が発生し，ま た，磁界と直角に置かれた導体に電流 〔 � �〕 を流すと，導体は力 �� （� ） 〔�〕を受ける．この両式から直流機の誘導起電力 � 及びトルク � が導か れる．すなわち， � � �� �� ���� （�） ��� �� （�） � � � 及び �＝��� から次の式を得る． �� 〔�〕……① 〔�・�〕……② 〔�〕， ただし，�：電機子導体数，��：電機子並列回路数，�：電機子半径 ��：磁極数，� ：毎極有効磁束 〔��〕，�：回転速度 〔� − �〕，�� ：電機子電 流 〔�〕 直流電動機に負荷をかけ，電機子電流 � �〔�〕が流れると，誘導起電力 �（逆起電力ともいう）と端子電圧 � の関係は，電機子回路抵抗を � � 〔Ω〕 とすると �＝�−����〔�〕 となる．したがって，摩擦損，鉄損などを 無視した機械的出力は ��� ＝��� −�����〔�〕で示され，電気的入力 ��� から電機子回路の損失 � � �� �を差し引いたものになる．この機械的出力 ��� は，式①及び式②より次のように示される． ��� ＝ （�） ・� 〔�〕 〔解答群〕 2 �� � � イ ��� � ロ �� � ハ �� � ニ � ホ �� � � ヘ �� � � ト �� � � チ � � リ ��� � ヌ � ル �� � � ヲ �� � � ワ ��� � カ �� � ヨ � �� 〔平成９年・Ｂ問題〕 1 直流機の動作原理 解説 （�）磁束密度 �〔�〕の磁界中でこれと直角に長さ �〔�〕の導体 を速度 �〔���〕で運動させたとき，導体に生じる誘導起電力 � は， 次式で表されます． � ＝ ���〔Ⅴ〕 （�） （�）上記の導体に電流 �〔�〕を流したとき，導体に働く力 � は，次式で表さ れます． � ＝ ���〔�〕 （�） （�）図のように，電機子の長さ（導体の長さ）を �〔�〕とし，回転角速度を �〔��� ��〕とすれば，導体の速度 � は次式で表されます． �＝�� ＝�×�π�＝�π� �〔� ��〕（�） また，毎極の有効磁束がφ〔��〕で電機子 導体 � 電機子 周辺の表面積が �π� �〔��〕であるので，磁束 密度 � は次式で表されます． � �� �� � �� 〔�〕 �� �� � �� （�） � � よって，導体１本に生ずる誘導起電力 � および � は，次式で表されます． � � ��� � �� �� � � � �� �� � � ��� 〔Ｖ〕 � �� � � ���� �� � � ��� � 〔Ｖ〕 �� �� � （�） （�） （�）電機子１本に流れる電流 � は，電機子電流の � � �� となることから， �� �� ��� �� � � ��� � � � ��� � � � � � � �� �� � 〔�･�〕 （�） �� �� � � �� （�）機械的出力 ��� は，次式で与えられます． ��� � 解答 ��� � �� � � � �� �� 〔Ｖ〕 � ��� � （�） −� −� −� イ， ワ， チ， ト， ホ （�） （�） （�） （�）−� （�）−� 発 展 解説 （�） 式を変形すると次式が得られます． �� � �� �� � 〔� ��〕 ただし， � � ��� �� � （ ） 3
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