download

Matakuliah
Tahun
: S0502 - Perancangan Struktur Beton Lanjut
: 2009
Gaya Prategang & Eksentrisitas
Pertemuan 03
Learning Outcomes
(pertemuan 3)
Mahasiswa akan dapat menjelaskan teori gaya prategang
dan menghasilkan analisa perhitungan kebutuhan gaya,
profile kabel dan eksentrisitas prategang pada penampang
beton
Bina Nusantara
Outline Materi
- Gaya prategang pada penampang beton prategang
- Tegangan ijin yang berlaku
- Analisa kebutuhan gaya prategang dan eksentrisitasnya
- Metoda Grafik – Magnel
- Metoda Numerik – Load Balancing Method
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang
beton
2 parameter awal yang paling menentukan:
- Gaya prategang (prestressed force)
- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity)
Ditentukan melalui persyaratan-persyaratan kemampuan
daya-layan (serviceability) dari suatu penampang
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang
beton
- Gaya prategang (prestressed force) >>>> P
Merupakan gaya tekan sentris / eksentris melalui kabel baja
prategang yang bekerja dalam suatu penampang struktur
beton untuk melawan lentur akibat beban
- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity) >>>> e
Besaran jarak dimana kabel prategang akan diposisikan
dari garis netral suatu penampang beton atau dapat disebut
sebagai profil kabel
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang
beton
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
Terminologi dalam gaya prategang
Pj = gaya prategang kabel pada saat penarikan
Pi = gaya prategang awal sesaat setelah penarikan dan kehilangan gaya sesaat
Pe = gaya prategang efektif selama masa layan dan setelah kehilangan gaya total
Bina Nusantara
Tegangan Ijin Pada Penampang Beton
Batas-batas tegangan (Sesuai dengan ACI 318-83):
Tahap sesaat setelah transfer:
- compression : -0.5 f’ci
- tension : 0.25√f’ci
Tahap beban kerja penuh:
- compression : -0.5 f’c
- tension : 0.25√f’c
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
- Persyaratan-persyaratan daya-layan (serviceability
requirements) >>> pembatasan nilai tegangan
- Analisa elastis (fully prestressed >>> uncracked)
- Kehilangan gaya jangka pendek & panjang
- 2 tahap kritis : sesaat setelah transfer & beban kerja penuh
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Tahap kritis pertama: sesaat setelah transfer
- Pj >>>> Pi
- Gaya prategang dalam kondisi maksimum dan beban kerja minimum
Tahap kritis kedua: beban kerja penuh
- Pi >>>> Pe
- Gaya prategang dalam kondisi minimum dan beban kerja maximum
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Metoda analisa:
- Magnel diagram (metoda grafis)
- Load balancing method
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang yang tidak retak seperti pada gambar
berikut. Tegangan batas tarik dan tekan sesaat setelah transfer adalah
Fti dan Fci serta tegangan batas tarik dan tekan pada beban kerja
penuh yaitu Ft dan Fc. Penampang akan dianalisa untuk mendapatkan
nilai gaya prategang awal (Pi) dan eksentrisitasnya sesuai dengan
metoda grafis magnel.
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang & diagram tegangan pada saat transfer
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Tegangan pada saat transfer untuk serat atas (tarik),
Tegangan tarik pada serat atas harus lebih kecil dari tegangan tarik ijin.
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Tegangan pada saat transfer untuk serat bawah (tekan),
Tegangan tekan pada serat bawah harus lebih besar dari tegangan tekan ijin.
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang & diagram tegangan pada masa beban kerja
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Tegangan pada beban kerja untuk serat bawah (tarik),
R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi >>> Pe
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Tegangan pada beban kerja untuk serat atas (tekan),
R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi >>> Pe
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Apabila persamaan 3.1 – 3.4 di buat sedemikian dalam kondisi 1/Pi sebagai
fungsi linear dari e (eksentrisitas), maka persamaan 3.1 adalah sbb,
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Sama pada persamaan 3.1, maka persamaan 3.2 – 3.4 dapat dituliskan sbb,
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel
diagram
Persamaan 3.5 – 3.8 kemudian
digambarkan pada grafik 1/Pi
vs e dengan cara memasukkan
terlebih dahulu nilai 1/Pi = 0
dan 1/Pi = 1 pada persamaanpersamaan tersebut.
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Dari grafik tersebut dapat dihasilkan suatu ”zona-aman”
(acceptable region), dimana garis-garis keempat persamaan
tersebut (persamaan 3.5 – 3.8) saling memotong membentuk
suatu daerah (lihat contoh grafik Magnel) yang dapat memberikan
nilai-nilai kombinasi 1/Pi dan e yang paling ekonomis dan dapat
diterima hasilnya.
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Apabila diinginkan penampang yang ekonomis (minimum), maka grafik Magnel
juga dapat memberikan analisa nilai minimum modulus tampang ijin (minimum
permissible section modulus) untuk serat bawah, Zb-min melalui proses
pengurangan persamaan 3.2 dan 3.3, yaitu:
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Prinsip mekanis dari metoda ini adalah dengan menganalisa gaya prategangg
efektif, Pe (setelah kehilangan gaya) yang dibutuhkan untuk memberikan
perlawanan seimbang dari beban luar yang terbagi rata, wb dengan interaksi
gaya prategang efektif tersebut dengan eksentrisitas parabolik, e yang telah
ditentukan.
Metoda ini secara luas digunakan untuk jenis struktur statis tak tentu
(indeterminate structures) dan juga pada balok dan plat sederhana (simple
beams)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Jika sebuah balok beton prategang dengan eksentrisitas kabel parabolik
seperti gambar dibawah ini,
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Bentuk parabolik kabel dapat diwakilkan dengan persamaan berikut,
Dan gradien serta kelengkungan kabel nya berturut-turut adalah sebagai berikut,
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Gradien kabel pada tiap angkur / perletakan (untuk balok sederhana),
Dan komponen horisontal dan vertikal dari kabel adalah P dan 4Pe/L
Dari persamaan kelengkungan dapat diindikasikan bahwa kelengkungan
dari kabel parabola adalah konstan sepanjang balok, L namun hanya
terjadi perubahan arah gaya, P dalam satuan panjang
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Dan dari pernyataan tersebut dan gambar dibawah ini dapat disimpulkan bahwa kabel
berusaha memberikan perlawanan gaya melintang kearah atas sebesar wp = Pxp per
satuan panjang. Gaya ini adalah beban ekuivalen terbagi rata sepanjang balok dan untuk
kabel berprofil parabola dengan kelengkungan yang konstan maka,
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang &
eksentrisitas
Load Balancing Method
Dari persamaan sebelum dapat diketahui bahwa gaya
prategang efektif adalah,
Bina Nusantara

Download Report