download

Matakuliah
Tahun
: S0502 - Perancangan Struktur Beton Lanjut
: 2009
Analisis Kekuatan Penampang Beton Prategang
Terhadap Lentur
Pertemuan 05
Learning Outcomes
(pertemuan 5)
Mahasiswa akan dapat menghasilkan analisa struktur
beton prategang akibat lentur
Bina Nusantara
Outline Materi
- Perilaku lentur struktur pada kondisi overload
- Teori kekuatan lentur penampang
- Kapasitas momen untuk kabel prategang yang terekat (metoda 1)
- Kapasitas momen untuk kabel prategang yang terekat (metoda 2)
Bina Nusantara
Perilaku Lentur Struktur Pada Kondisi Overload
- Beban ultimit
- Perilaku daktail (under-reinfoced)
- Perilaku getas (over-reinforced)
- Membatasi kelengkungan untuk memberikan indikator kehancuran struktur
- Sumber kehancuran struktur beton (balok):
1. kegagalan / rusaknya lekatan beton dan tulangan baja
2. gaya geser yang berlebihan
3. hancurnya lokasi pengangkuran kabel prategang
- Filosofi desain: menjamin bahwa penampang tidak mengalami kehancuran
sebelum kapasitas kekuatan rencana tercapai
Bina Nusantara
Perilaku Lentur Struktur Pada Kondisi Overload
Bina Nusantara
Teori Kekuatan Lentur Penampang
Ketentuan yang digunakan dalam analisa kekuatan lentur ultimit pada suatu
penampang:
1. Variasi regangan pada penampang adalah linier
2. Tegangan tarik pada beton adalah nol
3. Kekuatan tarik beton diabaikan
4. Tegangan tekan pada beton dan tulangan baja didapatkan dari
hubungan tegangan-regangan yang di-idealkan ataupun aktual
Bina Nusantara
Teori Kekuatan Lentur Penampang
Distribusi Tegangan Tekan Beton
• Penggunaan blok tegangan beton (rectangular stress block) yang
disederhanakan dalam perhitungan numerik keuat lentur ultimit
• Sesuai ACI 318-83, AS3600 – 1988 dan BS 8110 : Part 1 (1985)
• Pada kondisi lentur ultimit, εcu = 0.003 (ACI & AS) atau 0.0035
(BS)
• Komponen γ = 0.85 – 0.007 (f’c – 28)
• Distribusi tegangan beton = 0.85 f’c
• Untuk menjamin penampang beton prategang dalam batas
daktalitas yang diinginkan, maka kelengkungan ultimit (xu) ≥
kelengkungan minimum (xu)min
Bina Nusantara
Teori Kekuatan Lentur Penampang
Distribusi Tegangan Tekan Beton
Bina Nusantara
Teori Kekuatan Lentur Penampang
Distribusi Tegangan Tekan Beton
Untuk penampang persegi,
Besarnya blok tegangan beton, A’ = γ dn b
Resultan gaya tekan adalah volume blok tegangan beton,
Posisi dari resultan gaya tekan beton, c = 0.5 γ dn
Ultimit momen,
σpu = tegangan baja prategang yang ditentukan melalui pertimbang
keseimbangan dan nilai regangan pada ultimit
Bina Nusantara
Teori Kekuatan Lentur Penampang
Komponen Regangan Pada Tulangan Prategang
•
Regangan pada tulangan prategang terekat pada tahap pembebanan manapun
adalah produk dari regangan pada tahap awal ditambahkan dengan perubahan
regangan dalam beton pada lokasi tulangan prategang
•
Regangan ultimit pada tulangan prategang merupakan penjumlahan dari
regangan tekan tahap awal pada beton pada lokasi tulangan prategang akibat
gaya prategang efektif (εce), regangan tahap awal pada tulangan baja
prategang akibat gaya prategang efektif (εpe), regangan akhir pada tulangan
baja prategang pada kondisi runtuh / ultimit (εpu).
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 1)
•
Penggunaan grafik tegangan-regangan pada bahan baja prategang
•
Posisi garis netral (dn) dan tegangan akhir tulangan baja prategang (σpu)
diperlukan untuk menentukan kuat lentur ultimit penampang
•
Prosedur coba-coba (trial and error) untuk menentukan nilai dn sampai
keseimbangan gaya horisontal (C = T) dicapai
•
Nilai C (resultan gaya tekan pada penampang beton) dipengaruhi oleh posisi
garis netral (dn)
•
Nilai T (resultan gaya tarik pada tulangan prategang) dipengaruhi oleh nilai
regangan ultimit (εpu)
•
C = 0.85 f’c b γ dn
•
T = Ap σpu
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 1)
Prosedur perhitungan nilai dn untuk menghitung nilai Mu
1. Pilih nilai dn dan tentukan nilai regangan ultimit, εpu. Tentukan nilai tegangan
ultimit pada tulangan prategang, σpu melalui persamaan C = T
2. Plot nilai εpu dan σpu pada grafik tegangan-regangan tulangan baja prategang
tertentu untuk jenis prategang yang telah ditetapkan. Jika nilai εpu dan σpu
tidak bersinggungan / mendekati dengan garis pada grafik tegangan-regangan
tulangan baja prategang, maka nilai baru dn perlu dicoba lagi
3. Ulangi langkah 1 dan 2, sampai nilai dn yang paling tepat didapat
4. Masukkan nilai σpu dan dn kedalam persamaan Mu untuk mendapatkan nilai
kapasitas momen lentur
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
• Metoda 2 : prosedur analisa dengan menggunakan standar atau tata
cara praktis
• Umumnya metoda ini lebih konservatif dari Metoda 1
• Tegangan ultimit pada baja prategang:
- Sesuai AS3600 (untuk σpe ≥ 0.5 σfp) :
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
- AS3600 (untuk σpe ≥ 0.5 σfp) : (lanjutan)
Nilai k1 tergantung pada jenis baja prategang.
fpy : kuat leleh tulangan prategang
b : lebar penampang yang mengalami tekan
dp : jarak dari serat tekan ke titik berat kabel prategang
ketika terdapat tulangan tekan maka nilai k2 harus diambil lebih
besar dari 0.17. Jika dc > 0.15 dp, maka Asc dapat diabaikan
pada persamaan k2.
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
Contoh kasus: Penampang persegi seperti dibawah ini
Pada penampang terdapat tulangan prategang, Ap dan tulangan non-prategang
tarik dan tekan, Ast dan Asc. Tulangan non-prategang tarik dianggap telah leleh.
Resultan gaya tarik, T = Tp + Ts = Ap σpu + Ast fy
Resultan gaya tekan, C = Cc + Cs = 0.85 f’c b γ dn + Asc σsc
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
Contoh kasus:
•
Jika tulangan tekan non-prategang pada awal diasumsikan sudah leleh dan
tegangan ultimit baja prategang adalah σpu (lihat persamaan σpu dalam
Metoda 2), maka lokasi garis netral, dn dapat diketahui dengan persamaan
berikut,
C=T
•
Nilai dn dapat digunakan untuk memeriksa apakah tulangan tekan nonprategang sudah leleh atau belum. Jika diketahui belum leleh, maka estimasi
nilai tegangan pada tulangan tekan non-prategang adalah σsc = εsc Es.
•
Sedangkan nilai momen ultimit,
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
- Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
- Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
- Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :
Bina Nusantara
Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat
(METODA 2)
Bina Nusantara

Download Report