Matakuliah Tahun Versi : S0024/Mekanika Bahan : September 2005 : 1/1 Pertemuan 2 Mencari Titik Berat 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menghitung titik berat penampang tunggal dan majemuk dengan cara grafis & analitis TIK - 2 2 Outline Materi • Teori dan perhitungan titik berat penampang tunggal • Teori dan perhitungan titik berat penampang majemuk 3 Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Tunggal • Titik berat suatu benda (bidang) dapat ditentukan / dicari dengan mengambil salah satu sumbu yang sejajar dengan sumbu x dan sumbu y. • Kita tinjau suatu penampang berbentuk seperti gambar (untuk penampang yang sederhana / 1 penampang). 4 • Elemen seluas dA yang berjarak x dan y dari sumbu x dan y. dA= dY . b dan dA= dX . h Y dX h dY X 0 b 5 • Titik berat penampang untuk jarak y = y0 terhadap sumbu X: Y . ZA Y. dA Luas 0 Y . (b.h) Y. b dy 0 segment h 2 h 1 Y . (b.h) b . Y dy b . . Y 2 0 0 0 2 Y . (b.h) b . 1 h 2 0 1 . b . h2 Y 2 1h 2 0 b.h 6 • Titik berat penampang untuk jarak X = X0 terhadap sumbu Y: x . ZA x. dA 0 x . (b.h) x. h dx 0 b b x . (b.h) h . x dx h . 1 . x 2 0 2 0 0 x . (b.h) h . 1 b2 0 2 1 . h . b2 x 2 1b 0 2 b.h 7 Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Majemuk A. Mencari titik berat benda secara grafis 100 // c // d III II FIII // a // b // 1 // 2 // 3 30 50 FII I 20 30 FI 30 // 4 8 FI = 1500 cm2 FII = 1000 cm2 FIII= 3000 cm2 Misal skala gaya 500 cm2 = 1 cm Umpama: FI = 1500 cm2= 3 cm FII = 1000 cm2= 2 cm FIII= 3000 cm2= 6 cm 9 FI FII FIII 1 a b FI FII 2 3 c d O O 4 FIII 10 B. Mencari titik berat benda / penampang secara analitis. Untuk penampang yang lebih dari 1 penampang seperti penampang berbentuk L di bawah ini dengan menggunakan statis momen: 11 l l II Y1 Y2 _ Y O I m X1 _ X 12 Penyelesaian mencari titik berat penampang: • Cari sumbu sebagai referensi misalkan diambil sumbu l – l dan m – m • Jarak titik berat bagian I terhadap sumbu l – l = Y1, terhadap sumbu m – m = X1 • Jarak titik berat bagian II terhadap sumbu l – l = Y2, ter-hadap sumbu m – m = X2 13 • Ordinat titik berat (x,y) • Hitung statis momen terhadap sumbu l – l = 0 (Luas I). Y1 + (Luas II). Y2 = (Luas I+ Luas II). Y Y = ..... • Hitung statis momen terhadap sumbu m – m = 0 (Luas I). X1 + (Luas II). X2 = (Luas I+ Luas II). X X = ..... 14 Bentuk penampang majemuk diatas terdiri dari 2 penampang dan bila terdiri dari 3 penampang atau lebih maka diperoleh suatu formula: Rumus: F1.Y1 + F2.Y2 + ... + Fi.Yi Y0 = Ftotal F1.X1 + F2.X2 + ... + Fi.Xi X0= Ftotal 15
© Copyright 2024 Paperzz
