Matakuliah Tahun Versi : R0262/Mekanika Teknik : September 2005 : 1/1 Pertemuan 22 Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • menghitung tegangan lentur, aksial dan puntir pada balok berdasarkan hukum hook 2 Outline Materi • Pengertian tegangan pada balok struktur • Jenis tegangan • Tegangan gabungan 3 Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok Struktur • Tegangan ialah suatu satuan yang timbul dari kekuatan bahan konstruksi yang merupakan kemampuan dari balok konstruksi terhadap gaya - gaya luar yang bekerja padanya. • Besarnya tegangan sangat dipengaruhi oleh jenis bahan konstruksi, gaya luar yang diterjemahkan ke gaya dalam, bentuk serta besaran dari penampang bahan konstruksi tersebut. 4 • Jenis Tegangan : – Tegangan lentur (akibat momen) – Tegangan axial / normal (akibat gaya axial) – Tegangan geser (akibat gaya lintang) – Tegangan puntir (akibat gaya eksentris) 5 • Tegangan lentur et – Yaitu tegangan yang ditimbulkan oleh balok akibat beban/gaya yang bekerja diatas balok tersebut. Simbol tegangan = % t/m A B 6 – Balok dibebani beban terbagi rata % t/m, maka balok tersebut akan melentur seperti gambar diatas. – Serat atas tertekan dan serat bawah tertarik – Rumus M. Y τ Ι kg cm2 7 M = Momen yang bekerja pada garis berat (momen gaya dalam) Y = Jarak tegangan dari garis berat penampang (cm) I = Momen Inersia penampang (cm4) – Garis netral pada tegangan lentur yaitu garis yang memotong penampang dimana tegangan lentur pada titik potong tersebut = 0 8 Contoh tegangan lentur pada suatu balok : q = 2 t/m' 20 cm P = 1t 30 cm 6m Mencari tegangan lentur maximum M max 9 Penyelesaian : VA VB 1 Q 6 ton () 2 1 Mmax VA . X q . x . x 2 dMx 0 dx V A qx 0 6 2x 0 x 3 1 Momen max VA.3 .2.3 2 2 9tm 10 20 cm τa X 30 (10,15) Garis netral b Y 11 Titik berat benda (10,15) Jarak titik berat ke sumbu atas Ya = 15 cm Jarak titik berat ke sumbu bawah Yb = 15 cm 1 Ιx bh3 12 1 3 20 30 12 45000 cm 4 12 M.Ya lentur (atas) x 9 10 5 15 kg 300 2 3 cm 45 10 M.Yb lentur (bawah) Ιx 5 9 10 15 kg 300 2 3 cm 45 10 13 • Tegangan axial – Yaitu tegangan yang ditimbulkan akibat beban axial yang bekerja pada penampang balok – Beban axial (P) dapat tekan atau tarik P = gaya pada penampang balok A = luas penampang balok (b x h) 14 P b HA A h Tegangan axial pada balok B ak P A kg cm 2 15 P HA A B P kg Tegangan axial pada balok ak cm A 2 16 Contoh tegangan aksial pada balok : A=bxh = 20 x 30 = 60 cm2 P σ A ak P kg 2 cm A 103 kg 2 cm 600 1,67 kg cm2 17 • Tegangan gabungan – Yaitu gabungan dari Tegangan lentur + tegangan axial – Rumus P Μ.Υ σ A Ι 18 = gabungan P = gaya axial A = luas penampang M = momen lentur Y = jarak sumbu ke serat atas / bawah penampang = momen Inersia penampang 19 Dari contoh tersebut dapat dianalis sbb : τa τax 1,67 kg - 30 cm cm a τax - - = + 20 cm b 300 kg τ ax + b τax cm2 20 • Tegangan geser () – Yaitu tegangan yang timbul akibat beban / gaya lintang yang bekerja pada gelegar balok dan terdistribusi sepanjang penam-pang balok – Rumus LS kg σ 2 cm bΙ L = gaya lintang (V) S = statis momen B = lebar penampang balok = momen inersia 21 Dari contoh sebelumnya dapat dianalisa tegang geser yang terjadi sbb: 20 cm τ1 30 cm τ2 τ3 22 L gaya lintang maksimum b 15 cm VA 6 ton 6000 kg S Statis Momen 1 3 Ix bh 2 45000 cm 4 1 1 b h h 2 4 2250 cm3 23 LS b. 6 10 3 x 225 x 10 15 x 45 x 1 0 3 20 kg cm 2 1 0 karena S1 0 3 0 karena S3 0 24 • Tegangan puntir () – Yaitu tegangan yang terjadi akibat gaya peksentris sehingga menimbulkan Momen terhadap sumbu x dan sumbu y, pada penampang suatu balok. – Rumus P My . Xo Mx . Yo σ dititik 0 A Ιy Ιx 25 P X Mx Ye E P e y E D e x Y My C Xe B luas A cm2 X 26 Gaya P terletak antara sumbu X dan Y P dipindahkan kemtitik pusat sumbu X dan Y Timbul momen Mx = P.ey dan My = P . ex 27 – Maka tegangan yang terjadi sbb : P My . Xb Mx . Yb Tegangan di B σ B A Ιy Ιx P My . Xc Mx . Yc Tegangan di C σ C A Ιy Ιx P My . Xd Mx . Yd Tegangan di D σ D A Ιy Ιx P My . Xe Mx . Ye Tegangan di E σ E A Ιy Ιx 28
© Copyright 2024 Paperzz
