download

Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Mekanika Teknik
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 24
Diagram Tegangan dan Dimensi
Balok
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• memilih dimensi balok berdasarkan tegangan
yang diperoleh dari perhitungan
2
Outline Materi
•
•
•
•
Dimensi balok
Diagram tegangan lentur
Diagram tegangan gabungan
Diagram tegangan geser
3
Diagram Tegangan dan Dimensi
Balok
q  5000 kg m
  6m
A
B
Y
112 cm
12
X
X
(56,40)
Y2 = 40
Y1 = 30
58 cm
50 cm
bentuk penampang
A-B
4
Hitung dan gambar :
• Tegangan lentur di tengah bentang (3 m dari
tumpuan A)
• Tegangan geser maximum (pada tumpuan)
Penyelesaian :
1) Menghitung momen inersia
Karena beban menyebabkan lenturan arah
sumbu x maka yang perlu dihitung hanya
momen inersia terhadap sumbu x yang disebut
x
5
1
1
3
Ιx 
 112  12 
 50  583  112  12  242  50  58  112
12
12
 1954138,7 cm4
2) Menghitung statis momen (terhadap sumbu x)
6
112 cm
I
12
24
x
18
II
40
III
x
9 cm
X
50
7
S = 112 x 12 x 24 = 32256 cm3
S = 50 x 18 x 9 = 8100 cm3
S = S + S = 40356 cm2
Atau S = S
S = 50 x 40 x 20 = 40000 cm2
Selisih S melalui S dengan S yang melalui S +
S karena pembulatan dari tingginya sumbu x-x.
8
3) Menghitung Reaksi pada tumpuan
5000 x 6
RA  RB 
 15000 kg  
2
4) Menghitung momen ditengah bentang
1
M   x 5000 x 36  22500 kg m
8
5) Menghitung tegangan lentur yang terjadi
ditengah bentang  lentur disini adalah  max.
9
Karena bentuk penampang tidak simetris terhadap
sumbu x maka ada 2 harga y yaitu y1 = 30 cm dan
y2 = 40 cm
Akibat beban q = 5000 kg/m’ maka serat bawah
penampang tertarik dan serat atas tertekan
10
q  5000 kg m '
A
B
RA
RB
Mma
x
RA
RB
11
M. y1 22500 x 100 x 30
2
σ 

 34,54 kg cm
Ιx
1954138,7
M. y2 22500 x 100 x 40
σ 

 46,05 kg cm2
Ιx
1954138,7
12
6) Menghitung tegangan geser
VS
Rumus tegangan geser :  
b
112 cm
(1)
I
II
12
(3)
58
III
50 cm
(2)
40
(4)
13
Untuk bagian I tegangan geser diserat atas = 0
(nol) karena tidak ada nilai S. Tegangan geser di
(2) maka ada 2 harga b (lebar balok) yaitu : 112
cm dan 50 cm.
15000 x 32256
Untuk b  112cm  τ 2 
 2,2 kg cm
112 x 1954138,7
15000 x 32256
Untuk b  50cm  τ 2 
 4,95 kg cm
112 x 1954138,7
'
14
Tegangan geser pada sumbu x merupakan
tegangan geser max di (3) dengan b = 50 cm
15000 x 40356
3 
 6,2 kg cm2
50 x 1954138,7
Tegangan geser pada serat bawah (4) juga sama
dengan nol.
15
• Diagram  et dan  sbb :
Y
112 cm
σ  34,54Kg cm2 (1)
12
(2)
2
X
58
50 cm
(3)
 2'

3
(4)
σ  4 6,05 Kg cm 2
4
16
2 = 2,2 kg/cm2
2’ = 4,95 kg/cm2
3 = 6,2 kg/cm2
17

Download Report