download

Matakuliah
Tahun
Versi
: H0204/ Rekayasa Sistem Komputer
: 2005
: v0 / Revisi 1
Pertemuan 3
Pengukuran Kehandalan Sistem
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menguraikan proses perancangan
kehandalan sistem
2
Outline Materi
• Faktor kehandalan
• Fungsi kehandalan
3
Pengukuran Kehandalan
• Ada empat faktor yang terkait dengan keandalan
suatu peralatan yaitu :
– Nilai kemunginan / Probabilitas
– Performansi / Prestasi / kinerja / Unjuk kerja
– Periode Waktu (time limit)
– Kondisi Operasional
• Faktor-faktor diatas tak hanya ditujukan pada sistem
beroperasi, tetapi juga pada saat sebelumnya yakni
pada saat sistem berada dalam penyimpanan atau
diangkut dari satu lokasi ke lokasi yang lain
4
Probabilitas
• Setiap peralatan / komponen pada suatu sistem
mempunyai probabilitas umur operasi yang
berbeda.
• Ada yang berumur panjang dan ada yang
berumur pendek.
• Misalnya: probabilitas umur operasi suatu
komponen selama 100 jam kerja adalah 0,5,
berarti ada 50 komponen dari 100 komponen
yang dapat dioperasikan selama 100 jam kerja.
• Umumnya menggunakan distribusi probabilitas
yang bersifat continuous random variabel seperti
distribusi eksponensial, Rayleigh, Weibull
5
Performansi / Prestasi / kinerja /
Unjuk kerja
• Keandalan suatu sistem ditunjukkan
dengan performansi yang memuaskan
dari sistem itu dalam suatu periode waktu
tertentu dan pada kondisi operasi yang
telah ditetapkan untuk sistem itu.
• Dinyatakan dalam laju kerusakan /
kegagalan f(t)  failure density function
6
Periode Waktu (time limit)
• Keandalan dinyatakan sebagai
probabilitas sukses dari suatu
sistem,ditunjukkan dalam periode waktu
tertentu.
• Misalnya : waktu diantara dua kerusakan
7
Kondisi Operasional
• Merupakan
faktor-faktor
lingkungan
operasi dimana sistem akan digunakan.
– Lokasi geografis
– Kelembaban (humidity)
– Getaran (vibration)
– Ketinggian
– Suhu ruang (Temperature)
8
Fungsi kehandalan (1)
• R(t) = Probabilitas sistem / produk akan
sukses untuk waktu tertentu (t)
• F(t) = Probabilitas sistem akan gagal
dalam waktu tertentu (t)
• Jika variabel acak t, memiliki laju
kegagalan f(t), maka :

Rt  1  F t    f t dt
t
9
Fungsi kehandalan (2)
Jika waktu kegagalan dinyatakan dalam
fungsi laju eksponensial
1
f t   e

t

= Mean Life atau MTBF (Mean Time between
Failure
= failure rate (laju kerusakan) = 1 / 
t = Periode waktu
e = 2.7183 (bilangan natural)
10
Fungsi kehandalan (3)
Fungsi kehandalan menjadi :
R t  


t
1
e


t

dt  e

t

e

λt
Karakteristik tidak harus sama, ada
beberapa fungsi distribusi probabilitas
untuk menjelaskan kerusakan termasuk
Binomial, Eksponensial, Normal, Poisson,
Weibull, Rayleigh
11
Laju Kerusakan / failure rate(1)
simbol ( )
• Laju dari kerusakan yang terjadi
pada interval waktu tertentu
Jumlah kerusakan
Laju Kerusakan  
Total jam operasi
λ(t) 
f(t)
R(t)
f(t) = failure density function
R(t) = reliability system
Semakin kecil semakin baik dan semakin besar MTBF semakin
baik
12
Laju Kerusakan / failure rate(2)
• Beberapa komponen mekanikal mempunyai
distribusi kerusakan menurut fungsi Weibull,
sehingga reliability dinyatakan sbb :
  t  t m 
0
 
R(t )  exp  
    t0  
F(t) = 1 – R(t)
t
=
waktu kerusakan
t0
=
waktu dimana F(t) = 0

=
parameter skala (karakteristik umur)
m
=
parameter bentuk  slope dari graphic Weibull
Distribution
13
Laju Kerusakan / failure rate(3)
• Untuk kasus t0 = 0 dan m = 1, maka
  t  m1 
t
  t 
R(t)  exp      exp      
    
   
Jadi sama dengan distribusi eksponensial ( =
MTBF)
14
MTBF (MTTF)
• Mean Time between Failure atau Mean Time To
Failure (MTTF)
• Waktu rata-rata sistem mengalami kegagalan
• Umur sistem (mean life) simbol : 
• Jika

MTBF   R(t )dt
0
R(t)  

(laju eksponensial) maka :
 t
MTBF   
 t
.dt
0
MTBF  -
1


 t

0

1

15
Kurva Nomograph
• Berguna untuk melihat secara cepat
hubungan MTBF-laju kegagalan-nilai
kehandalan-waktu operasi
16

Download Report