PENGENDALIAN KUALITAS Anom Yudistira E-mail: [email protected] Kode Matakuliah Pertemuan : I0092 – Statistik Pengendalian Kualitas :6 Anom Yudistira 1/30 Bentuk Khusus dari Bagan Kendali Variabel • Ada beberapa bentuk-bentuk khusus dari bagan kendali variabel, yang dirancang untuk digunakan pada situasi-situasi yang khusus. Ada tiga bagan yang akan dibahas yaitu: – Bagan – S – Bagan Delta – Bagan X- Range Bergerak (X – Moving Range) Click Anom Yudistira 2/30 Bagan - S • Pada ukuran sampel yang kecil (n<11) bagan Range sudah cukup efisien untuk memonitor keragaman antar sampel. Pada ukuran sampel yang lebih besar (n>10) bagan-S (Standard Deviation Chart) adalah lebih efisien • Jadi pada ukuran sampel lebih dari 10, bagan kendali-X digunakan berpasangan dengan bagan kendali-S Click Anom Yudistira 3/30 Bagan - S • Data dikumpulkan dengan cara yang sama seperti membuat bagan kendali-R, kecuali perhitungan R diganti dengan menghitung simpangan baku S, dan kemudian menghitung rata-rata S dengan rumus sebagai berikut: Click Anom Yudistira 4/30 Bagan - S • Batas Kendali untuk bagan-S dihitung sebagai berikut Click Nilai B3 dan B4 diperoleh dari Tabel Anom Yudistira 5/30 Teladan untuk Bagan-X dan S • 36 sampel masing-masing terdiri dari dari 15 pengamatan dikumpulkan dari suatu proses. Rataan sampel & simpangan baku sampel dihitung dan diperoleh sebagai berikut Nomor Rata-rata Simpangan Sampel Sampel Baku Click 1 2 3 4 5 . . 34 35 36 Rataan -> 92,28 102,59 104,67 105,43 99,99 . . 101,56 101,23 91,24 100,16 Anom Yudistira 7,65 3,19 5,33 7,22 7,58 . . 10,05 13,15 9,16 9,12 Rataan umum dan rataan simpangan baku juga dihitung 6/30 Teladan untuk Bagan-X dan S Simpangan baku sampel Standard deviation Sigma Control Chart 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1 6 11 16 21 26 31 36 Std-dev LCLs Sbar UCLs Subgroup number Click • Kemudian bagan kendali S dibuat. Catatan: Bagan Kendali X pasangannya dicari dengan rumus Anom Yudistira 7/30 Bagan Delta – suatu bentuk khusus bagan kendali variabel • Bagan Delta adalah bentuk khusus bagan X-bar, yang digunakan jika suatu proses yang sama memproduksi tipe “item” yang berbeda, dalam jangka waktu produksi yang pendek. Misalnya proses cuting, melakukan pemotongan pipa dengan 3 macam panjang yang berbeda. Jika ragam sebaran 3 macam panjang tersebut relatif sama, maka sebuah bagan delta dapat digunakan dibanding membuat bagan X-bar terpisah untuk masing-masing panjang. Dengan cara yang sama Click juga dilakukan untuk bagan rangenya. Anom Yudistira 8/30 Bagan Delta – suatu bentuk khusus bagan kendali variabel • Dalam menggunakan bagan delta, sampel diambil dan diukur persis sama seperti dalam membuat bagan Xbar. Akan tetapi perbedaan antara besarnya ukuran dan nilai target juga dicatat. Terakhir ini disebut statistik Delta. Click Anom Yudistira 9/30 Bagan Delta – suatu bentuk khusus bagan kendali variabel • Bagan Delta dibuat persis sama dengan membuat bagan x-bar, hanya saja data yang digunakan adalah statistik delta tersebut. • Bagan Delta digunakan memantau proses dalam hanya seperangkat grafik, walaupun ada beberapa tipe pergeseran nilai target (dalam jangka pendek) Click Anom Yudistira 10/30 Bagan X-Range Bergerak – suatu bentuk khusus bagan kendali variabel • Bila ukuran sampel yang dapat diambil hanya 1, maka range sampel tidak dapat diperoleh, yang mana diperlukan untuk membuat bagan range dan untuk menghitung batas-batas kendali bagan x-bar. Bila demikian kasus yang dihadapi maka bagan x (atau individual) dan bagan - range bergerak (moving range) yang mesti digunakan. • Misalnya seorang atlet lari bermaksud untuk memonitor kinerjanya pada standar pelatihan tertentu. Catatan waktu larinya adalah sebuah sampel berukuran 1, disini Click bagan x dan range bergerak yang akan digunakan Anom Yudistira 11/30 Bagan X-Range Bergerak – suatu bentuk khusus bagan kendali variabel • Nilai Range dihitung dengan cara mencari selisih absolut antara dua pengamatan yang berturutan. Click Anom Yudistira 12/30 Teladan Bagan X-Range Bergerak Click Anom Yudistira 13/30 Bagan Kendali Atribut • Bagan Kendali Atribut: digunakan untuk karakteristik produk yang dievaluasi dengan ukuran diskret (lolos/gagal, ya/tidak, baik/buruk, jumlah cacat) – Contoh Bagan Kendali Atribut • • • • Bagan p Bagan np Bagan c Bagan u Click Anom Yudistira 14/30 Bagan Kendali Atribut • Proses pengumpulan data (paling sedikit 25 sampel) adalah sama, baik untuk bagan kendali atribut maupun variabel (lihat kembali pertemuan sebelumnya). Perbedaan hanya terletak pada tipe datanya (atribut vs. variabel) dan ukuran sampel yang diperlukan. Bagan Kendali atribut umumnya memerlukan ukuran sampel yang lebih besar (30 – 100+). Interpretasi atas sinyal yang diberikan oleh bagan kendali atribut sama seperti pada bagan kendali variabel. • Pertama-tama akan dibahas bagan kendali p dan np Click yang didasari pada sebaran binomial. Anom Yudistira 15/30 Proporsi Unit Cacat (Defective) atau Bagan - p • Bagan p digunakan untuk mengendalikan proporsi item cacat pada sebuah sampel yang diambil dari suatu proses. Pada bagan p ukuran sampel boleh tidak sama, tetapi untuk membuat agar batas kendali sama untuk setiap sampel, maka sebaiknya ukuran sampelnya dibuat sama. • Rata-rata proporsi cacat pada 25-30 sampel yang diambil dari suatu proses tertentu digunakan untuk menghitung batas-batas kendali, dinotasikan dengan Click Anom Yudistira 16/30 Proporsi Kecacatan (Defective) atau Bagan - p • Garis tengah bagan kendali-p adalah • UCL dan LCL dihitung dengan persamaan Click Anom Yudistira 17/30 Teladan Bagan - p Click Anom Yudistira 18/30 Jumlah Unit Cacat atau Bagan - np • Bagan – np digunakan untuk mengendalikan jumlah item yang cacat pada suatu sampel yang berukuran tetap, yang diambil dari suatu proses. • Rata-rata banyaknya cacat (dinotasikan dengan ) dari 25-30 sampel yang diambil dari suatu proses untuk mendapatkan batas-batas kendali, dihitung dengan rumus berikut Click Anom Yudistira 19/30 Jumlah Cacat atau Bagan - np • Garis tengah bagan-np adalah • UCL dan LCL dihitung dengan rumus berikut, • Keuntungan menggunakan bagan-np dibanding bagan-p adalah kesederhanaannya. Operator lebih mudah memahami bagan-np dan lebih mudah menggunakannya, karena tidak perlu menghitung Click proporsi cacat setiap kali sampel diambil. Anom Yudistira 20/30 Teladan Bagan - np Click Anom Yudistira 21/30 Bagan Kendali Atribut untuk Cacat-cacat (Defects) • Tipe kedua dari bagan atribut yang akan dibahas disini adalah bagan-c dan u, yang didasari pada sebaran Poisson. Kedua bagan kendali ini digunakan untuk memantau cacat-cacat (defects) bukan unit-unit cacat (defective units) • Perhatikan kasus berikut: Suatu proses dipan-tau dengan menggunakan bagan p dan np. Pelanggan dianggap akan menerima produk yang dihasilkan bila mengandung tidak lebih dari 4 cacat minor (cacatClick cacat) pada produk itu Anom Yudistira 22/30 Bagan Kendali Atribut untuk Cacat-cacat (Defects) • Misalkan dari sampel pertama yang diambil ternyata rata-rata jumlah cacat-cacat=0. Maka 0 diplot pada bagan-p. Sampel kedua rata-rata jumlah cacat-cacat =1 tetapi tak satupun produk pada sampel tersebut mengandung lebih dari 4 cacat-cacat (karena itu p= 0). Maka 0 juga diplot pada bagan-p. Sampel ketiga, keempat dan kelima berturut-turut rataan jumlah cacat-cacatnya adalah 2, 3, dan 4. Karena itu juga diplot 0 pada bagan-p • Dapat diamati bahwa rata-rata jumlah cacat-cacat Click cendrung terus meningkat, tetapi bagan-p tidak memberikan indikasiAnom kecendrungan ini Yudistira 23/30 Bagan - c • Bagan-c digunakan untuk mengendalikan rata-rata jumlah cacat-cacat pada sampel berukuran tetap yang diambil dari suatu proses. Bagan-c akan memberikan bukti adanya kecendrungan menaik pada ratarata jumlah cacat-cacat dari kasus terdahulu. • Rata-rata jumlah cacat-cacat dari 25-30 sampel yang diperoleh dari suatu proses yang digunakan untuk mendapatkan batas-batas kendali, dinotasikan dengan Click Anom Yudistira 24/30 Bagan - c • Garis tengah (CL, center line) bagan-c adalah • UCL dan LCL dihitung sebagai berikut, Click Anom Yudistira 25/30 Teladan Bagan - c Click Anom Yudistira 26/30 Bagan - u • Bagan-u digunakan untuk mengendalikan rata-rata jumlah cacat-cacat pada sampel dengan ukuran yang tidak sama yang diambil dari suatu proses • Rata-rata jumlah cacat-cacat per unit dari 25-30 sampel yang diperoleh dari suatu proses yang digunakan untuk mendaptakan batas-batas kendali, dinotasikan dengan Click Anom Yudistira 27/30 Bagan - u • Garis tengah (CL, center line) bagan-u adalah • UCL dan LCL dihitung sebagai berikut, Click Anom Yudistira 28/30 Teladan Bagan – u Click Anom Yudistira 29/30 Ada Pertanyaan? Anom Yudistira 30/30
© Copyright 2024 Paperzz
