Contoh soal uji
homogenitas
Biostatistik
Contoh soal uji Bartlet

Sembilan belas ekor sapi dibagi kedalam
4 grup, dan tiap grup diberikan makanan
yang berbeda. Data yang digunakan
adalah berat, dalam kilogram, dan
diharapkan melalui pengujian diperoleh
berat yang sama untuk semua sapi.
Uji Bartlet
H 0 :  12   22   32   42
HA: keempat ragam populasi adalah heterogen
(dalam contoh ini tidak semuanya sama)
  0.05
X 1  60,62
s


2
1
1
xi  xi
60,8  60,622  ...
s
5 1
n 1
Uji Bartlet
Makanan Makanan Makanan Makanan
1
2
3
4
60.8
68.7
102.6
87.9
57.0
67.7
102.1
84.2
65.0
74.0
100.2
83.1
58.6
66.3
96.5
85.7
61.7
69.8
90.3
Uji Bartlet
 SS  128.35
V  15
SSi
37.57
34.26
22.97
33.55
Vi
4
4
3
4
si2
9.39
8.56
7.66
8.39
log s i2
0.9727
0.9325
0.8842
0.9238
vi log s i2
3.8908
3.7300
2.6526
3.6952
 v log s
1 / vi
0.250
0.250
0.333
0.250
1/ v
i
i
i
i
2
i
 13.9686
 1.083
Uji Bartlet
s
2
p
SS


v
i
i
128.35

 8.56
15
log s 2p  0.9325

B  2.30259 log s
2
p
 v    v log s 
i
i
 2.302590.932515 13.9686
 2.302590.0189
 0.0435
2
i
Uji Bartlet
1 
1
1
C  1


3k  1  vi  vi




1 
1
 1
1.083  
33 
15 
 1.113
B 0.0435
BC  
 0.0391
C 1.113
 21 k 1
 02.05,3  7.815
0.995  P  0.999P  0.998
TerimaH 0
Contoh soal uji Neyman-Pearson

Dalam mengindari bahaya bahan kimia
yang diserap oleh ikan-ikan spesies
tertentu maka dilakukan pengetesan,
dimana sampel dari penangkapan 3
jenis ikan, lakukan pengujian apakah
varians zat kimia yang terlindung dalam
ikan sama?
Uji Neyman-Pearson
A
B
C
18.1
29.1
26.6
16.5
15.8
16.1
21.0
20.4
18.8
18.7
23.5
25.0
7.4
18.5
21.8
12.4
21.3
15.4
16.1
23.1
19.9
17.9
23.8
15.5
20.1
21.1
11.9
25.5
Uji Neyman-Pearson


Statistik uji
H 0 :  12   22   32
H 1 :  12   22   32
Statistik hitung
s  18,2127 s  22,3161
2
1
2
2
s 32  17,5646
3
18,2127.22,3161.17,5646
Lk 
 0,9943
(18,2127  22,3161  17,5646) / 3

Karena 0.9943 dekat dengan 1 maka terima H0
Contoh soal uji Hartley

Diketahui statistik hitung sebagai berikut:
s12  18,2127
s 22  22,3161
s 32  17,5646
  0,05
P=3
Derajat bebas = 4
H0: semua varians sama
H1:Paling sedikit ada satu varian yang tidak sama
Uji Hartley
H Hitung
max( 18,2127;22,3161;17,5646)

min( 18,2127;22,3161;17,5646)
H Hitung  1,2705
Uji Hartley
H Hitung
max( 18,2127;22,3161;17,5646)

min( 18,2127;22,3161;17,5646)
H Hitung  1,2705


Htabel =15,5
Keputusan:
Hhit < Htabel maka terima H0
Contoh soal uji homogenitas dua
sampel

Dua sampel random masing-masing
terdiri dari 100 orang pria dan 100 orang
wanita. Kepada mereka ditanyakan,
apakah mereka setuju atau tidak setuju
dengan pernyataan: “wanita mempunyai
hak dan kewajiban yang sama dengan
pria”. Hasil jawaban mereka berbentuk
tabel kategorik 2 x 2 tertuang dalam
tabel 2.
Uji homogenitas dua sampel
Sikap
Jenis
Setuju
Tidak
setuju
Ukuran
sampel
Pria
30
70
100
Wanita
45
55
100
Jumlah
75
125
200
Uji homogenitas dua sampel

Uji hipotesis
H 0 : P1  P2
H1 : P1  P2
  0.05
n(ad  bc) 2
W
m1 m2 n1 n2
200(30.55  70.45) 2

75.125.100.100
200.2250000
 4,8

93750000
Uji homogenitas dua sampel

2
x  r b  1, 
 2 2  12  1,0.05
 2 1,0.05  3,841
W   2 1;0.05
Maka tolak H0, artinya populasi tidak homogen
Contoh soal uji homogenitas
untuk populasi multinomial

suatu sampel random dengan status
mahasiswa diambil dari masing-masing
keempat jurusan (a,b,c, dan, d). Tiap
mahasiswa diminta pendapatnya tentang
pernyataan “apakah statistik sangat
perlu dipelajari oleh semua mahasiswa”.
Pendapat mahasiswa itu diklasifikasi
dalam: setuju, netral, tidak setuju.
Uji homogenitas untuk populasi
multinomial
Pendapat Setuju
Jurusan
A
47
Netral
Tidak
setuju
Jumlah
baris
18
35
100
B
60
12
28
100
C
68
11
21
100
D
73
7
20
100
Jumlah
kolom
248
48
104
400
Uji homogenitas untuk populasi
multinomial

Uji hipotesis
H 0  pi1  p1  pi 2  p2 ;...; pik  pk ; i  1,2,..., b
H1 : pi1  p1  pi 2  p2 ;...; pik  pk ; i  1,2,..., b
 : 0.05

Statistik penguji yang dipakai adalah
W 
i, j
O
ij
 Eij 
2
Eij
dengan Oij=Yij dan
Eij 
ni m j
n
Uji homogenitas untuk populasi
multinomial
n1m1 100248

 62
n
400
E21  E31  E41  E11  62
E11 
n1m2 10048
E12 

 12
n
400
E22  E32  E42  E21  12
E13  E23  E33  E43  100  62  12  26
W
2
2
2
2
2
2
2







47  62
18  12
35  26
60  62
12  12
28  26
68  62







62
12
26
62
12
26
62

Uji homogenitas populasi
multinomial
11  122  21  262  73  622  7  122  20  262
12
26
62
12
26
 17.008
 2 b  1k  1;    2 6;0.05  12.592

Karena W = 17.008 >12.592, maka tolak H0.
kesimpulan tiap jurusan tidak memberikan
pendapat dengan cara yang sama

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download