Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2008 Pengujian Beberapa Proporsi (II) Pertemuan 20 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat melakukan pengujian kebebasan (C3) Bina Nusantara Outline Materi • • • • Uji Beberapa Proporsi Tabel Kategorik Uji Independensi Transformasi dari Khi-kuadrat Bina Nusantara UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel p x q ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: 1. Goodness of fit tests 2. Test of independence 3. Test of homogenity Bina Nusantara Goodness of fit tests: Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence: Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity: Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik Bina Nusantara Goodness of fit • Goodness of fit ini biasanya digunakan untuk melihat kecocokan sebaran data Misal variabel X mempunyai fungsi Seragam, Binomial, Poisson, Normal, dan sebagainya. Untuk menguji ketepatan fungsi-fungsi tersebut dapat digunakan pengujian 2 2 k f1 = frekuensi hasil observa f i e1 2 hitung ei = frekuensi harapan ei i 1 Bina Nusantara UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi) Uji independensi didasarkan pada 1 sampel Bina Nusantara UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASIL SUKSES GAGAL JUMLAH Sampel I n11 n12 n1. Sampel II n21 n22 n2. JUMLAH n.1 n.2 n Bina Nusantara • Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P1 • Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P2 • Jika P1 = P2 (kedua populasi homogen) • Jika P1 ≠ P2 (kedua populasi tidak homogen) Bina Nusantara LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1. H0 : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 2. Menetapkan taraf nyata uji α 3. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan 22 , yaitu H0, yang berasal dari Tabel X W ( ;10) 4. Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 Bina Nusantara O E ij ij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 5. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bina Nusantara Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima LANGKAH UJI INDEPENDENSI X dan Y independen 1. H0 : atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H0 : P(X|Y) = P(X|Yc) = P(X) atau H0 : P(Y|X) = P(Y|Xc) = P(Y) 2. H1 : X dan Y tidak independen 3. Menetapkan taraf nyata uji α 4. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan 22 , yaitu H0, yang berasal dari Tabel X W ( ;10) Bina Nusantara 5. Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 Oij Eij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 6. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau Bina Nusantara Transformasi dari Khi-kuadrat • Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 • Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus Wadalah koefisien : ditransformasikan, diantaranya dimana: 0 1 1. Phi (Ф) n W n 2. Cramer (V) V 3. Yule (Q) n11n22 n12 n21 Q dimana: 1 Q 1 n11n22 n12 n21 Bina Nusantara dimana: 0 V 1 Penutup • Sampai saat ini Anda telah mempelajari pengujian kesamaan beberapa proporsi • Untuk dapat lebih memahami penggunaan pengujian beberapa proporsi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
