ANALISIS DATA KATEGORIK Untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik Tabel Kategorik 2 x 2 Tabel Kategorik p x q 2 DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK 2 x 2 Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik . Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya Maksud data cacah dengan kategorisasi 2 x 2 adalah masing–masing variabel kategorik mempunyai 2 faktor 3 TABEL 2 x 2 II B BC A n11 n12 n1. C A n21 n22 n2. n.1 n.2 n I 4 KETERANGAN TABEL Variabel kategorik I: terbagi menjadi 2 sifat yaitu A dan Ac (bukan A) Variabel kategorik II: terbagi menjadi 2 sifat yaitu B dan Bc (bukan B) Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik 2 x 2, karena masing-masing variabel 5 memiliki 2 sifat, sehingga terdapat 4 sel KETERANGAN TABEL n11 : banyak observasi dengan sifat A & B n12 : banyak observasi dengan sifat A & Bc n21 :banyak observasi dengan sifat Ac & B n22 :banyak observasi dengan sifat Ac & Bc n1. = n11 + n12 n2. = n21 + n22 n.1 = n11 + n21 n.2 = n12 + n22 n = n1. + n2. = banyak observasi dengan sifat A = banyak observasi dengan sifat Ac = banyak observasi dengan sifat B = banyak observasi dengan sifat Bc = n.1 + n.2 = banyak observasi 6 UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: • Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi) • Uji independensi didasarkan pada 1 sampel 7 UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASIL SUKSES GAGAL JUMLAH Sampel I n11 n12 n1. Sampel II n21 n22 n2. JUMLAH n.1 n.2 n 8 Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P1 Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P2 Jika P1 = P2 (kedua populasi homogen) Jika P1 ≠ P2 (kedua populasi tidak homogen) 9 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1. 2. 3. 4. H0 : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu W (2 ;10) Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 O ij Eij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 10 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 11 LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1. H0 : X dan Y independen atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H0 : P(X|Y) = P(X|Yc) = P(X) atau H0 : P(Y|X) = P(Y|Xc) = P(Y) 2. 3. 4. H1 : X dan Y tidak independen Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu W (2 ;10) 12 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 O ij Eij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 6. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 13 Transformasi dari Khi-kuadrat Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2 x 2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : W n 1. Phi (Ф) dimana: 0 1 2. Cramer (V) V 3. Yule (Q) n11n22 n12 n21 Q dimana: 1 Q 1 n11n22 n12 n21 W n dimana: 0 V 1 14
© Copyright 2024 Paperzz
