Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menyebutkan dasar pemodelan matematika khususnya definisi, tujuan, macam model dan langkah penyusunan model. Outline Materi: • • • • Definisi Model Tujuan & Manfaat Model Formulasi Model Langkah penyusunan model Definisi Model • Model adalah representasi atau abstraksi dari suatu objek nyata atau situasi. Model harus secara lengkap mewakili aspek-aspek dari kenyataan yang sedang diselidiki. • Setiap penjelasan tentang cara memodelkan suatu persoalan pasti terdiri dari dua bagian, yaitu: – Bagian pertama yg menguraikan tentang format, di mana model ini akan ditunjukkan atau diekspresikan. – Bagain kedua yang menguraikan jalan keluar, yang mana model tersebut dapat dipergunakan untuk membuat prediksi ataupun mendapatkan solusi yang optimal. Definisi Model (2) – Untuk kepentingan evaluasi model diperlukan beberapa faktor yang perlu diperhatikan, yaitu: – Penggunaan biaya relatif yang lebih efisien dari model tersebut. – Model tersebut dapat dipergunakan untuk berkomunikasi di antara orang teknik itu sendiri dan juga antara orang teknik dengan pelaksana di lapangan. – Adanya keterbatasan di dalam menggunakan model tersebut. FUNGS I MODE L “MODEL ALOKATIF” : Komparasi alternatif untuk mendapatkan “optimal solution” MODEL DESKRIPTIF Deskripsi matematik dari kondisi dunia nyata “Pemodelan”: Serangkaian kegiatan pembuatan model PEMODELAN SISTEM: RUANG LINGKUP 1. Hubungan Langsung 2. Hubungan tidak langsung 3. Keterkaitan Timbal-balik / Sebab-akibat / Fungsional 4. Peubah - peubah 5. Parameter MODEL: abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual MODEL KONSEP MATEMATIKA 1 Operasi Matematik: Formula, Tanda, Aksioma Tahapan Penyusunan Model Matematika Untuk penyusunan Model matematika dilakukan melalui beberapa tahap berikut ini, yaitu : • Rinci komponen - komponen yang akan memberikan sumbangannya kepada keefektifan dari operasi sistem • Beri simbol pada setiap komponen yang telah ditentukan • Susun satu persamaan tunggal atau sekumpulan persamaan untuk me-nyatakan keefektifan dari proses atau sistem Real world problem Systems approach System/Goal System Characterization (step 1 ) Mathematical Formulations Mathematical models (step 2 ) Analysis ( step 3) Make changes Adeguate Validation (step 4 ) Adequate Mathematical Model Solution to Peroblem Not adeguate Penilaian Suatu Model Suatu model yang terbentuk dapat dinilai dari faktor keuntungannya. Adapun keuntungan utama dari pembentukan sebuah model adalah : • Memberikan suatu kerangka re-ferensi untuk pertimbangan terhadap masalah • Menghemat biaya dibanding ber-eksperimen dengan sistem yang sebenarnya • Menghemat waktu dalam ber-eksperimen dengan suatu sistem Kategori Model Lainnya • Probabilistik : Memperhatikan faktor ketidakpastian • Deterministik : Tidak memiliki pertim-bangan probabilistik • Deskriptif :Tidak berusaha untuk memiliki alternatif terbaik, tetapi hanya menggambarkan pilihan-pilihan yang ada. • Optimasi : Memperhatikan suatu jawaban optimal • Statik : Memperhatikan penentuan suatu jawaban untuk sekumpulan kondisi tertentu yang mungkin tidak mengalami perubahan yang berarti dalam jangka waktu pendek • Dinamik : Dipengaruhi oleh faktor waktu yang mengambil peranan penting dalam sederetan keputusan
© Copyright 2024 Paperzz
