4. Uji Hipotesis Tentang Proporsi a. Uji satu proporsi untuk n besar Bila n besar dan p0 yang dihipotesiskan tidak terlalu dekat kepada nol atau satu maka sebaran binom dapat didekati dengan sebaran normal dengan = n p0 dan 2 = n p0 (1-p0) sehingga Z x n p0 n p0 (1 p0 ) Langkah penguji H 0 : p = p0 H 1 : p p0 Taraf uji = Wilayah kritik = Z < - Z ½ atau Z>Z½ Statistik uji x n p0 Z n p0 (1 p0 ) Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik. b. Uji beda proporsi untuk sample besar H0 : p1 = p2 H1 : p1 p2 Taraf uji = Wilayah kritik = Z < - Z ½ atau Z>Z½ Statistik uji = Z pˆ 1 pˆ 2 ˆp qˆ 1 1 n n 2 1 x1 x2 x1 x 2 p̂1 ; p̂ 2 ; p̂ ; q̂ 1 p̂ n1 n2 n1 n 2 Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik. Bila d0 0 sehingga H0 yang di uji p1 - p2 = d0 0 maka prosedur pengujinya menjadi H0 : p1 – p2 = d0 H1 : p1 – p2 d0 ; H1 : p1 – p2 < d0 ; H1 : P1 – P2 > d0 Taraf uji = Wilayah kritik Z < - Z1/2 atau Z < - Z1/2 jika H1 : p1 – p2 d0 Z < - Z jika H1 : p1 – p2 < d0 Z < - Z jika H1 : p1 – p2 > d0 (p̂1 p̂ 2 ) d 0 Statistik uji Z p̂1q̂1 p̂ 2q̂ 2 n1 n2 x1 x2 x1 x2 p̂1 ; p̂ 2 ; q̂1 ; q̂ 2 n1 n2 n1 n2 Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik 5. Uji Hipotesis Tentang Ragam (Varians) a. Uji Hipotesis populasi normal H0 : 2 02 varians dari 2 2 2 2 H : ; ; 1 2 0 0 2 0 Taraf uji = Wilayah kritik = 2 12 bila H1 : 2 02 2 2 bila H1 : 2 02 2 2 1 1 2 atau 2 21 bila H1 : 2 02 2 Statistik uji 2 ( n 1 ) S 2 dengan 2 0 n X Xi i 1 S2 i 1 n (n 1) n n 2 i 2 Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik Untuk contoh (sampel) besar untuk H0 : 2 = 02 maka dapat didekati dengan sebaran normal sehingga statistik uji S 02 ; S = Simpangan Z 0 / 2n baku contoh (sampel) b. Uji Hipotesis kesamaan dua varians dari dua populai normal H0 : 12 22 2 2 2 2 2 2 H1 : 1 2 ; 1 2 ; 1 2 Taraf uji = Wilayah kritik : F f1 (1, 2 ) bila H1 : 12 22 F f (1, 2 ) bila H1 : 12 22 Ff 1 1 2 (1 , 2 ) atau F f 1 (1 , 2 ) bila H1 : 12 22 2 α S12 Statistik uji F 2 S2 Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh dari wilayah kritik. Untuk ukuran contoh n1, n2 besar, statistik uji S1 S2 ; Z 1 1 Sp 2n1 2n 2 S1 = Simpangan baku contoh dari populasi 1 S2 = Simpangan baku contoh dari populasi 2 (n1 1) S12 (n 2 1) S22 Sp n1 n 2 2 6. Uji Kebaikan Suai Suatu uji kebaikan sesuai frekuensi amatan dan harapan didasarkan pada besaran 2 ( O e ) i , 2 i ei i 1 k Dengan 2 merupakan nilai peubah acak yang sebaran sampelnya mendekati sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas = k – 1. Oi = frekuensi amatan, e i = frekuensi harapan Bila ada parameter yang diduga maka = k - 1 - jumlah parameter yang diduga. Uji Kebaikan – Suai dapat digunakan menguji kenormalan data. Pada uji ini data ditata dalam kelas frekuensi dan dihitung frekuensi amatan dan frekuensi harapannya. H0 : peubah acak x menyebar secara normal H1 : peubah acak x tidak menyebar secara normal Taraf uji = 2 2 Wilayah kritik : ( k 1) Statistik uji : 2 ( O e ) 2 i i ei i 1 Keputusan tolak H0 jika statistik uji jatuh di wilayah kritik. k Uji kenormalan yang lebih kuasa dari uji khi-kuadrat adalah uji Geary dengan statistik uji Z u 1 dan wilayah kritik 0,2661 / n Z Zα atau Z Zα dimana 2 u 2 / 2 Xi - X /n X X / n 2 1,2533 Xi X /n i X X /n 2 i 7. Uji Kebebasan Suatu tabel kontingensi b x dengan pengamatan Oij. H0 : pij = pi . p.j, Ki = 1, 2, …, b; j = 1, 2, …, atau peubah pada baris bebas terhadap peubah pada kolom Oi O. j pi ; p. j n n Oi .O j êij n p̂i .p. j n b p . 1; p. i 1 i j 1 j 1 I0262 – Statistik Probabilitas 09 / 10 - 10 Statistik uji b 2 O i 1 j1 ij ê ij 2 êij 2 2 Keputusan tolak H0 bila ( b 1)( 1) ( ) dimana = taraf uji.
© Copyright 2024 Paperzz
