download

Matakuliah
Tahun
: H0062/Teori Sistem
: 2006
Pendahuluan
Pertemuan 6
1
Modelkan Suatu Kapal Layar Sederhana
- bv
massa
(gaya)
(gesekan)
kecepatan
v
percepatan searah
v'
Inersia roda diabaikan, gesekan sebanding
dengan kecepatan dengan arah
berlawanan.
2
Dengan menggunakan hukum Newton,
persamaan model :
m v + b v = …………………………...(1)
y=v
asumsikan bahwa m = 1000 kg, b = 50
Nsec/m,  = 500 N
3
Kriteria yang ditentukan :
Pada saat mesin diberi gaya sebesar 500 N, mobil
akan mencapai kecepatan maksimum 10 m/s.
mobil
ini
harus
mampu
menambah
kecepatannya kurang dari 5 detik. Karena ini
sistem pengendalian kapal layar, maka lonjakan
10 % diperbolehkan dan tidak merusak sistem.
Kesalahan yang ditolerir pada saat steady
adalah 2 % maka :

Rise time < 5 detik

Overshoot < 10 %
Steady state error < 2 %
4
Langkah-Langkah Permodelan

Fungsi transfer
Transformasi Laplace persamaan (1)
kondisi mula – mula = 0
ms V(s) + b V(s) = (s)
Y(s) = V(s)
fungsi transfer sistem menjadi
Ys
1

s
ms  b
5
matlabnya file : a.m
m = 1000
b = 50
 = 500
num = [1]
den = [m b]
6
•
State space
Dari persamaan (1) dibuat PDnya ke bentuk
matriks
.
b

1
v    m v    m  




 
y  1v 
7
dalam matlab file : b.m
m = 1000
b = 50
 = 500
A = [-b/m]
B = [1/m]
C = [1]
D=0
8

Open loop response
Tambahkan dalam file “a.m” fungsi
step ( x num, den) maka bentuk open loopnya :
10
8
velocity (m/s)
6
4
2
0 20 40 60 80 100 120
time (sec)
bisa juga tambahkan fungsi step (A ,  x B , C , D)
maka bentuk open loopnya akan sama.
9

Download Report