download

Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat menyebutkan tentang pengertian
pernyataan, operator kondisional dan bikondisional
serta memberikan contoh contohnya.
Bina Nusantara
Outline Materi:
•
•
•
•
Bina Nusantara
Pengertian Pernyataan
Operator Kondisional
Operator Bikondisional
Sifat-sifat proposisi
Pengertian Pernyataan
•
•
•
•
Pernyataan = suatu kalimat yang mempunyai arti.
Ditulis huruf besar/kecil ,mulai dari P,Q,r,s….
Nilai pernyataan True/T/1/+ atau False/F/0/Contoh : Indonesia adalah suatu negara
4 adalah bilangan Prima, 3+3 = 6
X + Y > 4 (bukan pernyataan)
• Pernyataan Gabungan (compound statement): pernyataan yg
memiliki subpernyataan yang memiliki operator and, or atau
not..
Bina Nusantara
Pernyataan Bersyarat
~ BENTUK PROPOSISI selain konjungsi, disjungsi dan
negasi adalah pernyataan bersyarat (conditional statement).
~ Pernyataan bersyarat sering disebut implikasi dengan
bentuk kalimat yang standard yaitu Jika p maka q, dengan
notasi p q, dan p, q adalah suatu proposisi atau pernyataan.
~ Nilai kebenaran suatu implikasi dinyatakan dalam tabel
berikut:
Bina Nusantara
Contoh Pernyataan Bersyarat
Bina Nusantara
p
q
pq
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Implikasi (=>)
• Pernyataan P=>Q disebut P hanya jika Q, atau P implikasi
Q
• pernyataan implikasi salah, bila pernyataan bagian
pertama benar yang kedua salah, selain itu bernilai benar
• Contoh
P=jeruk manis ungu, Q=tanah tdk datar, maka
P=>Q : Jika jeruk manis ungu maka tanah tidak datar
Jika 2 bil.genap maka 3 bil.ganjil
Bina Nusantara
Ekuivalensi ( <=>)
• Pernyataan P <=>Q disebut P jika hanya jika Q
• pernyataan ekuivalensi benar, bila kedua pernyataan bagian sama2
bernilai benar atau sama2 bernilai salah
• Contoh
– Air hujan ada jika dan hanya jika hujan turun
– Dua garis sejajar jika dan hanya jika berada di satu bidang dan tak
berpotongan
– Suatu segitiga sama sisi jika dan hanya jika memiliki tiga sisi yg sama
panjang.
Bina Nusantara
Bentuk-bentuk Implikasi
pq
Ko
n
itif
s
Po
tra
Invers
tr
n
Ko
~ p ~ q
Bina Nusantara
q p
Konvers
Po
s
a
Konvers
Invers
itif
~ q ~ p
Contoh Implikasi
p
q
p <> q
pq
qp
(p  q)  (q  p)
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
+
-
+
-
-
-
-
+
+
+
+
Bina Nusantara
Contoh Sifat Proposisi
Implikasi
konversnya
inversnya
kontrapositifnya
Bina Nusantara
: jika rajin maka lulus
: jika lulus maka rajin
: jika tdk rajin maka tidak lulus
: jika tdk lulus maka tidak rajin..
Contoh Sifat Proposisi(2)
Implikasi
: jika dpt melihat mk mempunyai mata
konversnya
: jika mempunyai mata maka dapat melihat.
inversnya
: jika tdk dpt melihat mk tdk mempunyai mata
Kontrapositifnya: jika tidak mempunyai mata maka tidak dapat
melihat..
Bina Nusantara
Bina Nusantara

Download Report