download

Matakuliah
Tahun
: K0124 / Matematika Teknik II
: 2006/2007
PERTEMUAN 13
PERSIAPAN UTS.
1
TUJUAN
MAHASISWA DAPAT
MERANGKUM MATERI 1 S/D 12
2
Dengan cara ini, pertama dicari jawaban umum dari
p.d.p. nya dan kemudian dicari jawaban khusus yang
memenuhi syarat – syarat batas yang ditentukan.
Dalam hal ini, kita memerlukan 2 teorema penting
berikut.
3
Teorema Prinsip Superposisi.
Bila u1 , u 2 ,..., u n adalah jawaban – jawaban dari p.d.p.
homogen linear, maka c1u1  c2 u 2  ...  cn u n dimana para
c1 , c2 ,..., cn adalah konstan adalah juga jawaban dari
p.d.p. homogen linear tersebut.
4
Teorema:
Jawaban umum dari p.d.p. nonhomogen (tidak
homogen)
linear
menjumlahkan
adalah
jawaban
diperoleh
khusus
dari
dari:
p.d.p.
nonhomogen linear tersebut dengan jawaban umum
dari p.d.p. homogen linear.
5
Kadang – kadang jawaban umum dapat dicari dengan
metode dari persamaan differensial biasa.
Bila pada persamaan
 2u
 2u
 2u
u
u
A 2 B
C 2  D  E
 Fu  G
xy
x
y
x
y
..... ......(1)
6
A, B, ...F adalah konstan, maka jawaban umum dari
p.d.p. homogen dapat dicari dengan mengambil
u  u ( x, y)  e axby dimana a dan b adalah konstanta
yang akan ditentukan harganya.
7
TERIMA KASIH
8

Download Report