download

Review Probabilitas (pertemuan 8)
Review Probabilitas (pertemuan 8)
Probabilitas
• Probability mempunyai sejumlah arti yaitu: kemungkinan
(likehood), peluang (chance), kecenderungan (tendency)
dan cenderung (trend).
• Jika sepotong nikel dilemparkan, maka kemungkinan
muncul kepala = 1/2
dan kemungkinan muncul ekor
= 1/2.
• Sebuah dadu jika dilemparkan di atas meja, maka
peluang munculnya satu bintik = 1/6, Peluang
munculnya dua bintik = 1/6 , munculnya enam
bintik = 1/6.
• Peluang munculnya kartu sekop (spade) dari setumpuk
kartu remi =
– Sebab ada 13 kartu sekop di dalam tumpukan kartu (berisi 52
total kartu).
Distribusi Probabilitas
K
E
M
U
N
G
K
I
N
A
N
1,00
1,00
1,00
0,50
0,50
0,50
1
2
0
Kepala
1
2
Ekor
NICKEL
0,25
0,17
0
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
13
13
13
13
52
52
52
52
Spade Heart Diamond Club
BINTIK PADA KARTU
DISTRIBUSI PELUANG
Menghitung Peluang (Probablilitas)
• Secara matematis, formula peluang dapat dinyatakan sbb:
– Jika terjadi sebuah kejadian A pada NA jumlah kemunculan A dalam N
percobaan, maka:
NA
P(A) 
N
Dimana :
P(A)  Peluang terjadiny a kejadian A
N(A)  Jumlah kemunculan A pada kejadian A
N
 Jumlah Total Percobaan
Teorema Peluang
• Teorema 1.
– Peluang dinyatakan antara bilangan 1 dan 0, dimana nilai 1
menyatakan suatu kejadian pasti akan terjadi dan nilai 0 menyatakan
suatu kejadian tidak akan terjadi.
• Teorema 2.
– Jika P(A) adalah peluang akan terjadinya kejadian A, maka peluang
tidak terjadinya kejadian A (P)=1-P(A).
• Teorema 3.
– Jika A dan B merupakan dua kejadian yang bersifat mutually
exclusive,maka kemungkinan terjadinya kejadian A atau kejadian B
adalah jumlah dari masing-masing peluang.
– P(A atau B) = P(A) +P(B)
• Teorema 4.
– Jika A dan B bukan kejadian yang bersifat mutually exclusive maka
peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B atau keduanya diberikan
oleh:
– P(A atau B atau Keduanya) = P(A)+P(B) – P(Keduanya)
– Notes: P(keduanya)=irisan A dan B
Teorema Peluang
• Teorema 5.
– Jumlah peluang dari kejadian-kejadian yang saling asing adalah
1.
– P(A)+P(B)+……+P(N) = 1
• Teorema 6.
– Jika A dan B adalah kejadian yang independent maka peluang
terjadinya A dan B adalah perkalian dari masing-masing
peluang.
– P(A dan B) = P(A) x P(B)
• Teorema 7.
– Jika A dan B merupakan kejadian yang dependent (tak bebas),
peluang munculnya A dan B adalah hasil kali peluang A dikalikan
dengan peluang timbulnya kejadian B setelah A terjadi.
– P(A dan B) = P(A) x P(B/A)
Kombinasi dan Permutasi
•
Kombinasi.
–
Banyaknya kombinasi r benda dari n benda yang berbeda adalah:
n
C
r
•
n!

r!(n  r )!
Permutasi adalah suatu susunan yang dibentuk oleh sekumpulan
objek.
–
–
Banyaknya permutasi n benda yang berbeda ada n!
Banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang
berbeda adalah:
P
n
r
n!

(n - r)!
Distribusi Probabilitas Diskrit
• Distribusi Probabilitas Diskrit adalah suatu tabel / rumus
yang mencantumkan semua kemungkinan nilai suatu
variabel random diskrit berikut peluangnya.
• Dalam praktek, variabel random diskrit digunakan untuk
data yang berupa cacahan, contohnya; banyaknya
produk yang cacat, banyaknya kecelakaan per tahun di
suatu kota.
• Ada tiga jenis distribusi probabilitas diskrit :
– Distribusi probabilitas hyper-geometrik
– Distribusi probabilitas binomial
– Distribusi probabilitas poisson

Download Report