Matakuliah Tahun : K0054 / Geometri Terapan I : 2007 Bidang, dan Hubungan Antara Titik, Garis & Bidang Pertemuan 11 Sasaran Pengkajian tentang Bidang, dan Hubungan Antara Titik, Garis & Bidang Bina Nusantara Pokok Bahasan Bidang, dan Hubungan Antara Titik, Garis & Bidang Bina Nusantara Dapat diperlihatkan bahwa setiap bidang datar persamaannya dapat ditulis dalam bentuk AX BY CZ D 0 dengan A, B, C adalah konstanta-konstanta yang tidak bersama-sama nol, dan sebaliknya juga dapat diperlihatkan bahwa setiap persamaan dengan bentuk di atas adalah persamaan suatu bidang datar. Persamaan dengan bentuk di atas disebut Persamaan Umum Bidang Datar. Bina Nusantara Bila suatu bidang AX BY CZ D 0 dengan persamaannya adalah A, B, C misalnya semuanya tidak sama dengan nol, maka bidang tersebut melalui titiktitik D A , 0, 0, 0, D B , 0dan 0, 0, D C , sehingga kita dapat melukis bidang tersebut dalam sistem koordinat kartesius Ortogonal OXYZ. Bina Nusantara Bila suatu bidang x0 , y0 , z 0 maka dalam bentuk diketahui persamaannya melalui dapat titik ditulis : Ax x0 R y y0 C z z 0 0 , Untuk suatu Konstanta – konstanta A, B, dan C. Bina Nusantara Yang dimaksud sudut-sudut arah, cosinus-cosinus arah dan bilangan-bilangan arah dari bidang datar adalah sudutsudut arah, cosinus-cosinus arah dan bilangan-bilangan arah dari garis normal (normal) dari bidang tersebut. Persamaan bidang datar dengan bentuk : Ax x0 B y y 0 C z z 0 0 . Bina Nusantara ternyata merupakan persamaan bidang datar dengan bilanganbilangan arah A, B, C dan melalui titik x 0 , y 0 , z 0 , karena : Jelas bahwa titik tersebut terletak pada bidang itu karena koordinatnya memenuhi persamaan bidang itu. Bila diambil titik-titik x1 , y1 , z1 dan x 2 , y 2 , z 2 pada itu maka berlaku hubungan : A x1 x 0 B y1 y 0 C z1 z 0 0 dan A x 2 x 0 B y 2 y 0 C z 2 z 0 0. Bina Nusantara bidang Dari 2 persamaan ini terlihat bahwa garis dengan bilangan 2 arah A, B, C tegak lurus x 0 , y 0 , z 0 dan x1 , y1 , z1 dan hubung titik-titik garis juga hubung tegak titik-titik lurus x 0 , y 0 , z 0 dan x 2 , y 2 , z 2 , garis sehingga garis dengan bilangan-bilangan arah A, B, C tegak lurus pada bidang itu, sehingga dapat disimpulkan bahwa garis dengan bilangan-bilangan arah A, B, C tersebut tidak lain adalah normal bidang tersebut, atau dengan kata lain bidang tersebut bilangan-bilangan arahnya adalah A, B, C. Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
