download

Matakuliah
Tahun
: K0054 / Geometri Terapan I
: 2007
Garis-garis Berpotongan, Berkas Garis, dan
Garis-garis yang
Tidak Berpotongan
Pertemuan 09
Sasaran
Pengkajian tentang
Garis-garis Berpotongan, Berkas Garis,
dan Garis-garis yang
Tidak Berpotongan
Bina Nusantara
Pokok Bahasan
Garis-garis Berpotongan, Berkas Garis,
dan Garis-garis yang
Tidak Berpotongan
Bina Nusantara
Persamaan
garis
lurus
yang
melalui
titik
P  x P , y P , z P  dan mempunyai sudut-sudut arah
 ,  ,  dapat dinyatakan dalam bentuk
:
x  xP
y  yP
z  zP


,
cos 
cos 
cos 
yaitu dapat diperoleh dari persamaan parameter di muka
dengan eliminasi parameter t .
Bina Nusantara
Khususnya bila titik P berimpit dengan titik o (0, 0, 0) maka persamaan garis
lurus menjadi
:
x
y
z


.
cos  cos  cos 
Bila suatu garis lurus diketahui melalui titik P dan mempunyai bilanganbilangan arah a, b, c maka persamaannya dapat dinyatakan dalam bentuk
:
x  xP y  y P z  z P


,
a
b
c
yaitu dapat diperoleh dari persamaan parameter di muka dengan eliminasi
parameter t .
Bina Nusantara
Khususnya bila titik P berimpit dengan titik
0(0, 0, 0) maka persamaan garis lurus menjadi:
x y z
  .
a b c
Bina Nusantara
Persamaan garis lurus yang melalui 2 titik
PxP , y P , z P  dan
Q xQ , y Q , z Q  dapat dinyatakan dalam bentuk :
x  xP
y  yP
z  zP


,
xQ  xP yQ  yP zQ  xP
mengingat bahwa garis lurus tersebut bilangan-bilangan
xQ  x P y Q  y P z Q  z P
arahnya adalah
,
,
dan jelas garis lurus
tersebut melalui titik
Bina Nusantara
P.
Khususnya bila titik P berimpit dengan titik
0(0, 0, 0) maka persamaan garis lurus menjadi :
x
y
z


.
xQ
yQ
zQ
Bina Nusantara

Download Report