9. Sınıflar - Özel Ege Lisesi

ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
4. (aa) ve (bb) iki basamaklı sayılar, (aaa) ve
(bbb) üç basamaklı sayılardır.
1. x=15! +1 y=15!+16 olmak üzere,
x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır?
A)0
B)1
C) 2
D) 3
E) 4
a
aa
aaa
+
+
=6
b
bb
bbb
olduğuna göre, a.b çarpımı en çok
kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 16
D) 18
E) 20
2. y ≠ 0 2x + 5 y = 0 olmak üzere,
3x −x
2y
ifadesinin alabileceği değerlerin
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
B)
3
2
C)
5
2
D) 5
E)
15
2
5. x, y, z reel sayılar olmak üzere,
x 2 .y 4 .z 2
a
2 =5
3.
2b =
1
3
olmak üzere
a +b
30 a −b +1
x8 + y8 + z8
büyük değer kaçtır?
ifadesinin
değeri kaçtır?
A)
2
3
B) 1
A)
C)
4
3
D)
5
3
ifadesinin alabileceği en
E) 2
1
2
B)
2
2
C)
2
3
D)
2
2
E)
4
8
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
6.
Bir sırada bulunan 2015 tane öğrenci
8.
Bir öğretmen 90 gün içerisinde 3 sınav
baştan başlayarak sırasıyla 1,2,3,1,2,3,…
uygulamak istiyor. Herhangi iki sınav
diye; sonra da sondan başlayarak
arasında en az 10 gün olması koşuluyla
1,2,3,4,1,2,3,4,… diye sayıyorlar.
sınav tarihlerini kaç farklı şekilde
Buna göre, 1 sayısını 2 defa söyleyen
planlayabilir?
kaç öğrenci vardır?
A) 54700
A) 148
D) 167
B) 150
C) 166
B) 54740
D) 55540
C) 54760
E) 55570
E) 168
9. Özel tasarlanmış bir hesap
makinesinde rakamların yanında A ve Z
7.
Bir sınıfta kızlar sıralara 6’şarlı ,
gibi iki tuş vardır. Bu tuşlardan A ya
erkekler 4’erli oturduklarında 2 sıra boş
basıldığında ekrandaki sayı 2 katı oluyor.
kalıyor. Eğer kızlar sıralara 4’erli, erkekler
Z ye basıldığında ekrandaki sayının birler
6’şarlı oturursa 3 sıra boş kalıyor.
basamağındaki rakam siliniyor.
Buna göre, bu sınıftaki erkek öğrenci
( Örneğin; 453 yazıp A tuşuna
sayısı kız öğrenci sayısından kaç
basıldığında ekranda sayı 906 oluyor.
fazladır?
Ekranda 906 varken Z tuşuna basıldığında
ekranda 90 görünüyor.)
A) 10
B) 12
Buna göre, ekrana bir sayı yazıp
C) 14 D) 15 E) 16
sırasıyla
A,Z,A ve Z tuşlarına
basıldığında ekranda en son görünen
sayı 60 ise başlangıçta ekrana yazılan
sayı kaç farklı değer alabilir?
A) 25
2
B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
A=
10. Aralarında 600 km mesafe bulunan iki
12.
otomobilden biri saatte 60 km, diğeri
B=
saatte 75 km hızla aynı anda birbirlerine
doğru harekete başlıyorlar.
1
28
1
38
+
+
1
38
1
58
+
+
1
48
1
78
+
+
1
58
1
98
+ ...
+ ...
olmak üzere, B nin A türünden eşiti
Buna göre, kaç saat sonra bu iki
aşağıdakilerden hangisidir?
otomobil arasındaki uzaklık ikinci kez
210 km. olur?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
A)
255 A − 1
256
B)
255 A − 2
256
C)
255 A
256
D)
256 A − 1
255
E)
256 A
255
E) 7
11. Ali, saat 11:00 ile 12:00 arasında soru
çözmeye başlıyor. 15. soruyu çözmeye
başladığında saatine bakıyor. Akrep ile
yelkovan arasındaki açının 22o olduğunu
görüyor. Soruyu çözünce saatine yine
bakıyor ve akrep ile yelkovan arasındaki
açının 11o olduğunu görüyor.
13. f (
Buna göre, Ali bu soruyu en çok kaç
dakikada çözmüştür?
A) 2
B) 3
C) 4
x2 + 4
x2 + 2
)=
2x 2 + 4
x2 + 4
olduğuna göre, f(
D) 5
+
3 x 2 + 12
x2 + 2
−2
1
) kaçtır?
2
E) 6
A)
3
7
2
B) 3
C)
5
2
D) 2
E)
3
2
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
14. f(x.y)=f(x)+f(y)
17. Bir sınavda %11 lik dilime giren
şartını sağlayan bir f(x) fonksiyonu
öğrencilerden en yüksek puanı alan 126.
veriliyor.Buna göre,
f(x 3 )
f( x )
olmuştur.
oranı kaçtır?
Buna göre, %20 lik dilime giren ve en
düşük puanı alan öğrenci baştan
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
kaçıncı olmuştur?
E) 9
A) 242
B) 243 C) 245 D) 250 E) 251
15. A = {3,4,5,7,8,9,11,12,13,14} kümesinin
dört elemanlı alt kümelerinin kaç
tanesinde ardışık sayılar bulunmaz?
A) 27
18. Hipotenüs uzunluğu iki basamaklı ab
doğal sayısı, dik kenarlardan birinin
B) 29 C) 34 D) 43 E) 46
uzunluğu iki basamaklı ba doğal sayısı ve
diğerinin uzunluğu c tamsayısıdır.
Buna göre, a+b+c toplamı kaçtır?
A) 40
16. A ∪ B ∪ C = {1,2,3,4,...,2015} ve
A ∩ B ∩ C boş küme olacak şekilde kaç
farklı (A, B, C) sıralı küme üçlüsü
tanımlanabilir?
A)
62014
D) 72015
B) 62015
C) 72014
E) 2. 62014
4
B) 43
C) 44
D) 45
E) 47
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
19.
20.
CEYDA düzgün beşgen olmak üzere,
A merkezli çember yayı REYM karesini T
noktasında kesmektedir.
MYZR dikdörtgen, KERM kare,K,T,R
doğrusal
[LN] ⊥ [YZ] , [TL ] ⊥ [YE] ,
∧
Buna göre, m(CAT ) = x kaç derecedir?
∧
m (EYZ) = 20 0 ,
∧
YN = NZ olduğuna göre, m( TER )
A) 24
kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70 E) 75
5
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
21.
22.
F
.
ABCD dikdörtgen, E,F,C noktaları
doğrusal , [AC] ⊥ [AE] , BC = 2 10 br.
olduğuna göre, EC kaç birimdir?
ABCD yamuk, DC//AB ,
[CE] ⊥ [AE] , [BH] ⊥ [AE],
AD = 24 br,
EC + BH = 12 br
A) 5 2 B) 10 C) 5 10 D) 16 E) 20
olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç
birimkaredir?
A) 576
6
B) 288
C) 144 D) 108 E) 72
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
23.
25.
x-2y+4=0, 2x+y-10=0 ve x=0
doğrularının kesim noktalarından geçen
üçgenin çevrel çemberinin merkezinden
geçen ve x eksenine paralel olan
doğrunun denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) y=6
ABCD dikdörtgeninin köşeleri A(2,1) ;
B) x=6
D) x=4
B( 8,b) ; C( a,3) ve D( m,n) dir. Şekildeki
C) y=4
E) x=3
dikdörtgenin köşeleri kenarları
doğrultusunda , belirtilen oklar yönünde ve
kenar uzunlukları kadar ötelenerek K,L,M ve
N noktaları elde ediliyor.
Buna göre Alan(KLMN) kaç birimkaredir?
A) 12
24.
B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
Analitik düzlemde , bir d doğrusu
2x+y-5=0 doğrusuna paralel; 4x-(k-2)y+8=0
doğrusuna dik olduğuna göre,
k aşağıdakilerden hangisidir?
A) 16
B) 12
C) 10
D) 8
TEST BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL
E) 6
EDİNİZ.
7
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF TEST SORULARI
8
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIFLAR TEST SORULARI CEVAP ANAHTARI
1. A
2. E
3. D
4. C
5. D
6. E
7. B
8. B
9. A
10. D
11. E
12. A
13. A
14. B
15. E
16. B
17. D
18. C
19. C
20. A
21. B
22. C
23. E
24. C
25. A
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF KLASİK SORULARI
a
1.
=9 ifadesinde 2015 tane a vardır.Buna göre a kaçtır? Bulunuz.
a
8+
a
8+
a
8+
8+

a
4 + 16 + a
(10 PUAN)
2.
x+7y+7z=n denklemini sağlayan tüm (x,y,z) doğal sayı üçlülerinin sayısını 780 yapan n
değerlerinin en büyüğü kaçtır? Bulunuz. (10 PUAN)
3.
ABCD dörtgen, [DE] , ADC açısının; [CE] , BCD açısının açıortayıdır.
∧
∧
∧
m(DAB) = m(DEC) = m( ABC) , BC = 6 br. , AE = 2 3 br. , DC = 8 br olduğuna göre, AD
kaç birimdir?
NOT:
BU
(5 PUAN)
SORULARIN
YAPILACAKTIR.
BU
ÇÖZÜMLERİ
KİTAPÇIĞA
SİZE
YAPILAN
DAĞITILAN
ÇÖZÜMLER
ALINMAYACAKTIR.
SINAV BİTTİ.
YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
1
CEVAP
KÂĞIDINA
DEĞERLENDİRMEYE
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF KLASİK SORULARIN CEVAPLARI
a
1.
=9 ifadesinde 2015 tane a vardır.Buna göre a kaçtır bulunuz.
a
8+
a
8+
a
8+

8+
a
4 + 16 + a
ÇÖZÜM:
8+
8+
a
4 + 16 + a
=8+
a.( 4 − 16 + a)
= 8 − 4 + 16 + a = 4 + 16 + a
16 − 16 − a
bu grupta 2 tane a var ve sonucu 4 + 16 + a ya eşittir.
a
4 + 16 + a
Aşağıdan yukarıya gidildiğinde en son
a
4 + 16 + a
= 9 elde edilir.
a( 4 − 16 + a )
= −4 + 16 + a = 9 → 16 + a = 13 → 16 + a = 169 → a = 153
16 − 16 − a
x+7y+7z=n denklemini sağlayan tüm (x,y,z) doğal sayı üçlülerinin sayısını 780 yapan n
2.
değerlerinin en büyüğü kaçtır bulunuz.
ÇÖZÜM:
y + z ) =n
X
 +7 (

n
n−7
n −14
.
.
.
k
0→ 1tan e
1→ 2 tan e
2→ 3 tan e
.
.
.
r → r +1tan e
(r + 1)(r + 2)
= 780 → r = 38
2
n = 7r + k ve k = 0,1,2,,,,6
Olduğundan n=7.38+6=272 olur
1
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
9. SINIF KLASİK SORULARIN CEVAPLARI
ABCD dörtgen , [DE] , ADC açısının; [CE] , BCD
açısının açıortayıdır.
3.
∧
∧
∧
m(DAB) = m(DEC) = m( ABC) , BC = 6 br. ,
AE = 2 3 br. , DC = 8 br
olduğuna göre, AD kaç birimdir?
ÇÖZÜM:
∆
∆
∆
ADE ≈ EDC ≈ BEC olduğundan,
y 8
a x 2 3
= ⇒ y = 4 3 br. bulunur. Ve = =
ifadesinde x=4 elde edilir. x2=8a eşitliğinde x
6 y
x 8
y
değeri yerine yazılırsa a=2 br. bulunur.
2

Download Report