4.12. alıştırmalar

Endüktans
115
4.12. ALIŞTIRMALAR
Soru 4.1 : 250 mH’lik bir bobinden 20A akım geçtiğine göre, oluşan manyetik akının büyüklüğünü bulunuz. (Cevap : ψ(t)=5Wb)
Soru 4.2 : 100 sarımlı bir bobinin uçlarına 200cos100t şeklinde gerilim uygulanmıştır. Bobine ait manyetik akı değişimini elde ediniz. (Cevap : φ(t)=20sin100t mWb)
Soru 4.3 : 50mH’lik bir bobine ait toplam akı miktarı 200mWb’dir. Buna göre, elemandan
geçen akım değerini ve depo edilen enerji miktarını bulunuz. (Cevap : I = 4A, W = 0.4J)
Soru 4.4 : 200mH’lik bir bobine u(t) = 50cos200t şeklinde değişken bir gerilim uygulanmıştır.
Buna göre, elemana ait akım ve toplam akı değişimlerini elde ediniz.
(Cevap : i(t)=1.25sin200t A, ψ(t)=250sin200t mWb )
Soru 4.5 : 60mH’lik bir bobinden i(t) = 5sin200t şeklinde değişken bir akım geçmektedir.
Buna göre, elemana ilişkin gerilim, güç ve enerji fonksiyonlarını elde ediniz.
(Cevap : u(t)=60cos200t, p(t)=150sin400t, W(t)=0.75sin2200t J)
Soru 4.6 : 50mH’lik bir bobine ilişkin toplam akı fonksiyonu 200sin100t mWb şeklindedir.
Buna göre, elemana ilişkin akım ve güç fonksiyonlarını elde ediniz.
(Cevap : i(t)=4sin100t, p(t)=40sin200t)
Soru 4.7 : Şekil 4.30’da ölçüleri verilen kare şeklindeki nüveye sarılan bobinin sarım sayısı
50 ve nüvenin bağıl manyetik geçirgenliği µr = 2000’dir. Buna göre, bobinin endüktansını
bulunuz. (Cevap : L ≅ 7.8 mH)
Soru 4.8 : Şekil 4.31’de verilen bobinin endüktansı 45mH’dir. Sarım sayısı 200 ve nüvenin
bağıl manyetik geçirgenliği µr = 1000 olduğuna göre, r1 ve r2 değerlerini bulunuz.
(Cevap : r1 ≅ 12.9cm, r2 ≅ 16.1cm)
2cm
10cm
r1
r2
r2 5
=
r1 4
6cm
Şekil 4.30
Şekil 4.31
Soru 4.9 : Aralarındaki kublaj katsayısı 0.6 olan iki bobinden biri 80mH’dir. Karşılıklı endüktans değeri 40mH ise, diğer bobinin endüktansını bulunuz. (Cevap : L ≅ 55.5mH)
Soru 4.10 : Şekil 4.32’deki devrede, A−B uçlarından görülen toplam endüktans değerini
bulunuz. (Cevap : LT = 6mH)
Soru 4.11 : Şekil 4.33’deki devrede, (a) A−B uçlarına göre toplam endüktans değerini, (b)
Devrede depo edilen enerji miktarını bulunuz. (Cevap : LT = 6000µH, WT =1.2J)
Endüktans
116
L3 = 4000µH
L1 = 800µH
IT = 20A
L2 = 2mH
L2 = 8mH
L8 = 4000µH
A
L4 =16mH
L7
3mH
L3
3mH
L5
L1
15mH
L6 = 2250µH
4mH
L4 = 2600µH
B
Şekil 4.32
Şekil 4.33
L1 = 4mH
Soru 4.12 : Şekil 4.34’deki devrede
(a) A−B uçlarına göre toplam endüktans
ve ters endüktans değerini, (b) Devrede
depo edilen enerji miktarını bulunuz.
(Cevap : LT =5mH, ΓT = 200 1/H
WT =1J)
L7
L2 = 8mH
L4 = 12mH
L6
8mH
L3 = 6mH
2mH
L5
12mH
L8 = 4mH
IT = 20A
L9 = 2mH
A
B
Şekil 4.34
Soru 4.13 : Şekil 4.35’deki devrede
A−B uçlarından görülen toplam
endüktans değeri 3.2mH ise, L4
endüktansının değerini bulunuz.
(Cevap : L4 = 4mH)
L7 = 8mH
L3 = 1mH
L2 = 3mH
L4
L5 = 8mH
A
L9
4mH
L8 = 4mH
L6
L1
6mH
9mH
B
Şekil 4.35
Soru 4.14 : Şekil 4.36’daki devreye
t=0 anında i(t)=27sin200t A şeklinde
bir akım uygulanmaktadır. (a) L1 ve
L4 elemanlarına ilişkin akım ve
gerilim ifadelerini elde ediniz,
(b) t1 = 5ms’deki L1 bobinine ilişkin
anlık akım ve gerilim değerlerini bulunuz. (Cevap: (a) iL1(t)=4sin200t
iL4(t)=12sin200t, uL1(t)=4.8cos200t
uL4(t)=7.2cos200t (b) iL1(t1) ≅ 3.36A
uL1(t1) ≅ 2.6V)
i(t)
L5 = 10mH
L3
2mH
L6
L4
24mH
3mH
Şekil 4.36
L2
L1
12mH
6mH
Endüktans
Soru 4.15 : Şekil 4.37’deki devreye
t = 0 anında u(t) gerilimi uygulanmıştır.
(a) L1 ve L3 elemanlarına ilişkin akım
ve gerilim ifadelerini elde ediniz,
(b) t1 = 10ms’deki L1 bobinine ilişkin
anlık akım ve gerilim değerlerini
bulunuz, (c) Devreye ait toplam enerji
fonksiyonunu elde ediniz.
(Cevap: (a) uL1(t)=2cos100t V
uL3(t)=6cos100t V, iL1(t)=10sin100t A
iL3(t)=20sin100t A, (b) uL1(t1) ≅ 1.1V
iL1(t1) ≅ 8.4A, (c) W(t)=9.6sin2100t J)
117
L 6 = 9mH
L 4 = 2mH
L 2 = 4mH
u(t)
L5
L3
L1
48cos100t
12mH
3mH
2mH
Şekil 4.37
Soru 4.16 : Şekil 4.38’deki devreye t = 0 anında i(t)=5sin200t A şeklinde bir akım uygulanmaktadır. A−B uçlarındaki gerilimin max. (tepe) değeri 10V ise, L1 endüktansının değeri
bulunuz. (Cevap : L1 = 3.6mH)
Soru 4.17 : Şekil 4.39’daki manyetik etkileşen devrede, toplam endüktansı ve Uab gerilimini
di
ifade ediniz. (Cevap : U ab = (L1 + L 2 + L3 − 2M A + 2M B − 2M C ) )
144444424444443 dt
LT
i(t)
L2 = 4mH
A
L3 = 8mH
ΜC
L6 = 6mH
L4 = 3mH
ΜΑ
ΜΒ
u(t)
L5
L1
12mH
L1
a
B
L2
L3
i
Şekil 4.38
Şekil 4.39
Soru 4.18 : Şekil 4.40’daki devrede, L3 endüktansına ait akımın max. (tepe) değeri 4A’dir.
Buna göre, kaynak geriliminin max. değerini (Um) bulunuz. (Cevap : Um = 19.2V)
L 6 = 9mH
u(t)
Umcos200t
L 4 = 2mH
L 2 = 4mH
L5
L3
L1
12mH
3mH
2mH
Şekil 4.40
b
Endüktans
118
Soru 4.19 : Şekil 4.41’deki devrede, sürekli halde tüm elemanların akım değerlerini bulunuz.
(Cevap : IR1 = 3A, IR2 = 1A, IR3 = 2A, IR4 = 0A, IL1 = 3A, IL2 = 1A)
L1 = 10mH
R 2 = 6Ω
R4
L2
R3
6Ω
10mH
3Ω
+
18V
R 1 = 4Ω
Şekil 4.41
E

Download Report