Grafikler - Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Anabilim Dalı

BİYOİSTATİSTİK
Grafikler
Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD.
Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
1
Hangi Grafik?Neden?
1. Veri çeşidine göre değişir.
2. Neyi göstermek istediğinize göre değişir.
3. Mevcut paket programa göre değişir.
2
2
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
3
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
(devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
4
ÖRNEK-1(Sınıflayıcı)
Tablo 1. Kullanılan ilaçlara göre dağılım
İlaç
A
B
Kontrol
Toplam
Frekans
Yüzde(%)
25
25
25
75
33.3
33.3
33.3
100
5
ÖRNEK-1(Sıralayıcı)
Tablo 2. VKI’ye göre hastaların beden yapısı dağılımı
Beden yapısı
Frekans
Oran
(Kümülatif)
Eklemeli Oran
Zayıf
3
0.04
0.04
Normal
31
0.41
0.45
Hafif Şişman
34
0.45
0.90
Şişman
7
0.10
1.00
Toplam
75
1
6
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
(devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
7
ÖRNEK-2
Şekil 1. VKİ’ye göre vücut yapısı dağılımı
Beden Yapısı
Zayıf
Normal
Hafif şişman
Şişman
7
3
31
34
8
Pasta Diyagramı (devam)
1.Toplamda sınıflar arası
dağılımları gösterir.
2.Değişken düzeyleri arası
farklılıkları ortaya koyar.
3.Açı Büyüklüğü
(360°)(Yüzdelik)
Mat.
10%
Kategoriler
Bilg.
25%
36°
İst.
65%
(360°) (10%) = 36°
9
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
(devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
10
ÖRNEK-3
Şekil 2. VKİ’ye göre vücut yapısı dağılımı
11
Çubuk (bar) Grafiği
(devam)
Sınıflayıcı
değişkenler
için yatay
çubuklar
0.5 ya da 1
çubuk
boşluğu
Sıfır Noktası
Bilg.
Çubuk
uzunluğu,
frekans veya %
gösterir.
Mat.
Çubuk
genişlikleri eşit
Kategoriler
İst.
0
Yüzdeler de kullanılabilir
50
100
Frekans
150
12
Çubuk (bar) Grafiği
(devam)
Birth Order of Spring 1998 Stat 250 Students
40
Percent
30
20
10
Middle
Oldest
Only
Youngest
Birth Order
n=92 students
13
13
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
(devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
14
ÖRNEK-4
Tablo 3. Cinsiyete göre beden yapısı dağılım
Kadın
Erkek
Beden yapısı
Frekans
(%)
Frekans
(%)
Toplam
Zayıf
2
3.7
1
4.8
3
Normal
24
44.4
7
33.3
31
H. Şişman
25
46.3
9
42.9
34
Şişman
3
5.6
4
19
7
Toplam
54
100
21
100
75
15
Örnek-4 (SPSS Tablosu)
16
1. Sınıflayıcı (Nominal) ve Sıralayıcı
(Ordinal) Veriler İçin Tablo ve Grafikler
(devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans tablosu-Örnek1
– Pasta (pie)-Örnek2 ve çubuk (bar) grafikleri-Örnek3
• İki değişken için
– Çapraz (contingency) tablo-Örnek4
– Çubuk grafikleri-Örnek5
17
ÖRNEK-5
Şekil 3. Cinsiyete göre beden yapısı dağılımı
18
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
19
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
20
ÖRNEK-6
Tablo 4. Hastaların yaşlara göre dağılımı
Yaş
Frekans
Yüzde(%)
(Kümülatif)
Eklemeli Yüzde
21-25
3
6.7
6.7
26-30
8
10.7
17.3
31-35
5
6.7
24.0
36-40
8
10.7
34.7
41-45
16
21.3
56.0
46-50
12
16.0
72.0
51-55
11
14.7
86.7
56-60
6
8.0
94.7
61-65
2
2.7
97.3
66-70
2
2.7
100
Toplam
75
100.0
21
Örnek-6 (SPSS tablosu)
22
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
23
Gövde-Yaprak Diyagramı
• Ölçülebilir veriler için kullanılır.
• Her bir gözlem değeri “gövde” ve “yaprak”
olarak ifade edilir.
• Önce, “gövdeler” bir kolon hizasında yazılır.
• Yapraklar da daha sonra gövdeye ilave edilir.
24
24
Gövde-ve-Yaprak
1.Her bir gözlem Gövde
ve
Yaprak
Değerler
olarak bölünür.
– Gövde sınıf değerleri
– Yaprak frekans
değerleri (Sayı)
2 144677
3 028
26
4 1
2. Veriler: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
25
ÖRNEK-7(Hasta-yaş dağılımı)
Yaş
(yıl)
A
42
43
41
27
28
60
48
53
43
25
58
27
70
48
44
51
37
35
41
53
45
44
50
44
38
B
60
42
59
55
49
46
47
42
30
46
34
25
41
32
21
52
62
47
58
30
44
28
33
36
43
Kont.
68
23
54
57
35
49
36
50
43
48
52
43
40
53
51
40
54
27
39
39
29
50
64
55
21
7
3
0
0
Gövde
Yaprak
2
7 8
5
7
5
1
8
3
7
9
1
3
7 5
0
4
2
0
3
6
5
6
8
9
9
4
2 3
1
8
3
8
4
1
5
4
4
2
9
6
7
2
6
1
5
3 8
1
3
0
9
5
2
8
4
7
0
2
3
1
4
0
5
6
0 0
2
8
4
7
0
4
3
9
3
8
Yaş (yıl) Stem-and-Leaf Plot
Frequency
11,00
13,00
27,00
18,00
5,00
1,00
Stem width:
Each leaf:
Stem &
2
3
4
5
6
7
.
.
.
.
.
.
Leaf
11355777889
0023455667899
001112223333344445667788899
000112233344557889
00248
0
10,00
1 case(s)
26
Gövde ve Yaprak Diyagramı (SPSS çıktısı)
Stem-and-leaf of Shoes
12
63
(33)
43
25
12
8
4
4
2
2
1
1
1
1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
N
= 139
Leaf Unit = 1.0
223334444444
555555555555566666666677777778888888888888999999999
000000000000011112222233333333444
555555556667777888
0000000000023
5557
0023
00
0
5
27
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
28
ÖRNEK-8 (Hastaların yaş dağılımı)
29
Histogram
(devam)
•Aralıklı ölçekte ölçülmüş verilerin özetinde kullanılır.
•Her bir aralık için bir çubuk çizilir.
•Çubuğun yüksekliği de, örneklemde o değerden
bulunan sayı (yüzde) kadar olur.
Çubuk grafik, nitel veri için;
Histogram, nicel veriler için kullanılır.
30
30
Histogram
(devam)
Sınıf
Sayı
5
Frekans
15  x < 25
25 x< 35
35 x< 45
4
Frek.
3
5
2
3
Çubuklar
birleşik
2
1
0
0
31
15
25
35
Alt Sınırlar
45
55
31
Histogram
(devam)
Age of Spring 1998 Stat 250 Students
50
40
30
20
10
0
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Age (in years)
n=92 students
32
32
Histogram
(devam)
Age of Spring 1998 Stat 250 Students
60
50
40
30
20
10
0
18
23
28
Age (in years)
n=92 students
Az sayıda aralık varsa;
33
33
Histogram
(devam)
GPAs of Spring 1998 Stat 250 Students
7
Frequency (Count)
6
5
4
3
2
1
0
2
3
4
GPA
n=92 students
34
Çok fazla sayıda aralık varsa;
34
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
35
ÖRNEK-9 (Hastaların yaş dağılımı)
36
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Frekans Tablosu: değişkenin çok sayıda farklı değer
aldığı durumlarda, veriler sınıflandırılmak
zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
37
ÖRNEK-10 Box grafiği
38
39
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
40
Örnek-11 (cinsiyete göre yaş dağılımı)
41
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
42
Örnek-12 (ilaç gruplarına göre VKİ dağılımı)
43
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
44
Nokta Diyagramı
(devam)
• Ölçülebilir veriler içindir.
• Yatay eksen ölçümleri gösterir.
• Her bir gözlem değeri bir noktaya denk gelir.
45
45
Örnek-13
46
Nokta Diyagramı
(devam)
47
47
2. Nümerik Veriler için Tablo ve
Grafikler (devam)
• Tek bir değişken için
– Sınıflandırılmış Verilerde Frekans Tablosu: değişkenin
çok sayıda farklı değer aldığı durumlarda, veriler
sınıflandırılmak zorundadır.Örnek6
– Gövde ve Yaprak Tablosu. Örnek7
– Histogram (frekans tablosundaki bilgiler kullanılır)
Örnek8, frekans poligonu Örnek9, box grafiği Örnek10
• İki değişken için
– Frekans tablosu, gövde ve yaprak tablosu
– Frekans poligonu Örnek11, box grafiği Örnek12, nokta
(dot) grafiği Örnek13, serpme(scatter) grafiği Örnek14.
48
Örnek-14
49
Serpme Diyagramı
(devam)
• İki ölçülebilir değişken arasındaki ilişkiyi
görmek için kullanılır.
• Yatay eksen bir değişkenin aldığı değerleri
düşey eksen diğer bir değişkenin aldığı
değerleri gösterir.
• Her bir nokta, her bir ölçüm çiftini
göstermektedir.
50
50
Serpme Diyagramı
(devam)
Foot sizes of Spring 1998 Stat 250 students
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Left foot (in cm)
51
n=88 students
51
Serpme Diyagramı
(devam)
Lengths of left forearms and head circumferences
of Spring 1998 Stat 250 Students
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
52
57
62
Head circumference (in cm)
n=89 students
52
İlişki yok
52
Hangi Grafik Ne Zaman Kullanılır?
• Gövde-ve-Yaprak
diyagramı
ve
nokta
diyagramı küçük veri grupları için kullanılır.
• Histogram büyük veri grupları için daha
uygundur.
• Histogram, verilerin “şeklini” görmek için
oldukça uygundur.
• Çubuk grafik, nitel veriler için; histogram, nicel
veriler için kullanılır.
53
53
Verilerin Sunumunda Yapılan
Hatalar
54
‘Kalitesiz Grafik’
Kötü Sunum
İyi Sunum
Minimum Maaş
Minimum Maaş
1960: $1.00
4
$
1970: $1.60
2
1980: $3.10
0
1990: $3.80
1960
1970
1980
1990
55
Sıkıştırılmış dikey eksen
Kötü Sunum
İyi Sunum
Satışlar
200
$
Satışlar
50
100
25
0
0
Q1 Q2 Q3 Q4
$
Q1
Q2
Q3
Q4
56
Dikey Eksende Sıfır
Noktası Yok
Kötü Sunum
45
$
İyi Sunum
Aylık Satışlar
Aylık Satışlar
60
42
40
39
20
36
0
O M M T E K
$
O M M T E K
57
1920-1990 arası evlenme hızı
İyi Sunum
Kötü Sunum
14
12
10
MARRIAGE
12
11
8
6
10
4
2
9
0
1920
1930
1940
1950
1960
Y EAR
1970
1980
1990
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
58
Alıştırmalar
1.
Aşağıdaki pasta diyagramında 50 kişilik bir
sınıfta özel ders alan öğrencilerin yüzdeleri
verilmektedir.
Buna göre …………………. dersini alan
öğrenci sayısı 14’tür.
Matematik
24%
Biyoloji
32%
Kimya
16%
Fizik
28%
59
Alıştırmalar (devam)
1.
Aşağıdaki pasta diyagramında 50 kişilik bir
sınıfta özel ders alan öğrencilerin yüzdeleri
verilmektedir.
Buna göre ………fizik…….. dersini alan
öğrenci sayısı 14’tür.
Matematik
24%
Biyoloji
32%
Kimya
16%
Fizik
28%
60
Alıştırmalar (devam)
2.
Pasta ve Çubuk diyagramları
………… veriler için kullanılan
grafiklerdir.
61
Alıştırmalar (devam)
2.
Pasta ve Çubuk diyagramları
….nitel… veriler için kullanılan
grafiklerdir.
62
Alıştırmalar (devam)
3. Aralıklı ölçekte toplanmış bir veri
kümesi
sınıflandırılarak
çubuk
diyagramı çizilebilir.
Yanlış
63
Alıştırmalar (devam)
4. Bir hastanenin diyabet merkezine
gelen hastaların büyük tansiyon
değerleri ölçülmüştür. Bu veri setinin
grafiksel
gösterimi
için
pasta
diyagramı uygun bir araçtır.
Yanlış
64
Alıştırmalar (devam)
5. Bir hastanenin 5 farklı polikliniğine
gelen
hastaların
sayıları
için
histogram çizilebilir.
Yanlış
65
Alıştırmalar (devam)
6. Nicel veriler için histogram çizmek için
frekans dağılımı kullanılır.
Doğru
66
Alıştırmalar (devam)
7.
Grafiklerle
yanlıştır?
ilgili
olarak
aşağıdakilerden
hangisi
a. Pasta grafiği sınıflayıcı ölçekteki veriler için kullanılır.
b. Çubuk grafiği gruplandırılmış nicel veriler için kullanılır.
c. Histogram çizilebilmesi için verilerin en az aralıklı
ölçekte ölçülmüş olması gerekir.
d. Sıralayıcı ölçekteki veriler çubuk grafiği ile gösterilebilir.
67
Alıştırmalar (devam)
7.
Grafiklerle
yanlıştır?
ilgili
olarak
aşağıdakilerden
hangisi
a. Pasta grafiği sınıflayıcı ölçekteki veriler için kullanılır.
b. Çubuk grafiği gruplandırılmış nicel veriler için
kullanılır.
c. Histogram çizilebilmesi için verilerin en az aralıklı
ölçekte ölçülmüş olması gerekir.
d. Sıralayıcı ölçekteki veriler çubuk grafiği ile gösterilebilir.
68
Alıştırmalar (devam)
Aşağıdaki
histogramın
şekli
aşağıdakilerden hangi tanım uygundur?
a. Bir şey söylenemez
b. Sağa çarpık
c. Sola çarpık
d. Simetrik
için
8.
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
69
Alıştırmalar (devam)
Aşağıdaki
histogramın
şekli
aşağıdakilerden hangi tanım uygundur?
a. Bir şey söylenemez
b. Sağa çarpık
c. Sola çarpık
d. Simetrik
için
8.
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
70
9. Yukarıdaki histograma göre 4’ten küçük kaç gözlem
vardır?
a. 3
b. 5
c. 11
d. 23 71
9. Yukarıdaki histograma göre 4’ten küçük kaç gözlem
vardır?
a. 3
b. 5
c. 11
d. 23 72
MADENLER
Bakır
Çinko
7
7
6
Miktar (ton)
6
5
5
4
3
4,5
5
5,5
5
4
3,5
3
2
1
0
2001
2002
2003
2004
2005
Yıllar
10. Verilen sütun grafik için hangisi doğrudur?
a. Son 5 yılda çıkarılan toplam çinko miktarı toplam bakır miktarından
fazladır.
b. Çinko madeni bakır madeninden her zaman daha fazla çıkarılmıştır.
c. Son 5 yılda çıkarılan bakır miktarı 30 tondan fazladır.
73
d. 2004 yılına kadar çıkarılan çinko miktarında artış gözlenmiştir.
MADENLER
Bakır
Çinko
7
7
6
Miktar (ton)
6
5
5
4
3
4,5
5
5,5
5
4
3,5
3
2
1
0
2001
2002
2003
2004
2005
Yıllar
10. Verilen sütun grafik için hangisi doğrudur?
a. Son 5 yılda çıkarılan toplam çinko miktarı toplam bakır
miktarından fazladır.
b. Çinko madeni bakır madeninden her zaman daha fazla çıkarılmıştır.
c. Son 5 yılda çıkarılan bakır miktarı 30 tondan fazladır.
74
d. 2004 yılına kadar çıkarılan çinko miktarında artış gözlenmiştir.
• Haftaya derste anlatılacak konular…
– Uygulama 1
75

Download Report