第三章生産設計との関連事項軸、穴の寸法公差及びはめあい公差１．軸と穴のはめあいすきまばめ穴隙間状態軸しまりばめ中間ばめ軸穴軸穴干渉状態隙間干渉２．軸の寸法公差域の定義基準線基準線公差域軸の中心線最大値公差等級IT 公差域の位置最小値 a～zc 基準寸法基準線 A～ ZC 基準線最小値公差等級IT 基準線最大値３．穴の寸法公差域の定義寸法公差の例穴の場合軸の場合 Φ100H7 Φ100G8 Φ100D8 +0.035 Φ100 0 +0.066 Φ100 +0.012 +0.174 Φ100 +0.120 ∅100−0.015 −0.045 ∅100+0.035 +0.015 基準寸法=100（Φ：円の直径）基準寸法=100（Φ：円の直径）上の寸法許容差=+0.035 上の寸法許容差=-0.045 下の寸法許容差=+0.015 下の寸法許容差=-0.015 Φ100h6 0 Φ100-0.022 Φ100f7 Φ100 -0.036 -0.071 Φ100d7 -0.12 Φ100 -0.155 ４．軸と穴誤差の組合せ：はめあい公差はめあい誤差穴の公差Ｈ７ Φ100 h7 基準線 Φ：直径 100：軸（穴）の基準寸法Ｈ７：穴の公差 h7：軸の公差 Φ100 h7 Ｈ７基準線軸の公差部品の表面性状（面粗さ、面粗度）１．表面粗さの定義：Rｚ、RaとRq Z(X) Rz:最大高さ粗さ：十点平均粗さ：最高山頂から高い順に５番目までの山高さの平均と最深の谷底（たにそこ）から深い順に５番目までの谷深さの平均との和。 Ra:算術平均粗さ：基準長さにおける縦座標値Z(X)の絶対値の平均。 Rq:二乗平均平方根粗さ：基準長さにおける縦座標値Z(X)の絶対値の平均。 1 𝑅𝑎 = 𝑙𝑟 𝑅𝑞 = 1 𝑙𝑟 𝑙𝑟 𝑧(𝑥) 𝑑𝑥 0 𝑙𝑟 0 𝑧 2 𝑥 𝑑𝑥 ２．表面粗さの表し方実際に使用する場合： Ra 3.2 旋削 Ra 0.8 研磨 Ra 0.8 G Ra 0.4 （ Ra 12.5 Ra 6.3 Ra 1.6 Ra 3.2 Ra 3.2 Ra 3.2 ）３．図面における記入例 Ra 3.2 ４．面粗さの測定機 http://www.youtube.com/watch?v=Km88FmYrshY ５．製図常用付加記号第四章：締結（１）ねじ（２）ピン（３）溶接継手ねじの一般知識１．三角ねじの各部名称めねじピッチ参考書：図学（つるまき線面）おねじピッチ：P とがり山の高さ：H=0.866025P ひっかかりの高さ：H1=0.541266P おねじの外径：d（呼び径）おねじの有効径：d2=d-0.649519P おねじの谷の径：d1=d-1.082532P めねじの谷の径：D=d めねじの有効径：D2=d2 めねじの内径： D1=d1 ２．ねじのピッチ、リードと条数ピッチ=リードピッチ 1条の螺旋（ａ）一条ねじ 2条の螺旋（ｂ）二条ねじ • ピッチ：ねじ山間の距離P。 • リード：ねじが1回転した時に軸方法に進む距離L。 • 条数：ねじは1回転にピッチの分だけ進む。これは1ピッチの間に1 条の螺旋があるためであり，これを一条ねじという（図(a)）。この場合には，ねじを1回転させたときに進む距離として定義されるリードは，ピッチに等しい。一方，1ピッチの間に2条あるいは3条の螺旋があるねじもある（図(b)）。これを多条ねじといい，この場合のリードはピッチの条数倍となる。３．平行ねじとテーパねじ（ａ）平行ねじ（ｂ）テーパねじ図平行ねじとテーパねじ • 平行ねじ：円筒の外面または内面に作られたねじ用途：一般的な機械。 • テーパねじ：円すいの外面または内面に作られたねじ用途：水道管、ガス管などの配管（密封が必要な場所）４．右ねじと左ねじ • ねじは右に回転させると前に進む。これを右ねじという（図(a)）。 • ねじは左に回転させると前に進む。これを左ねじという（図(b)）。（ａ）右ねじ（時計回り） • 通常使われているねじのほとんどは右ねじである。（ｂ）左ねじ（反時計回り）５．三角ねじの種類（１）メートルねじねじ山の角度=60°；ピッチを(mm)で表示並目ねじ：ねじ山、リード角は通常のものである細目ねじ：ねじ山、リード角は小さくしたものである（緩み対策に効く）（２）ユニファイねじねじ山の角度=60°；ピッチは１インチ当たりの山数で表示。並目ねじと細目ねじがある。航空機使用に限定。（３）管（くだ）用ねじねじ山の角度=55°；ピッチは１インチ当たりの山数で表示。６．ねじの表記法ねじの種類 S ねじの表し方の例 M8 M8×1 S0.5 UNC UNF Tr 3/8-16 UNC No.8-36 UNF Tr10×2 テーパおねじ R R3/4 テーパめねじ Rc Rc3/4 平行めねじ Rp Rp3/4 G、PT G1/2 メートル並目ねじメートル細目ねじミニチュアねじユニファイ並目ねじユニファイ細目ねじメートル台形ねじ管用テーパねじ管用平行ねじねじの種類と記号 M ７．ねじ部品及び座金ナットとボルト座金平座金ナットばね座金六角ボルト歯付き座金六角穴付きボルト８．ボルトの使い方平座金（緩み防止）部品１部品１部品2 部品2 部品１部品2 部品２にねじ部品２にねじ通しボルト押えボルト植込みボルト９．ねじのゆるみ対策平座金勾配座金ばね座金二重ナット溝付きナットスプリングナット L1 C L H １０．ボルト及びねじ穴、下穴の寸法関係 d d 鋼・鋳鋼の場合： H=1～0.8d L=d L1=L+2～10mm C=2mm 鋳鉄の場合： H=1.5d L=1.5～1.3d 軽合金・青銅の場合： H=2～1.5d L=2d １１．ねじの力学（軸力） T おねじピッチめねじ 𝜷 締付けトルクT 押し上げる力P 軸力F ナットに締め付けトルクTを加えると、めねじがおねじの回りを軸力Fを受けて回転することになる。（リード角）リード（軸力）ねじの等価力学モデル締める（押し上げる）場合：既知： FとP；傾斜角（リード角）=𝜷；摩擦係数𝝁 斜面に平行な力：斜面に垂直な力：   tan  S  P cos   F sin  N  P sin   F cos  （摩擦角度）押し上げられる条件： S  N （３）（１）（２）ねじの等価力学モデル（締める場合） P cos   F sin   tan  P sin   F cos   P(cos   tan  sin  )  F (sin   tan  cos  ) sin   tan  cos  PF cos   tan  sin  P  F tan(   ) （４）緩める（押し下げる）場合：斜面に平行な力： S  P cos   F sin  （１）斜面に垂直な力： N  P sin   F cos  緩められる： S  N （２）（３）ねじの等価力学モデル（緩める場合） P cos   F sin   tan   P sin   F cos   P(cos   tan  sin  )  F ( sin   tan  cos  ) （４）（５）  sin   tan  cos  PF cos   tan  sin  （６） P  F tan(   ) （７）締め付けられたねじが自然に緩まないための条件：  （８）１２．ねじの破損と強度計算 T １．おねじ軸の引張強度 W *  a  AS SF （１） W：おねじの軸荷重； AS：おねじの有効断面積； 𝜎𝑎 ：ねじ軸の許容引張応力； 𝜎 ∗ ：基準の強さ SF：安全率 W ２．ねじ山のせん断破壊強度せん断破壊めねじのせん断応力＜許容応力めねじ（２）おねじのせん断応力＜許容応力３．ねじ面の接触面圧強度 W  qa 2 2 ( / 4)(d  d1 ) z （３） z：負荷能力のあるねじ山の数おねじ１３．ねじ締結体の疲れ強さの向上対策 • ボルトの疲れ破壊パターン： ① ナット側で荷重がかかり始める部分、即ち、ナット端面の第一山部の折損（65%） ② 不完全ねじ部、即ち、ねじ切り始め部（20%） ③ ボルト頭部下丸み部（１５％）ナット端面の第一山部ねじ山の荷重分担率（全体100%）ねじ山数 P1 P2 P3 P4 P5 P6 6 33.7 22.9 15.8 11.4 8.7 7.5 8 33.3 22.3 15.0 10.2 7.0 10 33.1 22.2 14.9 10.0 6.7 P7 P8 5.0 3.9 3.3 4.6 3.1 2.3 疲れ強さの向上対策：各山部荷重分担の均一化。 P9 P10 1.6 1.5 １４．ねじの加工 Step1 Step2 ねじ切りの注意点下穴の加工ねじ切り（１）ダイスとタップによる加工（小ねじの場合）おねじの加工：ダイスダイスによるねじ切りめねじの加工：タップ（２）旋盤によるねじの切削加工（特殊なねじ）ねじ切りバイト • 特殊なねじを切る場合や大きいねじを切る場合などは旋盤でねじを切ることができる。 • 旋盤でおねじを切る場合，図示のように「ねじ切りバイト」を使用する。このバイトには，先端が60度の角度に仕上げられたチップが取り付けられている。 • このバイトを使って，全く同じ位置を全く同じピッチ（1回転当たりに進む距離）で，何度かに分けて切り込みを深めて削っていくとねじが完成する。（３）転造法（量産ねじ） • 量産されているねじやボルトなどは，転造加工で作られる。 • 転造とは，外周がねじ状の2つのダイスの間にねじ素材を挟み，ダイスに圧力を加えながら素材を回転させてねじ山を付ける加工である。 • 転造されたねじは，切削されたねじと比べて、塑性変形を受けているため強度が高い。また，加工能率がよく，量産品の低コスト化が可能である。ねじの転造加工原理ねじの転造機械１５．ボルトの締め付け方法（対角線法） 5 量産品の場合 3 1 8 7 2 4 6 図１電動トルクレンチ図２ボルトの締め付け順番 1. ボルトを対角線的順序（図２参照）で締め付けることが推奨される。 2. 1回目は規定トルクの50%程度で順番に締め付ける。 3. 2回目は75%程度のトルクで順番に締め付ける。 4. 3回目は規定トルクで順番に締め付ける。１６．常用工具：トルクレンチ量産品に使用しない。（トルク管理できない）小型トルクレンチのメータ手動トルクレンチ手動トルクレンチの使い方１７．ボルトの締め付けと軸力 • 部品を固定するために、ボルトに適切な締め付け力を与えることが必要である。この締め付け力を軸力と呼ばれる。 • ボルトの締め付け管理について、本来は軸力管理を行うべきであるが、軸力を測定するのが困難なため、代用特性として、締付け管理や作業が容易にできるトルク法で管理を行う。１８．締付けトルクと軸力の関係式締付けトルクの計算式：ねじ部の摩擦座部の摩擦 𝑑2 𝜇 𝑑𝑛 T = 𝐹𝑓 { ( + tan 𝛽) + 𝜇𝑛 } ÷ 1000 2 cos 𝛼 2 T = 𝐾 ∙ 𝑑 ∙ 𝐹𝑓 （K：トルク係数） 1 𝑑2 𝜇 𝑑𝑛 𝐾= { ( + tan 𝛽) + 𝜇𝑛 } 𝑑 2 cos 𝛼 2 T：締付けトルク「N.m」； 𝐹𝑓 ：軸力「N」 𝑑2 ：有効径「mm」； 𝑑𝑛 ：座部有効径「mm」 𝜇：ねじ部摩擦係数「mm」； 𝜇𝑛 ：座部摩擦係数「mm」 𝛼：ねじ山の半角；（ISOねじ30°） 𝛽：リード角； 𝑑：ねじの呼び径「mm」トルク係数の参考値潤滑油の種類トルク係数K 最小～平均～最大摩擦係数μ（=μn）最小～平均～最大 0.14～0.20～0.26 0.10～0.15～0.20 低摩擦用油脂二硫化モリブデンワックス系油脂 0.10～0.15～0.20 0.067～0.10～0.14 Fcon 軸力安定化剤 0.16～0.18～0.20 0.12～0.135～0.15 一般機械用油脂スピンドル油マシン油ターピン油シリンダー油トルクが一定でも軸力はバラツク軸力のバラツキの要因： •潤滑材 •被締結体の機械的要因 •環境 •締付け速度 •ねじの繰返し使用等トルク係数に影響を与える T = 𝐾 ∙ 𝑑 ∙ 𝐹𝑓 １９．ボルトの系列（強度区分）及び締付けトルク強度区分締付けトルク適用区分鋼製ボルトの締め付けトルク（N.m) ボルト呼び強度区分4.6 M2 M 2.5 M3 M 3.5 M4 M5 M6 M7 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 0.120 0.245 0.434 0.683 1.01 2.04 3.47 5.85 8.41 16.7 29.1 46.4 72.3 100 141 192 244 358 484 661 強度区分6.8 0.238 0.487 0.870 1.37 2.02 4.09 6.97 11.6 16.9 33.4 58.3 92.7 145 199 282 384 488 713 971 1,320 強度区分8.8 強度区分10.9 0.319 0.650 1.16 1.82 2.70 5.47 9.27 15.5 22.5 44.5 77.6 124 194 266 376 511 650 951 1,290 1,760 0.447 0.915 1.63 2.56 3.79 7.67 13.0 21.8 31.6 62.6 109 174 271 373 529 720 915 1,340 1,820 2,470 強度区分12.9 0.536 1.10 1.96 3.08 4.54 9.18 15.6 26.2 37.9 75.2 131 209 325 447 635 865 1,100 1,610 2,180 2,970 ２０．ボルトの許容伝達トルクの計算 T D1 D2 ピンの併用摩擦力F ２１．ボルト締結部の許容伝達トルクの計算式（１）ボルトのみの許容伝達トルク D1 T1  F     n1 2 （２）ピンのみの許容伝達トルク（１）ここで T1：ボルトの許容伝達トルク（kgf-mm） F：ボルトの締付力（kgf） D1：ボルト取付けP.C.D（mm） µ：摩擦係数 µ＝0.15（合せ面が脱脂）ｎ1：ボルト本数 T2   d2 4   D2  n2 2 （２）ここで T2：ピンの許容伝達トルク（kgf-mm）ｄ：ピン径（mm） 𝜏：ピン許容せん断応力（kgf/mm2）「𝜏＝２０、ピン材質、S45C-Q」 D2：ピン取付けP.C.D.（mm）ｎ2：ピン数（３）（ボルト＋ピン）の許容伝達トルクT： T＝T1＋T2 （３）ピン１．ピンの種類と用途ピン平行ピンテーパピン（位置決め用）固定用先割りテーパピン（抜け落ち防止）割りピン（緩み止め用）過負荷防止安全装置スプリングピンピン２．ピンのせん断強度計算「例題」動力伝達系に右図に示すシャーピンを使用することにより、伝達トルクＴが 400N.mで動力伝達を遮断したい。ピンせん断部の軸径dを決定せよ。ただし、ピンは伝達軸中心より距離r=100mmの位置に取り付けており、ピン材料はせん断応力𝜏𝐵 ＝ 380MPaでせん断破断する。「解」ピンに作用するせん断力Fは、 F = 𝑇 𝑅 = 400 0.1 = 400𝑁 𝜋 2 𝐹= 𝑑 𝜏 4 よって溶接継手１．溶接継手ののど断面及びのど断面の計算のど断面=理論のど厚×有効溶接長さ有効溶接長さ=実際の溶接長さ－２×理論のど厚突合わせすみ肉（へこみ）すみ肉（とつ）２．溶接のど断面の応力計算のど断面 A=ℎ × (𝑙 − 2ℎ) 垂直応力𝜎 = 𝑃 𝐴 のど断面A=ℎ × 𝑏 = ℎ × (𝑙 − 2ℎ) せん断応力 τ = 𝑃 曲げ応力𝜎 = 𝑀 断面係数Z = 𝑍 𝑏ℎ2 𝐴 = 𝑃𝐿 6 = 𝑍 (𝑙−2ℎ)ℎ2 6 参考文献１） http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch04/ch04_01.html ２）機械製図、福永太朗/神宮敬/石川七男/喜山冝志明著㈱サイエンス社３）「基礎機械設計工学」兼田・山本共著、理工学社出版