Tale S www.pichegru.net 2014 Bac BLANC - Sciences Physique - 3h30 Consignes pour la rédaction • Noter le numéro complet de la question très lisiblement (encadré ou en couleur) • Pour les questions dont la réponse se fait sur l’annexe, noter le numéro de la question sur la copie puis noter « Voir annexe » • Changer de page au début d’un nouvel exercice. • Le numéro de l’exercice est à noter ou à souligner en couleur. • S’assurer de laisser une marge pour la notation. Le non respect de ces règles entraînera une pénalité plus ou moins importante, surtout si votre écriture aggrave votre cas... Exercice 1 L’acidification des océans [2] 2.1. Déduire de ce diagramme les valeurs de pKa1 et pKa2. Moules et huîtres menacées par l’acidification des océans 2.2. Placer sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces CO2(aq), HCO3–(aq) et CO32–(aq). Depuis le début de l’ère industrielle, les émissions anthropiques(1) de dioxyde de carbone (CO2) dans l’atmosphère ont fortement augmenté. 2.3. Évaluer α1, α2 et α3 dans les océans. Frédéric Gazeau, chercheur à l’Institut Néerlandais d’Écologie, et ses collègues dont Jean-pierre Gattuso, directeur de recherche au laboratoire d’Océanographie de Villefranche-sur-mer (CNRS/Université Pierre et Marie Curie) ont examiné la réponse des huîtres et des moules cultivées en Europe à l’acidification des océans. Les résultats, publiés dans la revue Geophysical Research Letters, sont sans appel : ils montrent pour la première fois que ces mollusques seront directement affectés par le bouleversement en cours de la composition chimique de l’eau de mer. Au-delà de leur intérêt commercial, les moules et les huîtres rendent des services écologiques très importants : elles créent par exemple des habitats permettant l’installation d’autres espèces, contrôlent en grande partie les flux de matière et d’énergie et sont d’importantes proies pour les oiseaux au sein des écosystèmes qui les abritent. Un déclin de ces espèces aurait donc des conséquences graves sur la biodiversité des écosystèmes côtiers et sur les services qu’elles rendent aux populations humaines. (1) : anthropique = lié aux activités humaines. Dans cet exercice on s’intéresse : - dans les parties 1 et 2, au processus dit « acidification de l’océan » et à ses conséquences sur les organismes calcificateurs comme les coraux et les mollusques qui fabriquent un squelette ou une coquille calcaire ; - dans la partie 3 à la surveillance par satellite du dioxyde de carbone à l’origine de ce phénomène. Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes les unes des autres. Documents donnés en fin de l’exercice. 1.1. Que peut-on déduire des courbes du document1 ? Aujourd’hui, les océans ont un pH voisin de 8,1 soit 0,1 unité plus faible qu’au moment de la révolution industrielle. 1.2.1. À partir des documents 2 et 3, montrer qu’une augmentation de la quantité de dioxyde de carbone dans l’atmosphère conduit à une diminution du pH dans l’eau. 1.2.2. Montrer qu’une diminution de 0,1 unité pH au voisinage de 8,1 représente une augmentation de la concentration en ions oxonium [H3O+] d’environ 30%. 2. Le carbone dans les océans Le carbone est principalement présent dans les océans sous trois formes qui coexistent : l’ion carbonate CO32–(aq), l’ion hydrogénocarbonate HCO3–(aq) et l’acide carbonique H2CO3(aq). Ce dernier étant instable en solution aqueuse, s’écrit CO2(aq) + H2O(ℓ). – Soit Ka la constante d’acidité du couple acide / base noté HA / A . [A − ] On peut montrer que pH = pK a + log [AH] Soient Ka1 et Ka2 les constantes d’acidité des couples associés aux espèces carbonées des réactions 1 et 2 du document 3. On pose CT = [CO2] + [HCO3–] + [CO32–]. Le diagramme du document 4 représente les variations en fonction du [CO 2 ] , α2 = CT 2.5. Quelle est la conséquence de l’augmentation du dioxyde de carbone dissous pour les organismes marins qui ont une coquille à base de carbonate de calcium ? Justifier à l’aide d’un des documents. 3. Étude du mouvement du satellite Ibuki Le début de l’année 2009 a marqué le début d’une ère nouvelle dans l’étude du changement climatique, avec le lancement par les japonais du premier satellite du monde consacré à l’observation des gaz de l’atmosphère terrestre qui contribuent au réchauffement climatique. Le satellite appelé Ibuki, ce qui signifie « souffle » en japonais, est équipé de capteurs de haute précision qui peuvent sonder environ 56 000 points sur la planète. L’agence spatiale japonaise a décidé de diffuser gratuitement les données du satellite aux scientifiques du monde entier. Elles seront utilisées notamment pour étudier des modèles du cycle du carbone actuellement utilisés pour tenter non seulement de reconstituer les flux entre les différents réservoirs (sols, air, eau, biosphère) mais aussi pour tenter de reconstituer les flux d’émissions anthropiques. Pour réaliser ces mesures, le satellite Ibuki tourne autour de la Terre suivant une trajectoire circulaire qui passe au-dessus des pôles à l’altitude z = 667 km. 1. Acidification des océans pH des rapports : α 1 = 2.4. La variation de pH observée a-t-elle modifié de manière notable la valeur de α2 ? [HCO 3− ] CT et α 3 = [CO 32− ] Pour régler les appareils de mesure, il a fallu déterminer la durée entre deux passages successifs du satellite au-dessus de l’un des pôles. Données • Rayon de la Terre : RT = 6,38·103 km ; • Masse de la Terre : MT = 5,98·1024 kg ; • Masse du satellite Ibuki : mS = 1,75·103 kg ; • Constante de gravitation universelle : G = 6,67×10–11 N·m2·kg-2 ; • Intensité de la force d’interaction gravitationnelle F entre deux corps de masse MA et MB, de centres A et B, distants de d = AB : F= G⋅MA ⋅MB d2 • Le mouvement du satellite est considéré comme circulaire uniforme ; • La valeur a de l’accélération d’un satellite, en mouvement circulaire uniforme, de vitesse orbitale v autour d’un astre, sur une orbite de rayon r, a pour expression : a = v2 / r 3.1. Représenter sans souci d’échelle sur un schéma : la Terre, le r satellite Ibuki et la force F d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite supposé ponctuel. 3.2. En appliquant la deuxième loi de Newton, calculer la valeur de la période de rotation du satellite autour de la Terre, en détaillant les étapes du calcul. CT -1- Tale S www.pichegru.net 2014 Document 1 : Évolution depuis 1958 de la composition en CO2 dans l’atmosphère à Mauna Loa (Hawaï), de la pression de CO2 dans l’océan, du pH de l’océan. La courbe représentant la concentration en dioxyde de carbone dans l’atmosphère exprimée en ppmv (partie par million par volume) n’est qu’une indication de l’évolution de cette concentration sans souci d’échelle. [CO 2 ] Afin de comparer le contenu en CO2 de l’atmosphère et de l’eau de mer, on définit la pression de CO2 dans l’océan : pCO 2 = où β est le β coefficient de solubilité du CO2. Document 2 : Loi de Henry La dissolution d’un gaz dans l’eau obéit à la loi de Henry selon laquelle à température constante, la concentration C du gaz dissous est proportionnelle à la pression partielle p qu’exerce ce gaz au-dessus du liquide. À chaque instant un pourcentage constant des molécules du gaz dissous dans la phase liquide repasse à l’état gazeux et s’échappe du liquide mais dans le même temps le même pourcentage des molécules de ce gaz passe en solution. Lorsque les deux flux se compensent, l’équilibre de saturation est atteint, soit pour le dioxyde de carbone : CO2 (g) CO2 (aq) Document 3 : Réactions d’équilibre des espèces carbonées Dans les eaux de surface de l’océan, le carbone se présente sous trois formes minérales dissoutes en équilibre chimique selon les réactions cidessous : CO2 (aq) + 2H2O (ℓ) H3O+ (aq) + HCO3– (aq) (Réaction 1) HCO3– (aq) + H2O (ℓ) H3O+ (aq) + CO32– (aq) (Réaction 2) Document 4 : Variation en fonction du pH des rapports α1 , α2 et α3 1 αi α2 α1 α3 0,8 0,6 0,4 0,2 2 4 6 8 10 12 pH Document 5 : Réaction de dissolution du carbonate de calcium En présence d’un excès de dioxyde de carbone, le carbonate de calcium CaCO3(s) se dissout selon l’équation : CaCO3 (s) + CO2 (aq) + H2O (ℓ) -2- Ca2+ (aq) + 2 HCO3– (aq) Tale S www.pichegru.net 2014 Exercice 2 Quand les astrophysiciens voient rouge [1] La mesure du déplacement vers le rouge, par effet Doppler, de raies caractéristiques des spectres émis par des sources lointaines (galaxies, quasars etc...) est la preuve d'un univers en expansion, aussi bien que le moyen de mesurer la vitesse d’éloignement de ces objets lointains. En faisant appel à des modèles cosmologiques, on peut tirer des informations sur la distance de ces sources à la Terre. Dans cet exercice, on se propose de déterminer la vitesse d’éloignement d’une galaxie puis sa distance par rapport à un observateur terrestre. Les documents utiles à la résolution sont donnés aux pages 12, 13 et 14. Données • vitesse de propagation la lumière dans le vide : c = 3,00·108 m·s-1 ; • Le parsec est une unité de longueur utilisée par les astronomes de symbole pc : 1 pc = 3,08·1016 m 1. L’effet Doppler (voir document 1) Pour des vitesses largement inférieures à la célérité c de la lumière, on se place dans le cadre non-relativiste. Choisir, en justifiant, la relation entre λ0, la longueur d’onde mesurée en observant une source immobile, et λ’, la longueur d’onde mesurée en observant la même source s’éloignant à la vitesse v : v v (1) λ ' = ⋅ λ0 (2) λ ' = λ0 ⋅ (1 − ) c c v (3) λ ' = λ0 ⋅ (c − v) (4) λ ' = λ0 ⋅ (1 + ) c 2. Détermination de la vitesse d’une galaxie 2.1. Rechercher les longueurs d'onde des raies Hα, Hβ et Hγ pour le spectre de l'hydrogène sur Terre et les longueurs d'onde de ces mêmes raies lorsqu'elles sont issues de la galaxie TGS153Z170. Compléter les deux premières colonnes du tableau donné en annexe à rendre avec la copie. Choix du modèle d’étude 2.2.1. En se plaçant dans le cadre non-relativiste montrer que λ' l’expression de la vitesse v de la galaxie est : v = c( − 1) . λ0 2.2.2. Calculer la valeur de la vitesse de la galaxie TGS153Z170 en travaillant avec les valeurs de la raie Hβ. On donne la relation ∆λ d’incertitude suivante pour la vitesse : ∆v = 2 ⋅ c ⋅ . On exprimera λ le résultat sous la forme : v ± ∆v. Les valeurs numériques sur les spectres sont données à ±1 nm. calculées est inférieur à 5%, on peut choisir le modèle non relativiste plus simple à utiliser. Justifier le choix du modèle non-relativiste pour la suite de l’exercice. Décalage vers le rouge 2.3.1. En comparant les longueurs d’onde λ0 et λ’, justifier l’expression « décalage vers le rouge ». 2.3.2. On définit le décalage spectral relatif z défini par z = λ '−λ0 . On λ0 montre que ne dépend pas de la raie choisie. Compléter la troisième colonne du tableau donné en annexe. 2.3.3. En déduire la meilleure estimation de z pour la galaxie TGS153Z170. 2.3.4. À l’aide de la définition de z montrer que z = v . c 2.3.5. Calculer la nouvelle valeur de la vitesse d’éloignement de la galaxie. Expliquer pourquoi cette valeur est plus pertinente que celle calculée à la question 2.2.2. 3. Détermination de la distance d’une galaxie En 1929, Edwin Hubble observe depuis le Mont Wilson aux USA le décalage Doppler de dizaines de galaxies. Ses mesures lui permettent de tracer le diagramme qui porte son nom. Il en déduit une relation simple entre la vitesse d'éloignement v d'une galaxie et sa distance d par rapport à la Terre: v = H·d où H est la constante de Hubble. 3.1. Déterminer la valeur de la constante de Hubble H en km·s-1·Mpc-1. 3.2. Établir l’expression de la distance d de la galaxie à la Terre en fonction de c, z et H. En déduire la distance en Mpc de la galaxie TGS153Z170 à la Terre. 4. Comparaison des spectres de deux galaxies 4.1. Lequel des spectres des galaxies TGS153Z170 et TGS912Z356 est un spectre d’absorption ? 4.2. De ces deux galaxies, laquelle est la plus éloignée de la Terre ? Justifier. Document 1 : Principe de l’effet Doppler L’observateur mesure la longueur d’onde λ0 du signal lumineux émis par une source immobile. r v 2.2.3. Dans le cadre relativiste (v ≈ c), on montre que la vitesse vrel a pour expression : v rel = c ⋅ (λ ' λ 0 ) 2 − 1 , on trouve vrel = (1,27 ± (λ ' λ0 ) + 1 0,09)·107 m·s-1. Si l’écart relatif entre les deux vitesses précédemment 2 L’observateur mesure la longueur d’onde λ’ du signal lumineux émis par la même source s’éloignant à la vitesse v. On obtient λ’ > λ0. -3- Tale S www.pichegru.net 2014 Document 2 : Spectre d’émission de l'hydrogène mesuré sur Terre obtenu avec une source présente au laboratoire. Intensité relative Hβ Hγ Hα Longueur d’onde en nm 434 656 486 Document 3 : Spectre de la galaxie TGS153Z170 avec indexage des raies Document 4 : Spectre de la galaxie TGS912Z356 avec indexage des raies -4- Tale S www.pichegru.net Document 5 : Diagramme de Hubble -5- 2014 Tale S www.pichegru.net 2014 Exercice 3 Le génie des physiciens et des chimistes au service de la mesure du temps [1] La mesure du temps est une question essentielle depuis... la nuit des temps. Elle a initialement été basée sur l’observation d’un phénomène régulier et répétitif qui permettait de caractériser des durées égales. 1. La mesure du temps par Galilée Galilée, au XVIIème siècle, a eu l’idée d’utiliser un pendule pour mesurer le temps : Document 1 « J’ai pris deux boules, l’une de plomb et l’autre de liège, celle-là au moins cent fois plus lourde que celle-ci, puis j’ai attaché chacune d’elles à deux fils très fins, longs tous les deux de quatre coudées ; les écartant alors de la position perpendiculaire, je les lâchais en même temps ; une bonne centaine d’allées et venues, accomplies par les boules ellesmêmes, m’ont clairement montré qu’entre la période du corps pesant et celle du corps léger, la coïncidence est telle que sur mille vibrations comme sur cent, le premier n’acquiert sur le second aucune avance, fûtce la plus minime, mais que tous les deux ont un rythme de mouvement rigoureusement identique. On observe également l’action du milieu qui, en gênant le mouvement, ralentit bien davantage les vibrations du liège que celles du plomb, sans toutefois modifier leur fréquence. » D’après Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles, publié en 1636 Données : Une coudée = 0,573 m Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m·s-2 La masse du pendule de plomb de Galilée est : m = 50 g On réalise un pendule en suspendant une bille de plomb de masse m = 50 g et de centre d’inertie G, à un fil de longueur ℓ accroché en O comme l’indique la figure du document 2. Document 2 On choisit la position à l’équilibre G0 de G comme origine des altitudes z. Pour un amortissement faible, la pseudo-période T du pendule est voisine de sa période propre T0 . L’expression de la période propre du pendule est l’une des propositions suivantes : T0 = 2π ⋅ l ; T0 = 2π ⋅ l ; T0 = 2π ⋅ g g m ; T0 = 2π ⋅ l l ℓ désigne la longueur du fil et m la masse du pendule. Un système informatique permet d’obtenir les mesures représentées sur les deux graphes du document 3 de l’annexe en page 14. z O αm 1.2.1. Déterminer à partir du document 3 (annexe, graphique n°1) la valeur de l’abscisse xm. En déduire la valeur de l’angle maximal αm , en degré, décrit par le pendule. 1.2.2. Calculer la vitesse maximale vm atteinte par le centre d’inertie G. 1.2.3. Tracer sur le document 3 (annexe, graphique n°2) à rendre avec la copie les évolutions de l’énergie mécanique et de l’énergie potentielle de pesanteur, en fonction de l’abscisse x du centre d’inertie G du pendule réalisé. 2. La molécule d’ammoniac Avec l’horloge atomique – conçue à partir des années 1950/60 – la mesure du temps bascule dans le temps de l’infiniment petit. Ce ne sont plus les oscillations régulières d’un pendule ou d’un ressort spiral qui donnent le rythme à l’horloge. Ici, ce sont les vibrations extrêmement rapides d’une molécule ou d’atome que l’homme a su mettre au profit de la mesure du temps. Dans les années 1960, il a été décidé de détacher la mesure du temps de l’astronomie et de redéfinir le temps en fonction des vibrations d’une molécule ou d’un atome. Une des premières horloges de ce type mettait en jeu les oscillations de la molécule d’ammoniac. (…) Les molécules d’ammoniac ont la forme d’un parapluie, elles peuvent ainsi se retourner de la même façon que cet objet par grand vent (voir schéma ci-dessous) ! En effet, en faisant un aller-retour d’une forme « normale » à une forme « retournée » à un rythme régulier de 24 milliards de fois par seconde (!), ces molécules permettent de concevoir un dispositif horloger d’une stabilité inégalée… 2.1. Quelle est la période de retournement de la molécule d’ammoniac ? 2.2. La molécule d’ammoniac est constituée d’un atome d’azote et de trois atomes d’hydrogène. Écrire la formule de Lewis de la molécule d’ammoniac et proposer une représentation de Cram spatiale de la molécule. Données : N (Z = 7) ; H (Z = 1) 2.3. L’ammoniac est une base, mise en jeu dans l’équilibre suivant : NH3 + H+ NH4+ Recopier l’équation ci-dessus et expliquer la formation de l’ion ammonium NH4+. ℓ 2.4. Donnée : La constante d’acidité de NH4+ à 25°C est KA = 5,6·10-10. Parmi les 4 propositions suivantes une seule affirmation est vraie. Justifier que les 3 autres sont fausses. G a. Le pKA de l’ion ammonium est 10,2. x G0 Pour cela : À l’aide d’une analyse dimensionnelle, choisir l’expression de la période du pendule simple qui convient parmi celles proposées. Comparer de la manière la plus précise possible, la valeur calculée de la période du pendule de Galilée à celle du pendule réalisé expérimentalement, puis conclure. xm 1.1. À l’aide des documents et de vos connaissances, proposer une réponse argumentée pour montrer que « le pendule réalisé aurait pu être celui de Galilée ! ». b. La réaction de dissociation de l’ion ammonium dans l’eau s’écrit : NH4+(aq) + H2O NH3(aq) + H3O+(aq) c. L’ion ammonium est totalement dissocié dans l’eau. d. Dans une solution aqueuse d’ammoniac de pH égal à 8, l’espèce prédominante est NH3. -6- Tale S www.pichegru.net Annexes Nom : Exercice 2 Nom de la raie Hα Hβ Hγ 2014 Exercice 3 Longueur d’onde de référence λ0 (nm) Longueur d’onde mesurée λ’ (nm) Décalage spectral relatif z Document 3 Graphique n°1 : Évolution de l’abscisse x du centre d’inertie G du système en fonction du temps 400 x (mm) 200 0 -200 t (s) -400 5 10 20 15 Graphique n°2 : Variation de l’énergie cinétique du pendule en fonction de l’abscisse x du centre d’inertie G EC (mJ) 15 10 5 x (mm) 0 -300 -7- -200 -100 0 100 200 300 Tale S www.pichegru.net 2014 Correction Exercice 2 Exercice 1 • L’homogénéité de la formule (ce qui exclut la formule n°3) 1. Deux éléments à prendre en considération : 1.1. Avec l’augmentation de la quantité de CO2 dans l’air, constatée depuis 1958, la quantité de CO2 dans l’eau de mer augmente et le pH de celle-ci diminue. [1,5 pt] B si pas mention de l’évolution historique • D’après le document, si v > 0 (l’objet s’éloigne) alors λ’ > λ0 ce qui exclut les formules n°1 et 2. [0,5 pt] 1.2.1. Le doc. 2 montre que lorsque la pression de CO2 augmente dans l’air, la concentration de CO2 dissous dans l’eau augmente. 2.1. Annexe, 2 premières colonnes 0 si pas justifié ou justifications fausses D’après le doc. 3, une augmentation de la concentration de CO2 dans l’eau déplace la réaction 1 dans le sens de la production d’ions H3O+, provoquant une acidification de l’eau. [1 pt] Nom de la raie 1.2.2. pH = 8,2 ⇒ [H3O+] = 10-8,2 ≅ 6,31·10-9 mol·L-1 pH = 8,1 ⇒ [H3O+] = 10-8,1 ≅ 7,94·10-9 mol·L-1, soit une augmentation de [H3O+] de (7,94-6,31)/6,31 ≅ 26 % ≈ 30 % [1 pt] C si seulement calcul de [H3O+] Hα Hβ Hγ 2.1. Pour pH ≅ 6,3, on a α1 = α2 et α3 = 0, donc [CO2(aq) + H2O(ℓ)] = [HCO3–(aq)] et donc pH = pKa1, soit pKa1 ≅ 6,2. Pour pH ≅ 10,3, on a α2 = α3 et α1 = 0, donc [HCO3–(aq)] = [CO32–(aq)] et donc pH = pKa2, soit pKa2 ≅ 10,2. [0,75 pt] C si pas de raisonnement apparent. 2.2. Diagramme de prédominance CO2(aq) + H2O(ℓ) 6,3 [0,75 pt] HCO3 – (aq) 10,3 CO3 2– (aq) pH D pour les pH placés correctement B si manque de précision (6 et 10) 2.3. α2 ≅ 0,95 et α1 ≅ α3 ≅ 0,025. α1 + α2 + α3 = 1 C si α2 = 1 [0,75 pt] 2.4. Non, car on est près du maximum de α2 et ce maximum se présente sous forme d’un arrondi. [0,25 pt] C si pas de justification Longueur d’onde de référence λ0 (nm) 656 486 434 [0,25 pt] Longueur d’onde mesurée λ’ (nm) 683 507 451 Décalage spectral relatif z 4,1·10-2 4,3·10-2 3,9·10-2 v 2.2.1. On sait que λ ' = λ0 ⋅ (1 + ) , donc : c v λ' 1+ = c λ0 v λ' = −1 c λ0 [0,25 pt]  λ'  v = c ⋅  − 1  λ0  2.2.2. v = 3,00·108×(507/486 – 1) = 1,30·107 m·s-1 1 ∆v = 2 × 3,00 ⋅ 108 × = 9·105 m·s-1 486 D’où v = (1,30 ± 0,09)·107 m·s-1 [0,5 pt] A- si pas 3 chiffres significatifs C si pas de calcul d’incertitude 2.2.3. L’écart est de 0,03/1,27×100 ≅ 2,4 %, le modèle non relativiste peut donc être utilisé. [0,25 pt] 2.5. Le doc. 5 indique qu’en présence d’un excès de dioxyde de carbone, le carbonate de calcium se dissout. L’augmentation de la concentration en dioxyde de carbone dissous a pour conséquence la dissolution des coquilles des organismes marins et donc leur amincissement voire leur disparition. [0,75 pt] C si justification très approximative 2.3.1. λ’ > λ0, la raie s’est donc décalée vers les grandes longueurs d’onde, c’est-à-dire vers le rouge. 3.1. Schéma de la Terre, d’Ibuki et de la force d’interaction gravitationnelle. [0,25 pt] 2.3.3. On prend la valeur moyenne de z, soit 4,1·10-2 Satellite r FT→S mS ⋅ v 2 r r2 D’autre part, soit T la période de rotation du satellite autour de la Terre. Pendant une période, le satellite parcourt la distance 2π·r à la vitesse v distance 2 π ⋅ r constante. On peut donc écrire la relation : v = = durée T G ⋅ M T ⋅ mS r 2 = = mS ⋅ 4π 2 ⋅ r 2 r ⋅T 2 , soit T = 2π ⋅ r3 G ⋅ MT T = 2π ⋅ 3 (7,05 ⋅106 )3 6,67 ⋅10−11 × 5,97 ⋅1024 λ '−λ0 v et on sait que λ ' = λ0 ⋅ (1 + ) . Donc : λ0 c v c λ0 ⋅ (1 + ) − λ0 λ0 = = 5,89·103 s (1h38) 4 ⋅10 4 km ⋅ s -1 = 63,5 km·s-1·Mpc-1. 630 Mpc A- si pas d’explication sur la précision précision : H = [0,5 pt] 3.2. d = v / H = z·c/H Pour TGS153Z170, d = 1,23·104 / 63,5 ≅ 190 Mpc C si pas calcul de d [0,5 pt] 4.1. C’est le spectre de TGS912Z356 qui est un spectre d’absorption, car l’autre spectre montre des raies correspondant à des pics de luminosité, ce qui signifie que c’est un spectre d’émission. [0,25 pt] C si pas de justification 4.2. Pour TGS912Z356, z ≅ 0,12 > 0,4. Elle s’éloigne donc plus vite et donc, d’après la loi de Hubble, elle est plus éloignée. [0,5 pt] r = 6,38·10 km + 667 km ≅ 7,05·10 km 3 [0,5 pt] 3.1. En utilisant le point le plus éloigné de l’origine, pour une meilleure Le mouvement est circulaire uniforme, donc aS = v2 / r Alors : [0,25 pt] v [0,5 pt] c 2.3.5. v = z·c = 1,23·107 m·s-1. Cette valeur est plus pertinente car elle se base sur un décalage moyen. En effet, les mesures des trois raies ont été exploitées, et non d’une seule. [0,5 pt] C si pas explication sur précision. 0 si la force n’apparaît pas. A- si la Terre m’est pas ponctuelle r r 3.2. 2ème loi de Newton : FT →S = mS ⋅ aS G ⋅ M T ⋅ mS 2.3.4. On part de z = z= Terre On peut donc écrire : 2.3.2. Annexe, 3ème colonne A- si écriture fractionnaire A- si problème chiffres significatif (0,04) [2 pts] C si seulement vitesse -8- Tale S www.pichegru.net Exercice 3 1.1. Seule m m ⋅ s −2 la l g relation a pour unité des secondes : = s2 = s C’est donc T0 = 2π ⋅ l qui est la bonne relation. g Pour le pendule de Galilée, ℓ = 4×0,573 = 2,29 m. Sa période 2,3 = 3,04 s. 9,81 Par lecture graphique, on peut déterminer la période du pendule réalisé. Pour être précis, on détermine que 6 oscillations ont une longueur, sur le graphique, de 6,4 cm. Sur le graphique, 20 s font 7 cm. D’où 6,4 cm correspondent à 18,3 s. Soit une période de 3,05 s. d’oscillation devait donc être de : T0 = 2π ⋅ Ces deux périodes sont très proches et en tenant compte des incertitudes sur ℓ et T, on peut affirmer que le pendule réalisé correspond bien à celui de Galilée, d’autant plus que la boule est en plomb et pèse 50 g [1,25] dans les deux cas. -2 si pas analyse dimensionnelle -1 précision 1.2.1. xm = 400 mm, donc αm = arcsin (xm / ℓ ) = arcsin (0,4 / 2,29 ) = 10° D si seulement xm [0,5] 1.2.2. ECmax = 17,5 mJ. 2 ⋅ E C max = m 1.2.3. Annexe EC (mJ) Donc v = 2 × 17,5 ⋅ −3 = 0,84 m·s-1 0,05 [0,5] [0,5] 15 10 5 x (mm) 0 -300 -200 -100 100 0 En rouge : l’énergie mécanique En vert : l’énergie potentielle de pesanteur. 200 2.1. T = 1 / 24·109 = 4,2·10-11 s [0,25] 2.2. Formule de Lewis et représentation spatiale H N H N H + H 300 H [0,5] H 2.3. L’ion H se lie avec le doublet non liant de l’azote [0,5] 2.4. (a) : pKA = – log (KA) = 9,3 → faux [1] (c) : L’ion ammonium est un acide faible (pKA = 9,3), donc sa dissociation n’est pas totale dans l’eau. (d) : pH = 8 < pKA donc c’est la forme acide (NH4+) qui prédomine. -1 par proposition fausse -9- 2014