CLASSE DE TS
DEVOIR SURVEILLE N°5
Lundi 27 janvier 2014
NOM : ………………………………………………………………….
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I. A quoi est due la couleur des fleurs d’hortensias
(RCO/REA/ANA/VAL)
Certaines fleurs, comme celles des hortensias, possèdent des couleurs variées dues à des pigments
naturels.
Les couleurs rouge, mauve, violette et bleue viennent de la présence d'anthocyanines dans les pétales.
La couleur violette est due à la molécule ci-dessous que l'on notera HA dans la suite de l'exercice.
2.2. Exprimer la constante d’acidité Ka associée à l’équation précédente.
2.3. Montrer qu’à partir de l’expression de Ka on peut écrire :
pH = pKa + log ([HCO3−]/[CO2, H2O]) relation (1)
2.4. Sachant que pKa = 6,4 et en utilisant la relation (1),
2.4.1. Calculer la valeur du quotient [HCO3−]/[CO2,H2O] pour de l’eau distillée de pH = 5,7.
2.4.2. Parmi les espèces CO2,H2O et HCO3−(aq) quelle est celle qui prédomine dans de l’eau distillée de
pH = 5,7 ? Justifier.
2.5. Tableau d’avancement
2.5.1. Compléter littéralement le tableau d’avancement molaire donné en annexe à rendre avec la copie
en fonction de v (volume considéré d’eau distillée) et de c (concentration molaire apportée en dioxyde de
carbone de l’eau distillée).
Équation de la réaction
1.1. Donner la définition d'un acide selon Brönsted.
1.2. HA est une espèce chimique violette qui peut appartenir à deux couples acide-base.
Dans le premier de pKa1 = 4,3 il est la forme basique.
Dans le deuxième de pKa2 = 7,0 il est la forme acide.
1.2.1. Donner la formule de l’acide associé à la base HA. Cet acide est de couleur rouge.
1.2.2. Donner la formule de la base associée à l’acide HA. Cette base est de couleur bleue.
1.2.3 Placer sur un diagramme les domaines de prédominance des trois espèces précédentes suivant les
valeurs du pH.
1.2.4. Pourquoi les fleurs d'hortensias peuvent-elles changer de couleur suivant la nature du sol ? (La
réponse devra indiquer les couleurs possibles et les "conditions" pour ces couleurs)
2. Écrire l'équation de la réaction de HA en tant qu'acide avec l'eau.
3. Écrire l'équation de la réaction de HA en tant que base avec l'eau.
4. Le pH d'une solution contenant HA est de 10.
Donner la valeur du rapport entre les concentrations de HA et de son espèce conjuguée.
II. L’eau distillée et son pH
(RCO/REA/ANA)
Le but de cet exercice est de comprendre pourquoi le pH d’une eau distillée laissée à l’air libre diminue.
1. pH de l’eau pure à 25 °C
1.1. Dans toute solution aqueuse se produit la réaction d’autoprotolyse de l’eau.
Écrire l’équation de cette réaction.
1.2. Comment nomme-ton la grandeur Ke associée à l’équation précédente ? Donner son expression.
1.3. À 25°C, des mesures montrent que pour de l’eau pure : [H3O+] = [HO−] = 1,0 × 10−7 mol.L−1 .
1.3.1. Calculer la valeur de Ke à 25 °C .
1.3.2. Calculer la valeur du pH de l’eau pure à 25 °C.
2. Eau distillée laissée à l’air libre
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HCO3−(aq) +
⋆
⋆
⋆
⋆
⋆⋆
⋆⋆
⋆
⋆
H3O+
État du système
Avancement
nCO2,H2O
nHCO3nH3O+
chimique
(mol)
État initial
⋆⋆
0
solvant
0
0
(mol)
⋆
État intermédiaire
solvant
x
(mol)
État final
solvant
xf
(mol)
−
+
2.5.2. Quelle est la relation entre [HCO3 ]f et [H3O ]f? En déduire la valeur de [HCO3−]f.
⋆⋆
2.5.3. Déterminer la valeur de [CO2,H2O]f en utilisant l’expression de la constante d’acidité établie à la
question 2.2.
⋆⋆
2.5.4. En déduire la valeur de c.
⋆⋆
III. Pendule simple
(APP/REA/ANA)
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Un pendule simple est constitué d’un solide de masse m de petite taille suspendu à un fil de masse négligeable
et de longueur l très supérieure à la taille du solide.
Fil de longueur
l
Position d’équilibre
Solide de masse m
Dans la suite de l’exercice on ne tiendra pas compte de la réaction entre les ions hydrogénocarbonate
HCO3−(aq) et l’eau.
Le couple dioxyde de carbone dissous/ion hydrogénocarbonate est CO2,H2O/HCO3−(aq).
CO2, H2O + H2O(ℓ)
HCO3−(aq). + H3O+.
Écrire les couples acido-basiques mis en jeu dans cette équation.
H2O( l )
Écarté de sa position d’équilibre un pendule simple oscille périodiquement après avoir été lâché. La
De l’eau fraîchement distillée et laissée quelque temps à l’air libre dans un bécher, à 25 °C, voit son pH
diminuer progressivement puis se stabiliser à la valeur de 5,7. La dissolution lente et progressive dans
l’eau distillée du dioxyde de carbone présent dans l’air permet d’expliquer cette diminution du pH. Un
équilibre s’établit entre le dioxyde de carbone présent dans l’air et celui qui est dissous dans l’eau distillée
noté CO2, H2O.
2.1. L’équation de la réaction entre le dioxyde de carbone dissous et l’eau s’écrit :
CO2, H2O +
⋆
P
Q
période des oscillations s’exprime par la relation : T = 2πO
2π .
Données :
Intensité de la pesanteur sur Terre : g = 9,81 m.s-2.
Une coudée vaut 0,57 m.
1. Les pendules de Galilée
Discours concernant deux sciences nouvelles – Galilée (1638)
J’ai pris deux boules, l’une en plomb et l’autre en liège, celle-là au moins cent fois plus lourde que celle-ci,
puis j’ai attaché chacune d’elles à deux fils très fins, longs tous deux de quatre coudées ; les écartant alors
de la position perpendiculaire, je les lâchais en même temps [...] ; une bonne centaine d’aIIées et venues,
accomplies par les boules elles-mêmes, m’ont clairement montré qu’entre la période du corps pesant et
celle du corps léger, la coïncidence est telle que sur mille vibrations comme sur cent, le premier n’acquiert
sur le second aucune avance, fût-ce la plus minime, mais que tous les deux ont un rythme de mouvement
rigoureusement identique. On observe également l’action du milieu qui, en gênant le mouvement, ralentit
bien davantage les vibrations du liège que celles du plomb, sans toutefois modifier leur fréquence ; même
si les arcs décrits par le liège n’ont plus que cinq ou six degrés, contre cinquante ou soixante pour le
plomb, ils sont traversées en des temps égaux.
1.1. Citer deux expressions employées dans le texte pour désigner une oscillation.
1.2. Comment Galilée désigne-t-il la position d’équilibre du pendule ?
1.3. Répondre aux trois questions suivantes en justifiant à partir du document 1.
1.3.1. La masse m de la boule suspendue a-t-elle une influence sur la période du pendule ?
1.3.2. Le pendule en plomb est-il plus, moins ou autant sensible aux frottements que le pendule en liège ?
1.3.3. La période des oscillations dépend-elle des frottements ?
1.4. Pourquoi peut-on admettre que les pendules décrits sont assimilables à des pendules simples ?
1.5. Calculer la valeur de la période des pendules de Galilée.
2. Un pendule dans un champ magnétique
Pour vérifier l’influence de l’intensité de la pesanteur sur la période
d’un pendule simple, il est difficile d’envisager de se déplacer sur
une autre planète.
En revanche, il est relativement simple de placer un pendule,
constitué d’un fil et d’une bille en acier, à l’intérieur d’un dispositif
créant un champ magnétique uniforme dans une zone
suffisamment large pour englober la totalité de la trajectoire de la
bille du pendule pendant ses oscillations. Ce dispositif peut être
constitue par des bobines de Helmholtz.
Lorsque l’axe des bobines est vertical, le passage du courant
électrique crée un champ magnétique uniforme vertical dans la
zone cylindrique située entre les deux bobines. Une bille en acier
située dans cette zone est soumise à une force magnétique
verticale.
⋆
⋆
⋆
⋆
⋆
⋆
⋆
Figure 2
Epp (kJ)
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
2.1. Expliquer pourquoi ce dispositif expérimental permet de simuler une variation de l’intensité de la
pesanteur.
2.2. Comment doit être orientée la force magnétique exercée sur la bille pour simuler un accroissement de la
pesanteur ? Justifier.
2.3. Comment peut-on simuler un affaiblissement de l’intensité de la pesanteur ?
2.4. Si le dispositif a été correctement installé pour simuler un accroissement de la pesanteur, comment cela se
traduit-il sur l’évolution de la période du pendule ? Justifier.
2.5. Le système utilisé ne permet pas de simuler une forte variation de la pesanteur mais il permet cependant
de constater une variation de la période, à condition de choisir un protocole optimisant la précision de la
mesure.
2.5.1. Proposer une méthode expérimentale pour obtenir une mesure précise de la période.
2.5.2. Dans le cas d’un pendule de longueur 0,50 m, on mesure une période de 1,5 s lorsque les bobines sont
parcourues par un courant électrique.
2.5.1. Le dispositif simule-t-il un accroissement ou une diminution de la pesanteur ? Expliquer.
2.5.2. Calculer, dans ces conditions, la valeur de l’intensité de la pesanteur.
⋆⋆
Dans tout l’exercice le
mouvement du centre d’inertie
du plongeur est étudié dans le
repère d’axes (Ox, Oy)
représenté sur la figure 1. Le
point O est au niveau de la
surface de l’eau et l’altitude du
centre d’inertie G du plongeur
est notée y.
1,0
⋆
0,5
⋆
0,0
⋆
⋆⋆
⋆⋆
⋆⋆
Le saut du plongeur
(RCO/APP/REA/ANA)
/10
/10
Du 19 juillet au 4 août 2013 ont eu lieu les quinzièmes championnats du monde de natation à Barcelone
et parmi les disciplines représentées figurait celle du plongeon. Dans cet exercice on se propose d’étudier
le mouvement du centre d’inertie G d’un plongeur, de masse m = 70,0 kg, lors de son saut.
On prendra pour la valeur du
champ de pesanteur g = 9,80
m.s –2 et on considèrera que le
référentiel
terrestre
est
galiléen.
On néglige l’action de l’air sur le plongeur au cours de son mouvement et on admet que lors du saut, les
mouvements de rotation du plongeur ne perturbent pas le mouvement de son centre d’inertie G.
On note y0 l’ordonnée du centre d’inertie du plongeur juste avant le saut et ````a
^_ sa vitesse initiale.
On donne v0 = 4,0 m.s –1 et y0 = 4,0 m.
On considère le système {plongeur} dans le champ de pesanteur terrestre. On a représenté en figure 2, cidessous, l’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur du système au cours du temps lors d’une partie
de la phase de mouvement étudiée.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
t (ms)
On précise que la référence de l’énergie potentielle Epp est prise au niveau de la surface de l’eau. On
rappelle que, dans ces conditions, l’énergie potentielle de pesanteur du système, à l’altitude y, a pour
expression :
Epp =mgy.
On note tS la date à laquelle l’énergie potentielle de pesanteur est maximale.
1. En utilisant le graphique de la figure 2 déterminer l’altitude yS à laquelle se situe le centre d’inertie G du
plongeur à l’instant de date tS.
2. Le but de cette question est de déterminer la valeur de la vitesse du centre d’inertie du plongeur au
moment où ses mains touchent l’eau.
2.1. Donner l’expression de l’énergie mécanique du système {plongeur en interaction avec la Terre} en
fonction des grandeurs m, g, y et de la valeur de la vitesse v du centre d’inertie du plongeur.
2.2. En justifiant la réponse, dire comment cette énergie évolue au cours du temps. (On rappelle que, dans
cette partie, l’action de l’air sur le plongeur est négligée.)
2.3. Lorsque les mains du plongeur entrent en contact avec l’eau, le centre d’inertie du plongeur se situe à
une hauteur y1, au dessus de l’eau (voir figure 1).
2.3.1. À cet instant de date t1 donner l’expression, en justifiant la réponse, de l’énergie cinétique du
plongeur en fonction de v0, m, g, y0 et y1.
2.3.2. Calculer sa valeur sachant que y1 = 1,0 m.
2.4. En déduire l’expression de la valeur de la vitesse v1 à l’instant de date t1. Calculer sa valeur.
2.5. En réalité, la vitesse en ce point est nettement inférieure et vaut 7,0 m.s-1. Comment expliquer cette
différence ?
I
Figure 1
II
/13
III
/20
IV
/18
⋆⋆
⋆
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⋆
⋆⋆
⋆
TOTAL
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