étude des trains épicycloïdaux

TD conception mécanique GMP2
TD n°2
VÉRIN MÉCANIQUE
Objectifs :
- étude d’un vérin mécanique à vis et réducteur épicycloïdal,
-calcul des caractéristiques cinématiques et des efforts transmissibles dans le mécanisme.
Fonctionnement :
Le dessin ci-joint représente (échelle à définir) un vérin mécanique de poussée maximale 500 kN.
L’entraînement se fait par un moteur délivrant une vitesse de rotation de 5000 tr/mn au pignon 14.
Le mécanisme qui est constitué des satellites 7, des couronnes 8 et 9 et du porte satellite 6, réduit
cette vitesse de rotation et la transmet à la vis 10. Cette rotation est ensuite transformée en un
mouvement de translation de la pièce 12, par l’intermédiaire de la liaison hélicoïdale.
Le schéma cinématique des pièces constituant le vérin mécanique est fourni.
Travail demandé :
1.
Calculer Z7 et Z7’ en justifiant.
2.
Vérifier la (les) condition(s) de montage des satellites.
3.
Calculer le rapport de transmission ω10 / 0 / ω14/ 0. On pourra s'aider de l'annexe précisant les
quatre configurations possibles de trains épicycloïdal.
4.
Le moteur tourne à 5000 tr/mn : déduire des relations précédentes la vitesse de rotation de la
vis 10.
5.
Quelle est la valeur de la vitesse de translation de la tige 12 sachant que le pas du système
vis-écrou est de 3 mm ?
6.
On suppose que le rendement du système est de 30 %. Déterminer la puissance maximale du
moteur nécessaire pour faire fonctionner ce mécanisme.
7.
En déduire le couple maximal du moteur.
moteur
Vérin à vis – plan d'ensemble – échelle : à définir !
Annexe – Les quatres configurations de trains épicycloïdaux
Poulie REDEX (voir aussi le document complémentaire)
La poulie Redex représentée sur le dessin ci - après est une
Poulie comportant un réducteur épicycloïdal intégré dans
son boîtier. Ce train épicycloïdal est dit train de Pecqueur.
Cette poulie, qui est alimentée en puissance par plusieurs
courroies trapézoïdales montées en parallèle est implantée
sur l’arbre A d’entrée de puissance de l’appareil commandé.
Le mouvement d’entrée est reçu par le tambour tournant 5
de la poulie. Ce tambour est guidé par deux roulements à
billes 10 .
Les flasques rapportés 6, munis de joints d’étanchéité 13
permettent le montage et le maintien des organes intérieurs.
Les axes 2 montés et guidés sur le corps de 5 par
l’intermédiaire des roulements à aiguilles 1 portent les
satellites 3 et 4 clavetés sur eux et rendus ainsi solidaires en
rotation entre eux et avec l’axe 2 .
Le satellite 4 est en prise avec le planétaire fixe 12 monté
par un assemblage cannelé sur la douille 14 . Cette douille centrée sur l’arbre A par des cages à
aiguilles ; est maintenue immobile en rotation par le levier 8 portant les ressorts à lames 7 qui
prennent appui sur une tige liée au bâti. ( Ces ressorts assurent l’amortissement des variations
brutales de couple).
Le satellite 3 est en prise avec le planétaire de sortie 11 qui, par l’intermédiaire du fourreau cannelé
9 , entraîne l’arbre A sur lequel ce fourreau est immobilisé et claveté.
Dans les modèles actuels de poulies REDEX, les clavettes disques dessinées pour immobiliser les
satellites 3 et 4 sont remplacées par une douille cannelée en matière plastique ou en résine injectée
entre l’axe et le moyeu en cours de montage du système ; ces pièces sont alors en montage flottant
et s’auto centrent et s’auto positionnent.
1.
Effectuer un schéma cinématique simplifié, mais complet et lisible de ce mécanisme ; en y
faisant figurer les gorges d’entrée de la poulie ; mais aussi le bâti de la machine qui va
guider l’arbre A par une liaison pivot.
2.
Déterminer la raison du train simple associé à ce réducteur à train épicycloïdal (méthode de
Willis).
3.
Déterminer de façon littérale le rapport de transmission de ce réducteur à train épicycloïdal.
4.
Préciser sous quelles conditions ce mécanisme fonctionnera en :
- multiplicateur ?
- réducteur ?
- Ce même mécanisme peut-il inverser son sens de rotation en sortie en maintenant le
même sens de rotation en entrée ?
5.
Application numérique : La poulie tourne à 750 tr/mn avec : Z12 = 37 dents ; Z4 = 26
dents ; Z3 = 23 dents et Z11 = 35 dents ; calculer la vitesse de sortie sur l’arbre A.
Document complémentaire – Poulie technologie « Redex »
Il s’agit d’un train épicycloïdal compact, utilisable en REDUCTEUR, en MULTIPLICATEUR et en DIFFERENTIEL.
L’expérience de la société REDEX repose sur un parc installé de plus de 80.000 poulies (France et étranger).
Le module étudié se compose essentiellement de trois éléments coaxiaux pouvant tourner à des vitesses différentes, ce
module peut-être exécuté en 9 grandeurs.
Sur une même poulie, le couple transmissible est modulable en fonction du nombre de satellites utilisés et du jeu de
satellites (de 1 à 12 jeux selon la grandeur, 8 en standard  56 rapports de -1 à +260). Il est ainsi possible de résoudre
des problèmes de transmission de couple allant de 2 à 24.000 daN,m.
L’originalité du système REDEX repose sur le système breveté de liaison thermoplastique entre les satellite et leur axe,
c’est ce système qui autorise la réalisation à l’échelle industrielle d’un réducteur à train épicycloïdal à combinaisons
multiples.
SYSTÈME BREVETÉ
Une des principales caractéristiques de la poulie est la
liaison thermoplastique réalisée entre un axe et ses
satellites par injection de Nylon.
La technique originale REDEX, brevetée en tous pays,
consiste à injecter, lors de l’assemblage du réducteur,
un matériau thermoplastique de liaison entre l'axe du
satellite et le satellite lui-même, dans une zone
annulaire ménagée entre les deux pièces.
Cette solution permet en clair de loger dans la cage
autant de satellites qu’elle peut en contenir.
on notera que les couples transmissibles sont
directement proportionnels aux nombres de satellite,
c’est à dire que les dentures de chaque satellite portent
simultanément.
16
1
Joint
SIMRIT B1-OF 25-32-5
15
1
Bouchon de vidange M6
14
2
Couvercle
13
1
Cage à aiguilles
INA k 25-30-20
12
1
Cage à aiguilles
INA B 28-33-17
11
2
Joint à lèvre
SIMRIT BAU 40-52-6
10
2
Bague extérieure + billes
SNR 6006, cage nylon ETB
9
1à6
Axe de satellite
8
12
Vis Chc M5-12
7
1à6
6
AS 13
20 NCD 2
trempé, cémenté
Satellite
16 NC 6
trempé, cémenté, rectifié
1à6
Satellite
16 NC 6
Z=20,21,23,24,25 ou 26
5
2 à 12
Bille
100 C 6
4
2 à 12
Douille à aiguilles
3
1
Moyeu planétaire
16 NC 6
trempé, cémenté
2
1
Douille planétaire
16 NC 6
trempée, cémentée
1
1
Cage porte-satellites
FT 22
Etanche
N°
Nbre
Désignation
Matière
Observations
Nadella DBF 12,12
Exercice supplémentaire
On donne le dessin d’ensemble à l’échelle approximative 5 du micro-motoréducteur constitué d’un train simple en cascade avec un
train épicycloïdal. Noter :
- le porte-satellite à roue dentée composé des pièces 21, 22 et 11,
- les satellites 29 qui prennent appui sur 2 couronnes à dentures intérieures,
- la couronne 27 , liée à l’arbre de sortie et la couronne 17 liée au bâti fixe par un limiteur de couple .
Travail demandé :
- schéma cinématique du train simple d’entrée du système ;
- schéma cinématique du train épicycloïdal final de sortie ;
- calcul littéral puis numérique de la réduction du train simple, puis du train épicycloïdal.
- calculer le rapport de réduction complet et total de ce mécanisme.
MP/PSI
2008/2009
TD Transmission de puissance
Exercice 3: Moto-réducteur d’ouvre portail
Ce moteur est alimenté en 220 à 50 Hz.
La vitesse de rotation du moteur (12) est Nrotor=1500 tr/min.
Le module de toutes les roues est m=1,4 mm.
De plus, on donne le nombre de dents des roues dentées : ZP=9 ; ZS=18 ; ZC=45.
Lycée Paul Valéry
MP/PSI
2008/2009
TD Transmission de puissance
1. Identifier les pièces d’un train et calculer la raison basique.
2. Calculer le rapport de réduction du réducteur total.
3. Déterminer la vitesse de rotation en sortie : N23d
Lycée Paul Valéry

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