Matakuliah Tahun : J0182 / Matematika II : 2006 Optimasi pada Kalkulus Diferensial : Fungsi sederhana Pertemuan 2 1 Optimisasi : Fungsi dengan Satu Variabel Bebas Konsep Derivatif ( Derivatif 1 dan Derivatif 2) Menentukan titik-titik kritis yang berupa: – Titik maksimum relatif – Titik minimum relatif – Titik belok ( inflection point ) dari suatu fungsi 2 3 Uji Derivatif Pertama, Langkah-langkahnya: • Mencari nilai Kritik X = Xo, dengan cara F’(x) = 0 Cari akar-akar persamaan 4 5 Menyelidiki perubahan tanda disekitar X = Xo. – Bila derivatif Pertama, Tandanya berubah dari + dari sebelah kiri nilai X = Xo ke sebelah Kanannya. Maka titik maksimum relatif pada X = Xo – Bila derivatif Pertama, Tandanya berubah dari - + dari sebelah kiri nilai X = Xo ke sebelah Kanannya. Maka titik minimum relatif pada X = Xo – Bila derivatif I tandanya sama, Maka bukan titik max atau min relatif pada X = Xo 6 • Uji Derivatif kedua Uji derivatif kedua berhubungan dengan kelengkungan ( concavity ) grafik suatu fungsi. Langkah-langkah : – Mencari nilai Kritik X = Xo, dengan cara F’(x) = 0 Cari akar-akar persamaan – Substitusikan Nilai Kritis Xo ke dalam persamaan derivatif kedua Jika f”(x) = Negatif atau f”(x) < 0 Maka titik Maksimum relatif pada [Xo,f(Xo)] Jika f”(x) = Positif atau f”(x) > 0 Maka titik Minimum relatif pada [Xo,f(Xo)] 7 8
© Copyright 2024 Paperzz
