SEBARAN NORMAL
Bila X suatu peubah acak (random variable) Normal
dengan nilai tengah dan ragam 2, maka
persamaan kurva Normal adalah :
x 2
1
1
2
f x
e
2
dimana :
- < x <
= 3,14159
e = 2,71828
2
SIFAT SEBARAN NORMAL
Modus =
Setangkup (simetris)
Asimtot dua arah
Luas = 1
N o rm
a l D is tr ib u tio n :
=
0 , =
1
0 .4
0 .3
f( x )
0 .2
0 .1
0 .0
-5
0
x
5
3
N o rm a l D is trib u tio n : = 5 0 , = 3
N o rm al D is trib utio n: = 4 0 , = 1
0 .2
0.4
0.2
f (y )
f(w)
0.3
0 .1
Y~N(50,9)
W~N(40,1)
0.1
0.0
0 .0
35
40
45
35
w
45
50
55
65
y
N o rm al D is trib u tio n : = 3 0 , = 5
N o rm a l D is trib u tio n : = 0 , = 1
0 .2
0 .4
X~N(30,25)
0 .1
f(z)
f(x)
0 .3
0 .2
Z~N(0,1)
0 .1
0 .0
0 .0
0
10
20
30
x
40
50
60
-5
0
z
5
4
SEBARAN NORMAL BAKU
Bila suatu peubah acak (random variable) Normal
mempunyai nilai tengah =0 dan ragam 2=1,
maka dinamakan sebaran normal baku :
Transformasi X manjadi Z :
z
x
P(x1 < X < x2) = P(z1 < Z < z2)
dimana:
x1
x2
z1
dan z2
5
Standard Normal Distribution
0 .4
=1
{
f ( z)
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
=0
Z
6
SEBARAN t
Suatu contoh acak berukuran n yang diambil dari
suatu populasi normal dengan nilai tengah dan
ragam 2, maka :
X
t
s
n
dengan derajat bebas v = (n-1)
Standard normal
t, df=20
t, df=10
7
Sebaran Khi-kuadrat (2)
Suatu contoh acak berukuran n yang diambil dari
suatu populasi normal dengan nilai tengah dan
2
2
(n 1) s
ragam , maka peubah acak :
2
2
Menyebar menurut sebaran khi-kuadrat
dengan derajat bebas v = (n-1)
C hi-S q uare D is trib utio n: d f=10 , d f=3 0 , d f =5 0
0 .1 0
df = 10
0 .0 9
0 .0 8
f(
2
)
0 .0 7
0 .0 6
df = 30
0 .0 5
0 .0 4
df = 50
0 .0 3
0 .0 2
0 .0 1
0 .0 0
0
50
100
2
8
© Copyright 2025 Paperzz
