Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2008 Pengujian Beberapa Proporsi (I) Pertemuan 19 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat melakukan pengujian kesamaan beberapa proporsi (C3) Bina Nusantara Outline Materi • • • • Uji Beberapa Proporsi Tabel Kategorik Uji Independensi Transformasi dari Khi-kuadrat Bina Nusantara PENGUJIAN BEBERAPA PROPORSI • Pengujian beberapa proporsi biasanya digunakan untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik • Tabel Kategorik 2 x 2 • Tabel Kategorik p x q Bina Nusantara DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK 2 x 2 • Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) • Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya • Maksud data cacah dengan kategorisasi 2 x 2 adalah masing–masing variabel kategorik mempunyai 2 faktor Bina Nusantara TABEL 2 x 2 II B BC A n11 n12 n1. AC n21 n22 n2. n.1 n.2 n I Bina Nusantara KETERANGAN TABEL • Variabel kategorik I: terbagi menjadi 2 sifat yaitu A dan Ac (bukan A) • Variabel kategorik II: terbagi menjadi 2 sifat yaitu B dan Bc (bukan B) Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik 2 x 2, karena masing-masing variabel memiliki 2 sifat, sehingga terdapat 4 sel Bina Nusantara KETERANGAN TABEL • • • • n11 : banyak observasi dengan sifat A & B n12 : banyak observasi dengan sifat A & Bc n21 : banyak observasi dengan sifat Ac & B n22 : banyak observasi dengan sifat Ac & Bc • • • • • Bina Nusantara n1. = n11 + n12 n2. = n21 + n22 n.1 = n11 + n21 n.2 = n12 + n22 n = n1. + n2. = banyak observasi dengan sifat A = banyak observasi dengan sifat Ac = banyak observasi dengan sifat B = banyak observasi dengan sifat Bc = n.1 + n.2 = banyak observasi UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi) Uji independensi didasarkan pada 1 sampel Bina Nusantara UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASIL SUKSES GAGAL JUMLAH Sampel I n11 n12 n1. Sampel II n21 n22 n2. JUMLAH n.1 n.2 n Bina Nusantara • Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P1 • Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P2 • Jika P1 = P2 (kedua populasi homogen) • Jika P1 ≠ P2 (kedua populasi tidak homogen) Bina Nusantara LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1. H0 : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 2. Menetapkan taraf nyata uji α 3. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel , yaitu W X(22 ;10) 4. Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 Bina Nusantara O E ij ij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 5. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima Bina Nusantara LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1. H0 : X dan Y independen atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H0 : P(X|Y) = P(X|Yc) = P(X) atau H0 : P(Y|X) = P(Y|Xc) = P(Y) 2. H1 : X dan Y tidak independen 3. Menetapkan taraf nyata uji α 4. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu W (2 ;10) Bina Nusantara 5. Menghitung W dengan rumus: 2 2 W j 1 i 1 Oij Eij Eij 2 n n11n22 n12 n21 n.1 n.2 n1.n2 . 2 6. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau Bina Nusantara Transformasi dari Khi-kuadrat • Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 • Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : 1. Phi (Ф) W n 2. Cramer (V) V 3. Yule (Q) Bina Nusantara dimana: 0 1 W n dimana: 0 V 1 n11n22 n12 n21 Q dimana: 1 Q 1 n11n22 n12 n21 Penutup • Sampai saat ini Anda telah mempelajari pengujian kesamaan beberapa proporsi • Untuk dapat lebih memahami penggunaan pengujian kesamaan beberapa proporsi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
