ANALISIS DATA KATEGORIK Untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik Tabel Kategorik 2 x 2 Tabel Kategorik p x q 2 DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK p x q Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik . Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya Maksud data cacah dengan kategorisasi p x q adalah variabel kategorik I mempunyai p faktor dan variabel kategorik II mempunyai q faktor 3 TABEL p x q Bq Jumlah n12 n1q n1. n22 n23 n2. B1 B2 A1 n11 A2 n21 … … … Ap np1 np2 Jumlah n.1 n.2 … npq np. n.q n 4 KETERANGAN TABEL Variabel kategorik I (X): terbagi menjadi p sifat yaitu A1, A2, … , dan Ap Variabel kategorik II (Y): terbagi menjadi q sifat yaitu B1, B2, … , dan Bq Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik p x q, karena masing-masing variabel memiliki p dan q sifat, sehingga terdapat pxq sel 5 KETERANGAN TABEL nij : banyak observasi dengan sifat Ai & Bj ni. : banyak observasi dengan sifat Ai n.j : banyak observasi dengan sifat Bj n : banyak observasi 6 UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel p x q ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: 1. Goodness of fit tests 2. Test of independence 3. Test of homogenity 7 Goodness of fit tests : tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence : suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity : tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik 8 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1. 2. 3. 4. H0 : P1 = P2 = … = Pk = P H1 : Minimal ada Pi yang berbeda dengan yang lain Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu W (2 ;k 1) Menghitung W dengan rumus: k 2 W j 1 i 1 O ij Eij 2 Eij 9 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 10 LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1. H0 : X dan Y independen atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) 2. 3. 4. H1 : X dan Y tidak independen Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 dengan derajat bebas v=(p-1)(q-1), yaitu : W (v ) 2 11 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Menghitung W dengan rumus: q p W j 1 i 1 O ij Eij 2 Eij 6. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 12 Transformasi dari Khi-kuadrat Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik p x q sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : W n 1. Phi (Ф) 2. Cramer (V) V dimana: 0 1 W dimana: 0 V 1 dan s min( p, q) n.s 13
© Copyright 2024 Paperzz
