Matakuliah Tahun Versi : I0044 / Analisis Eksplorasi Data : 2007 : V1 / R1 Pertemuan 22 Analisis Data Kategorik (II) : Analisis Data Kategorik pxq 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Melakukan analisis hubungan data kategorik pxq C3 3 ANALISIS DATA KATEGORIK • Untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik • Tabel Kategorik 2 x 2 • Tabel Kategorik p x q 4 DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK p x q • Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik . Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) • Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya • Maksud data cacah dengan kategorisasi p x q adalah variabel kategorik I mempunyai p faktor dan 5 variabel kategorik II mempunyai q faktor TABEL p x q … Bq Jumlah n12 n1q n1. n22 n23 n2. B1 B2 A1 n11 A2 n21 … … Ap np1 np2 Jumlah n.1 n.2 … npq np. n.q n 6 KETERANGAN TABEL • Variabel kategorik I (X): terbagi menjadi p sifat yaitu A1, A2, … , dan Ap • Variabel kategorik II (Y): terbagi menjadi q sifat yaitu B1, B2, … , dan Bq • Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik p x q, karena masing-masing variabel memiliki p dan q sifat, sehingga terdapat pxq sel 7 KETERANGAN TABEL • nij : banyak observasi dengan sifat Ai & Bj • ni. : banyak observasi dengan sifat Ai • n.j : banyak observasi dengan sifat Bj • n : banyak observasi 8 UJI TABEL KATEGORIK p x q • Untuk data cacah dalam tabel p x q ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: 1. Goodness of fit tests 2. Test of independence 3. Test of homogenity 9 Goodness of fit tests : tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence : suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity : tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik 10 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1. H0 : P1 = P2 = … = Pk = P H1 : Minimal ada Pi yang berbeda dengan yang lain 2. Menetapkan taraf nyata uji α 3. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu 2 W ( ;k 1) 4. Menghitung W dengan rumus: k 2 W j 1 i 1 O ij Eij Eij 2 11 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 12 LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1. H0 : X dan Y independen atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) 2. H1 : X dan Y tidak independen 3. Menetapkan taraf nyata uji α 4. Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 dengan derajat bebas v=(p-1)(q-1), yaitu : 2 (v) W 13 LANGKAH UJI HOMOGENITAS 5. Menghitung W dengan rumus: q p W O j 1 i 1 ij Eij 2 Eij 6. Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 14 Transformasi dari Khi-kuadrat • Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik p x q sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 • Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien: W n 1. Phi (Ф) 2. Cramer (V) V dimana: 0 1 W dimana: 0 V 1 dan s min( p, q) 15 n.s << CLOSING>> • Sampai saat ini Anda telah mempelajari analisis data kategorik pxq • Analisis data kategorik ini banyak sekali penggunaannya • Anda dapat mempelajari lebih dalam dari materi penunjang 16
© Copyright 2024 Paperzz
