Kuliah
Sistem Fuzzy
Pertemuan 7
“Fuzzy Clustering”
Ukuran Fuzzy
Teori himpunan fuzzy akan memberikan jawaban
terhadap masalah yang mengandung ketidak pastian
Ukuran fuzzy menunjukkan derajat kekaburan dari
himpunan fuzzy
Fungsi ukuran kekaburan, yaitu
f : P(x) R
◦ P(X), merupakan himpunan semua subset dari X
◦ f(A), suatu fungsi yang memetakan subset A ke
karakteristik derajat kekaburan.
Indeks Kekaburan
Jarak antara suatu himpunan fuzzy A dengan
himpunan crisp C yang terdekat.
Himpunan crisp C terdekat dari himpunan fuzzy A
dinotasikan :
µC[x] = 0, jika µA[x] ≤ 0.5 dan
µC[x] = 1, jika µA[x] ≥ 0.5
3 (tiga) kelas sering digunakan dalam mencari indeks
kekaburan
- Hamming distance
f(A) = ∑ | µA[x] - µC[x] |
f(A) = ∑ min | µA[x], 1 - µA[x] |
- Euclidean distance
f(A) = { ∑ [ µA[x] - µC[x] ] ² } exp. (½)
- Minskowski distance
f(A) = { ∑ [ µA[x] - µC[x] ] exp.w } exp. (1/w)
Fuzzy Entropy
didefinisikan :
f (A) = - ∑ {µA[x] log µA[x] + [1-µA[x]] log[1-µA[x]]}
Ukuran Kesamaan
Menunjukkan derajat perbedaan antara 2 himpunan fuzzy
Fuzzy Clustering
Salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal
dalam ruang vektor berdasar pada bentuk normal
Euclidian untuk jarak antar vektor.
Berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengidentifikasi aturan-aturan fuzzy.
Cluster dikatakan fuzzy jika tiap-tiap obyek dihubungkan dengan menggunakan derajat keanggotaan
(bukan dengan keanggotaan crisp)
Beberapa teknik pembuatan cluster mis. Fuzzy C Means (FCM), Subtractive Clustering
Contoh clustering dengan 3 cluster
Fuzzy C-Means (FCM)
Fuzzy C-Means (Jim Bezdek, 1981), salah satu teknik
clustering data dimana tiap-tiap titik data dalam suatu
cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan (µ).
Algoritma pengclusteran terawasi, karena jumlah cluster
yang akan dibentuk perlu diketahui sebelumnya
Konsep dasar FCM, adalah
- menentukan pusat cluster (sementara) untuk tiap tiap cluster
- memperbaiki derajat keanggotaan tiap titik data
dalam tiap cluster memperbaiki pusat cluster
- memproses berulang sampai diperoleh pusat
cluster terbaik dari masing-masing cluster.
Substractive Clustering
Merupakan teknik clustering tidak terawasi
Berdasarkan ukuran densitas (potensi) titik-titik data
dalam suatu ruang (variabel)
Konsep dasar Substractive Clustering, adalah
- menentukan daerah-daerah dalam suatu variabel
yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik data
di sekitarnya.
- menentukan titik dengan jumlah tetangga terbanyak
akan dipilih sebagai pusat cluster.
- titik yang sudah terpilih sebagai pusat cluster,
densitasnya akan dikurangi.
- mengulangi tahapan untuk titik lainnya dan proses
terus berulang sampai semua titik teruji.
Membentuk FIS dengan Substractive
Clustering dan FCM
(Cluster Interface)
1
0.9
0.8
0.7
Y
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
X
0.8
1
Sampai Jumpa
di
Pertemuan 8
Selamat Belajar
© Copyright 2025 Paperzz
