download

ANALISA STATISTIK
DAN KUALITATIF
S0192 – Metode Penelitian dan
Penulisan Telnik Sipil
PERTEMUAN : 11
ANALISA
& INTEPRETASI DATA
• Analisa data :
– Terhadap data yang telah diolah ( editing,
kodeing , blank responses, dll ) kemudian
dilakukan perhitungan-perhitungan
statistik untuk dianalisa.
– Statistik yang dapat digunakan adalah :
statistik Deskriftif dan statistik Inferensial.
STATISTIK DESKRIPTIF
• Adalah : statistik
yang hanya
berlaku untuk
data sampel dan
tidak dapat
digeneralisasikan
terhadap
populasi.
• Yang termasuk statistik
deskriptif adalah :
• Mean
• Median
• Modus
• Standar defiasi
• Hystogram
• Diagram batang
• Prosentase dll
Statistik Deskriptif
• Mean : nilai rata-rata.
– Misal : hasil perhitungan mean dari nilai
metpen kls PAZ = 68,5 artinya rata-rata nilai
metode penelitian di kls PAZ = 68,5.Bila mhs
nilainya 55 berarti dia dibawah rata-rata nilai
kls, dan bila nilai mhs 75 berarti dia diatas
nilai rata-rata kls.
Statistik Deskriptif
• Median : nilai dari separuh sampel.
– Misal : nilai median 60 artinya separuh dari kelas
PAZ nilai metode penelitiannya diatas 60 dan
separuhnya dibawah 60.
• Modus :
nilai yang paling banyak muncul.
– Misal : nilai modus 65, berarti mhs PAZ yang
paling banyak nilainya 65.
Statistik Deskriptif
• Standar deviasi : simpangan baku
( +/- ) dari nilai mean.
– Misal Mean : 68,5 , standar deviasi : 2,5
artinya nilai mahasiswa terbanyak
berkisar antara nilai (68,5+2,5) = 71
sampai nilai (68,5-2,5) = 66.
Statistik Deskriptif
• Prosentase :
Jumlah parsial/jumlah total x 100 %.
misal : yang nilainya 75 ada 10 mhs dari
80 mhs kls PAZ dengan total nilai 5000.
artinya prosentase mhs yang nilainya 75
di kls PAZ adalah :
750/5000 x 100% = 15 %.
Statistik Deskriptif
• Diagram pie : penjualan kendaraan
PT.X thn 2004
motor
sedan
pickup
Semi jip
Statistik Deskriptif
• Diagram batang
STATISTIK INFERENSIAL
• Yaitu statistik yang digunakan untuk
menggeneralisasikan data sampel
terhadap populasi. Oleh karena itu
terdapat nilai signifikansi ( α ).
• Statistik inferensial ada dua macam yaitu :
– Statistik parametris dan
– Statistik non parametris.
Statistik Parametris
• Statistik parametris digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio
• Ukuran uji dalam Statistik parametris
antara lain :
– T-test
– Anova
– Korelasi.
Statistik Non Parametris
• Statistik non parametris digunakan untuk
menganalisis data nominal dan ordinal.
• Uji statistik yang digunakan dalam statistik
non parametris antara lain :
– Binomial
– Sign test
– Χ 2 ( chi kuadrat ) dll.
Statistik Parametris
• Contoh :
– Rumusan masalah : berapa rata-rata
penayangan iklan di TV ?
– Hypotesis : rata-rata penayangan iklan di
TV paling lama 120 menit.
– Uji hypoteis : t-test
Statistik Parametris
• Rumusan masalah : Apakah ada pengaruh
yang signifikan antara lamanya
penayangan iklan di TV terhadap omset
penjualan ?
• Hypotesis : lamanya penayangan iklan di
TV sangat berpengaruh terhadap omset
penjualan.
• Uji hypotesis : korelasi product moment
Statistik Parametris
• Rumusan masalah : apakah ada perbedan
jumlah pembeli yang signifikan antara toko
A, B dan C ?
• Hypotesis : terdapat perbedaan jumlah
pembeli yang signifikan antara toko A, B
dan C.
• Uji hypotesis : Anova
Statistik Parametris
• Test binomial : untuk sampel < 25 dan
terdapat 2 kelompok ( kaya-miskin, tuamuda, sarjana-non sarjana dll )
• Rumusan masalah : apakah mhs senang
memilih kendaraan bensin atau solar ?
• Hypotesis : mhs lebih memilih kendaraan
solar.
Statistik Non Parametris
• Chi kuadrat : untuk sampel besar dan ada
2 atau lebih kelompok.
• Rumusan masalah : Warna cat mobil apa
yang lebih diminati masyarakat jabotabek
?
• Hypotesis : masyarakat jabotabek lebih
memilih warna cat mobil merah dibanding
biru, metalik dan putih.
Statistik Non Parametris
• Sign test : digunakan untuk uji komparatif,
datanya ordinal dan sampel berpasangan.
• Rumusan masalah : apakah ada pengaruh
bonus terhadap kesejahtraan keluarga
karyawan PT X ?
• Hypotesis : ada pengaruh yang positif antara
bonus dengan kesejahtraan karyawan PT X.
Teknik analisis data
dengan Statistik
Parametrik
Pengujian Normalitas Data ; t-test ;
Korelasi Product Moment (1)
• Dalam Statistik Parametrik diperlukan syarat bahwa data yg
akan dianalisis harus berdistribusi normal. Untuk itu perlu
dilakukan pengujian normalitas data.
• Pengujian normalitas data antara lain dilakukan dgn : t-test
• T-test :
1) untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya
berbentuk interval & ratio , maka digunakan t-test satu sampel.
2) untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan
bila datanya berbentuk interval dan ratio, digunakan t-test
sampel berpasangan.
t = x - µ0
s/√n
di mana : t = nilai t yg dihitung , x = rata-rata , µ0 =nilai yg
dihipotesiskan, s = simpangan baku sampel , n = jumlah
anggota sampel.
Pengujian Normalitas Data : t-test,
Korelasi Product Moment (2)
• Korelasi : menunjukkan adanya hubungan antara dua variabel
atau lebih serta menunjukkan besarnya (kuat/lemahnya)
hubungan antara dua variabel tersebut.
• Koefisien Korelasi ( r ) merupakan kriteria untuk mengukur
hubungan antar variabel secara kuantitatif yang nilainya
terletak antara – 1 dan 1
r = 1 , hubungan variabel X & Y adalah sangat kuat & positif
r = - 1 , hubungan variabel X & Y adalah sangat lemah & negatif
r = 0 , hubungan variabel X & Y lemah sekali/ tidak ada hubungan.
Berikut ini adalah rumus Karl Pearson (Product Moment) :
r =
n . Σ XY - ΣX . ΣY
.
√n.ΣX² - (ΣX)². √n.ΣY² - (ΣY)²
• Koefisien Determinasi (Kd) : menunjukkan berapa persen
fluktuasi atau variasi variabel Y yg disebabkan oleh variabel X ,
dgn rumus :
Kd = r²
Analisis Regresi Linear
Sederhana
• Analisis Regresi : suatu proses melakukan estimasi untuk
memperoleh suatu hubungan fungsional antara variabel X
dengan variabel Y.
• Analisis Regresi Linear Sederhana : adalah analisis regresi
antara satu variabel X dan satu variabel Y.
• Persamaan Regresi Linear Sederhana : Y’ = a + bX ,
di mana :
Y’ = Nilai Y prediksi , a = Intercept atau nilai Y pada saat X = 0
b = Slope / kemiringan , X = Independent Variable (variabel bebas).
Untuk menghitung nilai a dan b digunakan rumus :
b = n(ΣXY) – (ΣX) (ΣY)
n (ΣX²) – (ΣX)²
a = ΣY - b. ΣX
n
n
Teknik analisis data dengan
Statistik Non Parametrik
• Chi Square
• Mann Whitney U - test
Chi Square
•
•
•
Chi Square (X²) :1) digunakan dalam penelitian untuk mencari kecocokan
ataupun menguji ketidakadaan hubungan antara beberapa populasi. 2)
digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidak perbedaan antara
dua proporsi. 3) digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam
populasi terdiri atas dua atau lebih kelas, data berbentuk nominal dan
sampelnya besar.
Hipotesis deskriptif : estimasi/dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan
frekuensi antara kategori satu dan kategori lain dalam sebuah sampel
tentang sesuatu hal.
Rumus Chi Square :
X² = Σ (f0 – fh)²
fn
Di mana : X² = Chi Square ; f0 = frekuensi yang diobservasi
fn = frekuensi yang diharapkan.
Chi Square
Contoh : Suatu perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat apa
yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan
penelitian. Berdasarkan pengamatan selama satu minggu di jalan
protokol terhadap mobil-mobil pribadi, diperoleh data : 1000
warna biru, 900 warna merah, 600 warna putih, 500 warna hitam.
a. Hipotesis :
Ho : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil
tidak berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih
masyarakat adalah sama)
Ha : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil
berbeda (peluang 4 warna cat untuk dipilih
masyarakat adalah tidak sama)
b. Data yang terkumpul disajikan dalam tabel berikut :
Chi Square
(Frekuensi Yang Diobservasi dan Yang Diharapkan pemilih
warna Mobil)
Warna
Mobil
fo
fn
(fo-fn)
(fo-fn)²
Biru
Merah
Putih
Hitam
1000
900
600
500
750
750
750
750
250
250
- 150
- 250
62.500
22.500
22.500
62.500
83,33
30.000
30.000
83,33
Jumlah
3000
3000
0
170.000
226,67
(fo-fn)²
fn
Chi Square
•
c.
d.
e.
Catatan : Frekuensi yang diharapka (fo) untuk setiap kategori
= 3000 : 4 = 750.
Pengujian Hipotesis :
Berdasarkan perhitungan diatas diketahui X² = 226,67
Dalam hal ini d.f = n-1 = 4-1 = 3. Berdasarkan d.f = 3 dan traf
kesalahan 5 %, maka diperoleh nilai Chi Square tabel =
7,815 (lihat tabel nilai Chi Square) ternyata nilai Chi Square
hitung lebih besar dari nilai Chi Square tabel (226,67 >
7,815). Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima.
Kesimpulan :
Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna cat mobil berbeda,
dan berdasarkan data, warna cat biru yang paling banyak
diminati masyarakat.
Saran : Disarankan agar warna cat yang diproduksi paling
banyak adalah warna biru.
Mann Whitney U - test
• U-test digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal.
Bila dalam suatu pengamatan data berbentuk interval, maka
perlu dirubah dulu ke dalam data ordinal.
• Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian :
U1 = n1n2 + n1 (n1 + 1) – R1
2
U2 = n1n2 + n2 (n2 + 1) – R2
2
Dimana : n1
n2
U1
U2
R1
R2
= jumlah sampel 1
= jumlah sampel 2
= jumlah peringkat 1
= jumlah peringkat 2
= jumlah rangking pada sampel 1
= jumlah rangking pada sampel 2

Download Report