Matakuliah Tahun Versi : I0214 / Statistika Multivariat : 2005 : V1 / R1 Pertemuan 7 Inferensi Dua Nilaitengah Ganda (I) 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menerangkan berbagai konsep dasar inferensi dua nilaitengah ganda C2 2 Outline Materi • Konsep jarak • Jarak Euclidean • Jarak statistik (statistical distance) • Sebaran T2-Hotelling 3 <<ISI>> Jarak (Distance) •Sebagian besar metode multivariat berdasar pada konsep jarak •Jarak merupakan garis lurus (jarak Euclidian) •Misalnya jarak antara titik P(x1,x2) dan titik O(0,0) adalah: d(OP ) 2 x1 2 x2 •Misalnya jarak antara titik P(x1,x2) dan titik Q(y1,y2) adalah: d( PQ ) ( x1 y1 ) 2 ( x2 y2 ) 2 4 <<ISI>> Secara umum jarak (jarak Euclidean) antara P(x1, ..., xp) dan Q(y1, ..., yp) adalah : d P, Q x1 y1 2 x2 y2 ... x p y p 2 2 Sifat jarak Euclidean ini : cukup sederhana setiap titip dianggap mempunyai kontribusi yang sama Bila koordinat merupakan pengukuran yang mempunyai fluktuasi random dari magnitude berbeda, dibutuhkan pemberian bobot pada tiap-tiap koordinat dengan bobot besar untuk variabilitas yang kecil dan sebaliknya Jarak ini dinamakan jarak statistik (statistical distance) 5 <<ISI>> Jarak Statistik •Jarak statistik antara titik P(x1,x2) dan titik O(0,0) adalah: d(OP ) x1 s 11 2 x2 s 22 2 x12 x22 s11 s22 •Jarak statistik antara titik P(x1,x2) dan titik Q(y1,y2) adalah: ( x1 y1 ) ( x2 y2 ) s11 s22 2 d( PQ) 2 6 <<ISI>> Secara umum jarak statistik (statistical distance) antara P(x1, ..., xp) dan Q(y1, ..., yp) adalah : d( PQ ) ( x1 y1 ) ( x y2 ) 2 s11 s22 2 2 ( x p y p )2 s pp 7 <<ISI>> 8 <<ISI>> 9 <<ISI>> 10 <<ISI>> It is well known that when = 0 with F(p,n-p) representing the F distribution with p degrees of freedom for the numerator and n - p for the denominator. Thus, if were specified to be 0, this could be tested by taking a single p-variate sample of size n, then computing T2 and comparing it with for a suitably chosen . 11 << CLOSING>> • Sampai dengan saat ini Anda telah mempelajari konsep jarak, jarak Euclidean, jarak statistik, dan T2-Hotelling • Untuk dapat lebih memahami konsep jarak dan T2-Hotelling tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, website/internet dan mengerjakan latihan 12
© Copyright 2024 Paperzz
