Matakuliah Tahun Versi : I0214 / Statistika Multivariat : 2005 : V1 / R1 Pertemuan 9 Inferensi Dua Nilaitengah Ganda (III) 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menentukan selang kepercayaan beda dua nilaitengah ganda C3 2 Outline Materi • Selang kepercayaan satu vektor mean • Selang kepercayaan satu vektor mean dengan n besar • Selang kepercayaan vektor mean berpasangan • Selang kepercayaan beda dua vektor mean 3 <<ISI>> Daerah konfidensi 100 1 % untuk mean dari distribusi normal p variat adalah n 1 p 1 n x S x Fp,n p n p 1 di mana x n S dan x1, x2 , n xj j 1 1 xj x xj x n 1 , xn adalah observasi sampel. n 1 p 1 P n X S X Fp , n p 1 n p 4 <<ISI>> Selang Kepercayaan Satu Vektor Mean Apabila X1, X 2 , , X n adalah sampel random dari populasi normal N p , dengan definit positif untuk setiap interval p n 1 p n 1 eX Fp,n p eSe , eX Fp,n p eSe n n p n n p memuat e dengan probabilitas 1 5 <<ISI>> Selang Kepercayaan Satu Vektor Mean Apabila X1, X 2 , , X n adalah sampel random dari populasi normal N p , dengan ukuran sampel n yang besar atau (n-p) besar, maka : S X n 1 akan mendekati sebaran sehingga X n X S 1 X 2 dengan derajat bebas p : P n X S 1 X X 2p 1 atau selang kepercayaan: eX 2p untuk setiap e memuat e dengan probabilitas 1 eSe n 6 <<ISI>> Selang Kepercayaan Satu Vektor Mean S11 S11 x1 tn1 1 x1 tn1 2 p n 2 p n S 22 S22 x2 tn1 2 x2 tn1 2p n 2p n S pp S pp x p tn 1 p x p tn 1 2p n 2p n 7 <<ISI>> Selang Kepercayaan Satu Vektor Mean untuk ukuran sampel n besar: x1 2p x2 2p xp 2p S11 n memuat 1 S22 n memuat 2 S pp memuat p n 8 <<ISI>> Selang Kepercayaan Sampel Berpasangan Selang kepercayaan simultan 100(1-α)% untuk masing-masing pembandingan mean adalah: i : di n 1 p F p, n p n p Sd2i n dimana: di adalah elemen ke i dari d Sdi adalah elemen diagonal ke-i dari Sd 9 <<ISI>> Selang Kepercayaan Dua Vektor Mean Interval konfidensi untuk komponen vektor dari semua kombinasi linear dari perbedaan vektor mean (diasumsikan distribusi populasi normal dengan matriks kovariansi sama) adalah: 1 1 1 X1 X 2 C 1 Sgab 1 n1 n2 akan memuat l’(µ1-µ2) untuk setiap l’ dimana: C2 n1 n2 2 p F p , n1 n2 p 1 () n1 n2 p 1 S gab adalah penduga 1 1 Sgab adala penduga cov( X1 X 2 ) n1 n2 10 <<ISI>> Selang Kepercayaan Dua Vektor Mean Apabila ukuran sampel sedemikian sehingga n1 – p dan n2 – p besar. Sebagai pendekatan elipsoida konfidensi 100 (1 - )% untuk 1 2 adalah semua 1 2 yang memenuhi: 1 x1 x2 1 2 1 S1 1 S2 x1 x2 1 2 2p () n n2 1 Selang kepercayaan simultan setiap kombinasi linier l’(µ1-µ2) adalah: 1 x1 x2 2 p 1 1 1 S1 S2 1 n2 n1 11 << CLOSING>> • Sampai dengan saat ini Anda telah mempelajari mencari selang kepercayaan untuk satu vektor mean dan dua vektor mean • Untuk dapat lebih memahami konsep dasar selang kepercayaan vektor mean tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, website/internet dan mengerjakan latihan 12
© Copyright 2024 Paperzz
