Matakuliah Tahun Versi : I0214 / Statistika Multivariat : 2005 : V1 / R1 Pertemuan 16 Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA IV) 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menerangkan konsep dasar analisis ragam peubah ganda (manova) C2 • Mahasiswa dapat menghitung manova satu klasifikasi C3 • Mahasiswa dapat melakukan uji pembandingan ganda C3 2 Outline Materi • Konsep dasar analisis ragam peubah ganda (manova) • Analisis ragam peubah ganda satu klasifikasi • Uji kontras-ortogonal • Uji T2-Hotelling 3 <<ISI>> Null Hypothesis Univariate t-test: H0 : 1 = 2 (population means are equal) Multivariate case (2-group MANOVA): 11 12 21 22 H0 : p1 p 2 Main assumptions: (population mean vectors are equal) normally matrices across groups distributed DVs, equal covariance <<ISI>> Test Statistic for 2-group MANOVA n1n 2 1 ( y y ) S ( y1 y 2 ) 1 2 Hotelling’s T : T = n1 n 2 2 2 n1 : sample size in first group n2 : sample size in second group y1 : vector of means of DVs in first group y2 : vector of means of DVs in second group S : pooled within-group covariance matrix <<ISI>> Hotelling’s T2 measures the between-group difference (y1 y 2 ) , which is weighted by the within-group covariance matrix S-1. The test works as follows: From Hotellings T2, form n1 n 2 p 1 2 F = (n n 2)p T 1 2 F is the test statistic for testing whether there is a significant group difference with respect to the whole vector y of dependent variables. Fdistributed with p and (n1 + n2 -p - 1) degress of freedom 6 Diasumsikan observasi bebas dengan p-dimensi multinormal variates dengan vector μ1, …,μk dalam perlakuan yang berbeda dan matrix Σ kovarians tidak diketahui untuk semua k kondisi. Diketahui model linier dari matrix A : 7 untuk unidimensional prototype, parameter matriks sekarang adalah: Hipotesis ujinya bahawa vector efek perlakuan yang sama : 8 Postfactor matrix M adalah p x p matriks yang diketahui, dan representsi matriks H0 : Cξ = 0 dari hipotesis punya matriks hipotesis yang sama yaitu C = [C1 C2] seperti dalam motivasi univariate. Jika nilai dari A1 dan C1 digunakan untuk mengevaluasi matriks H dan E maka elemennya menjadi dimana xijr = I th observasi dari respon r dalam pelakuan j = jumlah semua observasi pada perlakuan j = jumlah total semua observasi pada respon N = N1 + 9… + N • Untuk menguji hipotesis dari efek perlakuan yang sama, dari HE-1 dan mengacu pada kuantitas θs = cs / (1 + cs) ke dalam chart point persentase yang tepat, atau tabel untuk level α dan parameter : Kita harus memverifikasi bahwa kasus dari k = 2 menunjuk pada T2 dimana F statistiknya mengikuti ekspresi : 10 << CLOSING>> • Sampai dengan saat ini Anda telah mempelajari kosep dasar analisis ragam peubah ganda, dan manova satu klasifikasi • Untuk dapat lebih memahami konsep dasar analisis ragam peubah ganda dan manova satu klasifikasi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, website/internet dan mengerjakan latihan 11
© Copyright 2024 Paperzz
